2236文数一轮复习立体几何、解析几何综合第1-8讲讲义

1、目录一.二一轮复习空间几何体及点线面的位置关系1三. 【一轮复习】平行7四.【一轮复习】几何垂直12几何综合17五【一轮复习】几何直线23六【一轮复习】几何圆26七【一轮复习】八. 【一轮复习】椭圆29】.33【课堂练习参考一.二一轮复习空间几何体及点线面的位置关系【知识要点归纳】一.平面图形知识总结（1）直角三角形（2）等边三角形（3）标准矩形（4）三角形的四心二.图形知识总结1.棱柱2.棱椎3.台体、圆柱，圆锥4.球：外接球、内切球三.三视图：长方体法四.线线、线面、面面的位置关系第 1 页 共 35 页【经典例题】例 1：长方体相邻三条棱长度之和为 a+b+c6，全面积为 11，则其对角

2、线为2 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为例 2：若正方体的棱长为26233323(A)(B)(C)(D)2 ，则此正四面体的外接球的表面积为例 3：若正四面体的棱长为例 4：把四个半径为 R 的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球最高处离桌面的距离为例 5：（2011 江西文 9）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）例 6：将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 A，B，C 分别是GHI 三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）AAHGBBBBCBC侧视IEEEEDEDEA

3、BCDF图 1F图 2例 7：请根据三视图，还原图形（1）俯视图2侧(左)视图第 2 页共 35 页2222（3）（3）2020正视图20侧视图20俯视图例 8：完成下列各题(1)已知三视图，还原图形并求体积221（2）已知三视图，还原图形并求表面积第 3 页 共 35 页1010（3）已知三视图，还原图形并求体积例 9：某几何体的一条棱长为 7 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则 a + b 的最大值为（）A. 2 2B.C. 4D.例 10：平行六面体 ABCD A1B1C1D1 中，既与 AB 共

4、面也与CC1 共面的棱的条数为（）A3B4C5D6例 11：判断下列说法是否正确？垂直于同一直线的两条直线相互平行平行于同一直线的两个平面平行平行直线的平行投影重合若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行若 m、n 与 所成的角相等，则 nm（6）若 ,/ n,则n / （7）若 , ,则 / （8）若m , n ， ，则m n（9）如果m n m 、 n是异面直线, 那么n / （10）若平面 内有不共线三点到平面 的距离相等，则 / 例 12：已知一个平面）A. 平行C. 异面，那么对于空间内的任意一条直线 a，在平面内一定存在一条直线 b，使得 a 与 b（B.

5、相交D. 垂直第 4 页 共 35 页例 13：已知正方体 ABCD A1B1C1D1 中，点M 为线段 D1B1 上的动点，点 N 为线段 AC 上的动点，则与线D1C1段 DB1 相交且互相平分的线段 MN 有A. 0 条C. 2 条A1B. 1 条D. 3 条CAB文数）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2，例 14：（201 0动点 E、F 在棱A1B1 上。点Q 是 CD 的中点，动点P 在棱 AD 上，若 EF=1，DP=x， A1 E=y(x,y 大于零)，则三棱锥 P-EFQ 的体积：（A）与 x，y 都有关；（C）与 x 有关，与 y 无关；（B）与 x，y

6、都无关；（D）与 y 有关，与 x 无关；例 15：正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点 P 在侧面 BCC1B1 及其边界上运动，并且总保持 APBD1，则动点P的轨迹是【课堂练习】1.将装有水的长方体的水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽的水形成的几何体是（）A. 棱柱C. 棱柱与棱锥组合体B. 棱台D. 不能确定2.已知一个半径为 21 的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是3.若 P 是两条异面直线l, m 外的任意一点，则（）A过点 P 有且仅有一条直线与l, m 都平行B过点 P 有且仅有一条直线与l, m 都垂直C过点 P 有且仅有

