5.10科学计数法(改)

1、大数字，读 、写起来不方便，拗口。怎么简便表示呢？从太阳发出的光照射到地球大约需要500秒,那么太阳与地球的距离约是多少呢? 你知道光速是多少吗?这是一个比较大的数字:300 000 000米/秒在生产,生活和科研中,我们会遇到一些较大的数,例如太阳的半径,光的速度,目前世界人口总数等,读、写这样大的数有一定困难.我们用乘方的形式把它们分别写成： 太阳半径约 6.96105千米, 读作“6.96乘10的5次方(幂)”. 光速约 3108米/秒. 读作“3乘10的8次方(幂)”. 世界人口约 6.1109人. 读作“6.1乘10的9次方(幂)”这样就有了一种新的记数方法:科学记数法科学记数法新课

2、探索（一）算一算 . . .10001000010000000（一）算一算 . . .科学记数法定义： 把一个绝对值大于10的数表示成a10n(其中1a10，n为正整数)，这种形式的记数方法叫做科学计数法。注意：（1）1|a|10，n为整数巩固提高1、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？讲明错误原因并订正（是打“”、否打“”）（ ）（ ）（ ）例1: 用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约696 000千米；（2）中国人口数约为1 340 000 000人（3)-10200000 （4)14578.9例题讲解解：（1）696 000=（2）1 340 000 000=（3)-10200

3、000=（4)14578.9=小结： 用科学记数法表示各数注意：一.定a(1|a|10) 所以小数点点在什么位置？二.定n.（整数位数-1） 例1:（1）太阳的半径约696 000千米；（2）中国人口数约为1 340 000 000人（3)-10200000 （4)14578.96.961051.34109-1.021071.45789104a10n(其中1a10，n为正整数)课堂练习练习:用科学计数法表示下列各数。（1)-400 300=（2)880 000 000=（3)-5 635 000=-4.0031058.8108-5.635106*（4）3.2万=3.210432000用科学记数

4、法可以直观地表示出一个数的整数位数（1） 有 位整数位，原数是 . 例题讲解例2:下列各数有几位整数位？写出用科学记数法表示的数的原数（2） 有 位整数位，原数是 . （3） 有 位整数位，原数是 . 小结： （1）用科学记数法 可以直观地表示出一个数的整数位数，即 位. （2）先确定原数的整数位数,若数位不够就用 补足.六320000三123.45八-10200000（n+1)0（1） =课堂练习练习:写出用科学记数法表示的数的原数（2） =1300000000- 510.7例题讲解 例题3 至2012年底，上海常住人口约2300万人，如果每人每月消费400元，那么一个月的消费总额是多少元？

5、（结果用科学记数法表示）一年的消费总额呢？ 23 000 000400 = 9200000000= 9.2109答：一个月的消费总额是9.2109元，解： 2300万=2 300 000解： 2300万=2 .3 107 2.3 107 400 =2.3 107 4 107 =9.2 109练习1.一个人每天吸入和呼出大约20 000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？(用科学记数法表示结果.)练习2.书p32/3 巩固提高2、一个十位整数用科学记数法表示成 ，那么n的值是_ 3、用科学记数法表示我们身边的数据：（1）某大学在校学生数约1.2万人，用科学记数法表示为： 人；（2）世界人口

6、约为64亿，用科学记数法表示为： 人.91.21046.4109比亿大的计数单位：兆、京、垓、秭 2.科学记数法中，n与整数数位的关系是： n整数数位1 利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来本课小结本节课你的收获是什么?1.科学记数法定义： 把一个绝对值大于10的数表示成a10n(其中1a10，n为正整数)的形式.拓展练习比较下列各数的大小，填“” (1) (2) (3) 小结：比较两个用科学计数法表示的数的大小时，如果n值相等，则谁的a值大谁就大；n值大的，不管a值如何，它都是较大的数。 请仔细阅读，用科学计数法表示下列算式的结果： 拓展

7、练习 请根据上面介绍的方法，解答下面的两题： 回家作业1、练习册5.10 2、补充：上网查询中国古代亿以上的大数计数方法，选2-3个用科学记数法表示新课探索（二）写一写：把下列各数写成整数数位只有一位的数乘以 的形式(1)100 000 000=1100 000 000=1 .(2)2300=2.31000=2.3 .(3)-5000000=-51000000=-5 .108103106思考： 10n中的指数n与运算结果的整数数位有什么关系？n=整数数位 - 1.7个整数中的7-1新课探索（一）算一算 . . .10001000010000000思考： 等号的左边的乘方指数 和 右边的数字有什么关系？(1) 乘方 中的指数n=1后面数字的个数.(2) 右边结果位数-1=幂指数n（一）算一算 . . .374(1）36 000=（2）-2 300 000=（3)17 020 000=3.6 104-2.3 1041.702 1043.6 100004与左边的数字有什么关系