高中物理选择性必修37.2离散型随机变量及其分布列(2)-A基础练（解析版）

1、7.2 离散型随机变量及其分布列 (2) -A基础练一、选择题1（2021广西桂林市高二期末）已知随机变量的分布列是123则（ ）ABC1D【答案】A【详解】解：根据离散型随机变量的分布列的概率和为得：，所以.2（2021福建三明一中高二月考）若某品种水稻杂交试验成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与失败两种结果，用描述一次试验的成功次数，则（ ）A0BCD【答案】C【详解】据题意知，“”表示一次试验试验失败，“”表示一次试验试验成功.设一次试验失败率为，则成功率为，所以，所以，所以.3（2021全国高二专题练习）已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（ ）ABCD【答案】C【详解】

2、因为的分布列服从两点分布，所以，因为，所以，故选：C4（2021陕西宝鸡市高二期末）设随机变量的分布列为，则等于（ ）ABCD【答案】D【详解】解：随机变量的分布列为，解得， 5（多选题）（2021全国高二单元测试）已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果正确的有（ ）Aa0.1BP(X2)0.7CP(X3)0.4DP(X1)0.3【答案】ABD【详解】因为，解得，故A正确；由分布列知,，故BD正确，C错误.故选：ABD6（多选题）（2021山东淄博市高二期末）下列问题中的随机变量服从两点分布的是（ ）A抛掷一枚骰子，所得点数为随机变

3、量XB某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量D某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X【答案】BCD【详解】两点分布又叫分布，所有的实验结果有两个，选项BCD 满足题意，A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选：BCD.二、填空题7（2021甘肃省会宁二中高二月考）设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则_.【答案】【详解】设成功率为，则失败率为,，解得： .8（2021江苏张家港高二）设随机变量等可能地取，又设随机变量，则_.【答案】【详解】因为随机变量等可能地取，所以，所以等可能的取，则，所以

4、.9（2021江西新余市高二期末）已知随机变量的分布列为023Pa若，则实数x的取值范围是_.【答案】【详解】根据概率和为1,可知，由随机变量的分布列可知的可能取值为0,4,9，则，因为，所以的取值范围为 10（2021全国高二专题练）随机变量的分布列如表格所示，则的最小值为_10【答案】9【详解】根据概率分布得，且，当且仅当时取等号，即的最小值为9三、解答题11（2021全国高二课时练习）在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这四场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率都相等已知这四场比赛结束后，该班胜场多于负场（1）求该班胜场多于负场的所有可能情况的种数；（2）若胜

5、场次数为，求的分布列【详解】（1）若胜一场，则其余为平，共有种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有种情况；若胜四场，则只有1种情况综上，共有种情况（2）的可能取值为1,2,3,4，由（1）可得：，所以的分布列为：123412（2021辽宁丹东市高二期末）某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品.（1）求得到一件合格零件的概率；（2）合格零件以1500元/件的价格销售，废品以100元/件的价格被回收.零件的生产成本为800元/件，假如每件产品是否合格相互独立，记为生产一件零件获得的利润，求的分布列.【详解】解：（1）设事件：“一次性成型即合格”，设事件：“经过技术处理后合格”，则，.所以得到一件合格零件的概率为.（