7、一条直线与l, m 都相交D过点 P 有且仅有一条直线与l, m 都异面第5 页 共 35 页MDB1N：c m2 ）为4.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（A）48+12 2（B）48+24 2（C）36+12 2（D）36+24 25.如图，在三棱锥O ABC 中，三条棱OA ， OB ， OC 两两垂直，且OA OB OC ,分别经过三条棱OA ，OB ，OC 作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为 S1 ，S2 ，S3 ，则 S1 ， S2 ， S3 的大小关系为。6.已知点 E, F 分别是正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱 AB, AA1 的中点，点 M , N 分

8、别C1B1是线段 D1E 与C1F 上的点，则与平面 ABCD 垂直的直线 MN 有（）D1A.0 条B.1 条C.2 条D.无数条变式：与平面 ABCD 平行的直线 MN 有（B）EAD第 6 页 共 35 页A1CF三. 【一轮复习】平行【知识要点归纳】1.总结平行的定理和性质2.总结证明线面平行的方法【经典例题】例 1：如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形 PA平面 ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F 分别是 PB,PC 的中点.证明：EF平面 PAD；例 2：如图， DC 平面 ABC ， EB / /DC ， AC BC EB 2DC 2 ， ACB 12

9、0 ， P, Q 分别为AE, AB 的中点（I）证明： PQ / / 平面 ACD ；第 7 页 共 35 页例 3： 如图，在四面体 PABC 中， PC AB, PA BC ,点D, E, F,G 分别是棱 AP, AC, BC, PB 的中点。PG（I）求证： DE 平面 BCP ；DBAEFC例 4：如图，在直四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2,AA 1 =2,E、E 1 、F 分别是棱 AD、AA 1 、AB 的中点。证明：直线 EE1 /平面 FCC 1 ；DABEABF例 5:如图，在四棱锥O

10、 ABCD 中，底面 ABCD 四边长为 1 的菱形，ABC ,OA 底面ABCD ,M4为OA 的中点， N 为 BC 的中点证明：直线 MN 平面OCDOMDABNC第 8 页 共 35 页CDCE例 6：如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2BC，ABC=120。E 为线段 AB 的中点，将ADE 沿直线 DE翻折成ADE，使平面 ADE平面 BCD，F 为线段 AC 的中点。求证：BF平面 ADE；例 7：如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EBF=FC,H 为 BC 的中点，求证：FH平面 EDB;,BFC=90，EFDCHA

11、B第 9 页 共 35 页例 8：已知 P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M 为 PB 中点，求证：PD/平面 MAC例 9：如图，已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F 分别是 A1B 和 B1C 的中点，证明：EF平面 ABCD；D1C1A1CAB例 10：如图，平面 PAC 平面 ABC ，ABC 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形，E, F,O 分别为 PA ，PB ，AC 的中点， AC 16， PA PC 10 设G 是OC 的中点，证明： FG / 平面 BOE ；第 10 页 共 35 页B1EFD例 11：如图，在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD

12、中， AB AC ，PA 平面 ABCD ，且 PA AB点 E 是 PD 的中点.求证： PB / 平面 AEC ；，例 12：已知 P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M 为 PB 中点，求证：PD/平面 MAC第 11 页 共 35 页四.【一轮复习】【知识要点归纳】1.总结垂直的定理和性质几何垂直2.总结垂直常见模型【经典例题】例 1：如图，在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中， AB AC ， PA 平面 ABCD ，且 PA AB点 E 是 PD 的中点.求证： AC PB ；，例 2：四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，侧面 SBC底面 ABCD

13、。已知ABC45，AB2， BC 2 2 ， SA SB 3 。证明：SABC；第 12 页 共 35 页例 3：如图，四棱锥 SABCD 的底面是正方形，SD 平面 ABCD，SD=2a，AD 2a 点 E 是 SD 上的点，且 DE a(0 2) 求证：对任意的 (0, 2，都有 AC BE例 4： 四棱锥 A BCDE 中，底面 BCDE 为矩形，侧面 ABC 底面 BCDE ， BC 2 ， CD AB AC 2 ，A证明： AD CE ；BECD例 5：如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，平面 A1 BC 侧面 A1 ABB1 求证： AB BC ；第 13 页 共 35 页

14、例 6：如图，在三棱锥 P ABC 中，PA 底面 ABC, PA AB, ABC 60 , BCA 90 ，点 D ， E 分别在棱 PB, PC 上，且 DE / BC求证： BC 平面 PAC ；例 7：如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面AD=AB=2BC,M、N 分别为 PC、PB 的中点.求证：PBDM;ABCD，且PA例 8：如图，正三棱柱 ABCA1B1C1 的所有棱长都为 2，D 为 CC1 中点。求证：AB1面 A1BD；第 14 页 共 35 页例 9：如图，四棱锥 P ABCD 的底面是正方形， PD 底面ABCD ，点 E

15、 在棱 PB 上.求证：平面AEC 平面PDB ；证明：例 10：如图，斜三棱柱 ABC A1B1C1 的底面是直角三角形，ACB 90 ，点 B1 在底面 ABC 上的射影恰好是 BC 的中点，且 BC CA AA1 （）求证：平面 ACC1 A1 平面 B1C1CB ；（）求证： BC1 AB1 ；B 1A 1C 1BAC例 11：如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD ，PA AD 4 ，AB 2 以BD 的中点O 为球心、 BD 为直径的球面交 PD 于点 M 求证：平面 ABM 平面 PCD ；PMDAOBC第 15 页 共 35 页例 12：

16、如图，在四棱锥 P ABCD 中，平面 PAD平面 ABCD， AB=AD，BAD=60，E、F 分别是 AP、AD 的中点求证：（1）直线 EF/平面 PCD；（2）平面 BEF平面 PAD.第 16 页 共 35 页五【一轮复习】几何综合【知识要点归纳】1.已知平行与垂直，求动点问题2.翻折问题【经典例题】例 1：如图，四棱锥 E ABCD 中， EA EB ， AB CD ， AB BC ， AB 2CD （1）求证： AB ED ；（2）线段 EA 上是否存在点 F ，使 DF / 平面 BCE ？若存在，求出 EF ；若不存在，说明理由EAEBADC第 17 页 共 35 页例 2：

17、如图，棱柱 ABC A1B1C1 的侧面 BCC1B1 是菱形，B1C A1B（）证明：平面 AB1C 平面 A1BC1 ；（）设 D 是 A1C1 上的点，且 A1B / 平面 B1CD ，求 A1D : DC1 的值.例 3：在长方体 ABCD A1 B1C1D1 中，AB BC 2 ，过 A1、C1、B 三点的的平面截去长方体的一个角后.40的几何体 ABCD A1C1 D1 ，且这个几何体的体积为.得到3段 BC1 上是否存在点 P ，使直线 A1 P 与C1 D 垂直，如果存在，求线段 A1 P 的（1）求 A1 A 的长；（2）长，如果不存在，请说明理由.第 18 页 共 35 页

18、例 4：如图，菱形 ABCD 的边长为6 ， BAD 60 , ACBD O .将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折起，得到三棱锥 B ACD ,点 M 是棱 BC 的中点， DM 32 .（）求证： OM / 平面 ABD ；（）求证：平面 ABC 平面 MD O；（）求三棱锥 M AB D的体积 .BBMAACCOODD例 5： 已知菱形 ABCD 中，AB=4， BAD 60 （如图 1 所示），将菱形 ABCD 沿对角线 BD 翻折，使点C 翻折到点C1 的位置（如图 2 所示），点 E，F，M 分别是 AB，DC1，BC1 的中点C1（）证明：BD /平面 EMF ；（）证明： AC

19、1 BD ；（）当 EF AB 时，求线段 AC1D CFM的长DABAE图 2B图 1第 19 页共 35 页例 6： 如图，矩形 ABCD 中， AB 3 ， BC 4 E ， F 分别段 BC 和 AD 上， EF AB ，将矩形ABEF 沿 EF 折起记折起后的矩形为 MNEF ，且平面MNEF 平面 ECDF （）求证： NC 平面 MFD ；（）若 EC 3，求证： ND FC ； （）求四面体 NFEC 体积的最大值例 7 ： 如图1 ， 在边长为 3 的正三角形 ABC 中， E ， F ， P 分别为 AB ， AC ， BC 上的点， 且满足AE F1.将 AEF 沿 EF

20、 折起到 A1EF 的位置，使平面 A1EF 平面 EFB ，连结 A1B ，A1P .（如图 2 ）（）若Q 为 A1B 中点，求证： PQ 平面 A1EF ；（）求证： A1E EP .AA1EQEFFBBCCPP图 1图 2第 20 页 共 35 页例 8：如图 1，在 Rt ABC 中，C = 90，D，E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点，将 ADE沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使 A1FCD，如图 2。 (I)求证：DE平面 A1CB；求证：A1FBE；线段 A1B 上是否存在点 Q，使 A1C平面 DEQ？说明理由。的几何体中，四边形 ABCD 为

21、平行四边形，ABD = 90 ，EB 平面 ABCD ，EF/AB ，例 9： 在AB= 2 ， EF =1， BC = 13 ，且 M 是 BD 的中点.（）求证： EM/ 平面 ADF ；（）在 EB 上是否存在一点 P ，使得CPD 最大？若存在，请求出CPD 的正切值；若不存在，请说明理由.FEDCMAB第 21 页 共 35 页例 10：如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=AD=1，AA1=2，M 为棱 DD1 上的一点。求三棱锥 A-MCC1 的体积；当 A1M+MC 取得最小值时，求证：B1M平面 MAC。第 22 页 共 35 页六【一轮复习】【知识要点归纳】

22、一基础知识总结1.基础概念：几何直线2.直线方程总结：3.两条直线的位置关系4.距离公式5.直线系方程【经典例题】例 1：根据下列条件，求直线方程（1）过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（2）过直线 y = x + 1 和 y = 2x + 4 的交点，且与直线 x 3y + 2 = 0垂直（3）求过点 A（1，2）且与原点的距离为 1 的直线 l 的方程（4）求过点 A（2，-3）且在两坐标轴上的截距相等的直线 l 的方程例 2：曲线 y 1处的切线方（）A x y 2 0B x y 2 0C x y 2 0D x y 2 0第 23 页 共 35 页例 3：求解下列

23、问题（1）A、B 是 x 轴上两点，点 P 的横坐标为 2，且|PA|=|PB|，若直线 PA 的方.x-y+1=0，则直线 PB 的方（2）过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）A x + 2y 5 = 0B 2x y 4 = 0C x + 3y 7 = 0D 3x + y 5 = 0（3）已知点 A（-3，5），B（0，3）试在直线 y = x + 1 上找一点 P 使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。例 4：求直线 l1:y=2x+3 关于直线 l:y=x+1 对称的直线l2 的方程.例 5：已知直线方( 2 m) x (1 2m) y 4 3m 0 (1) 证明：直线恒

24、过定点 M；(2) 若直线分别与 x 轴、y 轴的负半轴交于 A、B 两点，求AOB 面积的最小值及此时直线的方程b 1例 6：（2014 东城一模 8）已知a, b 是正数，且满足2 a 2b 4那么的取值范围是a 111（A） ( , 3)5（B） ( , 2)311（C） ( , 2)（D） ( , 3)35第 24 页 共 35 页【课堂练习】1. 若直线 x (1 m) y m 2 0 与直线2mx 4y 16 0 平行, 则实数m 的值等于（）A1B2C1 或2与线段 AB 相交B 4 k 34D 3 k 4.D1 或22. 已知点 A(2, -3), B( -3, -2) ,直线

25、l : mx A k 3 或 k 4 4C k 1,则直线 l 的斜率k 的范围是()543.过点 P（-1，2）且方向向量为 a=（1，2）的直线方.1 x24.若直线 y = kx + 2k + 1 与直线 y 2 的交点在第一象限，则实数 k 的取值范围是.5.若直线 m 被两平行线 l1 : x y 1 0与l2 : x y 3 0 所截得的线段的长为 2 2 ，则 m 的倾斜角可以是15 30 45 60 75其中正确的序号是.第 25 页 共 35页几何圆七【一轮复习】【知识要点归纳】1.圆的方程2.点和圆的位置关系3.直线和圆的位置关系4.圆和圆的位置关系【经典例题】例 1：求下

26、列问题（1）若直线x y a 过圆 x y x y 的圆心,则 a 的值为（A） 1(D) 3(B) 1(C) 3（2）已知圆 C 经过 A（5，1），B（1，3）两点，圆心在 x 轴上，则 C 的方例 2：求下列问题（1）圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点，且圆C 与直线 x+y+3=0 相切。（2）圆心在x 轴上，半径为 5 的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x 2y 0 相切（3）已知圆O： x2 y 2 5 和点 A（1，2），则过 A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于例 3：求下列问题（1）过原点O 作圆 x2+y2-6x8y20=0 的两条切线，设

27、切点分别为 P、Q，则| PQ | =第 26 页 共 35 页（2）已知圆C 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心在直线 xy0 上，则圆 C 的方（A） (x 1)2 ( y 1)2 2(B) (x 1)2 ( y 1)2 2(C) (x 1)2 ( y 1)2 2(D) (x 1)2 ( y 1)2 2例 4：求下列问题（1）直线 x 2y 5 0与圆 x2 y2 8 相交于 A、B 两点，则AB .截得的弦长为 2 ，则直线 l 的斜率为。（2）过点（1,2）的直线 l 被圆（3）圆过点（1,0），且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l： y x 1被该圆所截得的弦长为22 ，则圆

28、 C 的标准方 例 5：已知点 P（x，y）是圆(x+2)2+y2=1 上任意一点.（1） 求 P 点到直线 3x+4y+12=0 的距离的最大值和最小值；（2） 求 x-2y 的最大值和最小值；（3）求 y 2 的最大值和最小值.x 1例 6：已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P，Q 两点，且 OPOQ（O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.第 27 页 共 35 页例 7:设集合 A (x, y)| m (x 2)2 y 2 m2 , x, y R,2B (x, y)| 2m x y 2m 1, x, y R, 若 A B , 则实数 m 的取值范围

29、是.【课堂练习】1.若直线 4x-3y-2=0 与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0 总有两个不同交点，则 a 的取值范围是.2过原点的直线与圆 x2 y2 2x 4y 4 0 相交所得弦的长为 2，则该直线的方 3.若不同两点 P,Q 的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段 PQ 的垂直平分线 l 的斜率为,圆（x-2）2+（y-3）2=1 关于直线对称的圆的方 4.m 为何值时，直线 2x-y+m=0 与圆 x2+y2=5.无公共点；截得的弦长为 2；交点处两条半径互相垂直.5. 已知实数 x、y 满足方程 x2+y2-4x+1=0.（1）求 y-x 的最大值和最小值

30、；（2）求x2+y2 的最大值和最小值.第 28 页 共 35 页八.【一轮复习】椭圆【知识要点归纳】一椭圆基础知识总结二直线与椭圆的位置关系【经典例题】例 1： “ m n 0 ”是“方程mx2 ny2 1”表示焦点在y 轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（C）充要条件（B）必要而不充分条件(D) 既不充分也不必要条件例 2：求适合下列条件的椭圆的标准方程（1） 两个焦点的坐标分别是 4，0、4，0，椭圆上一点到两焦点距离的和等于 10第 29 页 共 35 页椭圆焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形定义式标准方程方程a,b,c 的几何意义及满足的关系式离心率及范围通径焦点三角形 3 5

31、（2）两个焦点的坐标分别是 ， 、，并且经过点， 2 2 （3）已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（2 3 ，0），且长轴长是短轴长的 2 倍例 3：求解下列问题：x2（1）已知ABC 的顶点 B、C 在椭圆 y21 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，3则ABC 的周长是（）（A）2 3（B）6（C）4（D）12322,是椭圆79 1的两个焦点， A 为椭圆上一点，且 AF F 45 ，则 AF1F2 的面积为0（2）（）7472577ABCD2x2y2P 在椭圆上，若| PF1 | 4 ，则| PF2 | ； F1PF2 的大小（3）椭圆 1的焦点为 F1,

32、 F2 ，点92为.例 4：求解下列问题：（1）已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于（）13331232ABCD（2）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是45352515A.B.C.D.第 30 页 共 35 页x2y2（3）已知椭圆 1 (a b 0) 的左焦点为 F ，右顶点为 A ，点 B 在椭圆上，且 BF x 轴， 直线 ABa2b2交 y 轴于点 P 若 AP 2PB ，则椭圆的离心率是（）32221312ABCDx 2例 5：已知直线 y=kx+3 与椭圆 y 1，试判断k 的取值范围，使得直线与椭圆分别有两个交点、一个交点22和

33、没有交点。x2 y25m 1恒有公共点，则 m 的取值范围是例 6：直线 ykx1=0 与椭圆x2x2例 7：已知椭圆c : y 1的两焦点为 F , F ,点 P(x 2, y ) 满足0 0 y2 1,则| PF |+ PF |的取值范围120012022x x 为，直线 0 y y 1与椭圆 C 的公共点个数。02例 8：设直线l1 : y k1x+1，l2 : y=k2x 1，其中实数k1 k2满足k1k2 +2 0，（I）证明l1 与l2 相交；（II）证明l1 与l2 的交点在椭圆2x2 +y2 =1上.第 31 页 共 35 页【课堂练习】x2y21.椭圆 1的离心率为（168）

34、13123322（A）（B）（C）（D）2.如果 x kyA,0 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）B0 C,1D,013.已知椭圆的长轴长是短轴长的3 倍，长、短轴都坐标轴上，且过点 A(3, 0) ，则椭圆的方程是x2 y212 1的离心率为，则k 的值为4.椭圆k 895.底面直径为12cm 的圆柱被与底面成30 的平面所截，截口是一个椭圆，这个椭圆的长轴长，短轴长，离心率26.若点 O 和点 F 分别为椭圆 x2y 1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP的最大值为43A2B3C6D8第 32 页 共 35 页【课堂练习参考几何空间几何体及点线

35、面的位置关系】一、二1、：A： 54 32、3、：选 B：48+12 24.解：该题用长方体法还原图形，将俯视图画入长方体中，找结点（改点周围的线段最多）处，有两处，一个是斜边边的那个点，一个是直角顶点，将该两点在立方体中分别还原，验证正视图和侧视图哪一个符合，结果发现，结点处应该是斜边上的那个点为结点，还原后为三棱锥。S3 S2 S1图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长5. 【】【】考查为 1，2，3 得 S3 S2 S1 。6、：B：D六1、几何直线：A2、：A解： l : mx y m 1 0 y 1 m(x 1) ，由直线的点斜式 y y0 k(x x0 ) ，知该直线的斜率为y2 y1k (1,-m，过定点，设定点为 C，则根据图形，画出两个边界线 CA,CB，根据斜率的计算公式得直线x2 x13,4CA,CB 的斜率分别为4 ，所以选择 A3、：2x + y = 0第 33 页 共 35 页4、： 1 k 1621解：方法一：联立 y = kx + 2k + 1 与 y x 2 ，解出交点坐标，因为交点为第一象限，所以交点的横纵2坐标满足大于零，解得 k 的范围即可1方法二：画图。画出直线 y x 2 ，在画出直线 y=kx+2k+1，即 y-1=k(x+2