小学数学有效教学案例及反思之七

1、小学数学有效教学案例及反思之七最小公倍数教学设计与反思教学目标： 1、知识与技能目标：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 2、过程与方法目标：培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 3、情感态度与价值观目标：培养学生良好的学习习惯。 教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 教学难点：使学生理解并掌握求两个特殊数的最小公倍数的方法。 教学实录： 一、创设情境，引入新课： 师：同学们，现在是什么季节？ 生：春天。 师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每

2、天白天都忙碌地采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。 点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值二、交流合作，探究新知 1、（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？ 生：解决了。 生：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。 师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你

3、们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。 （2）学生讨论 （3）学生汇报 师：哪个小组来展示你们的研究成果？ 生：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。 师：这种方法形象直观，非常好，还有不同的方法吗？ 生：用数轴证明。（学生在展台演示） 师：大家认为这种方法怎么样？ 生：简洁清楚。 师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？ 生：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60

4、 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。 板书：30的倍数：30 60 90 120 40的倍数：40 80 120 （4）师小结：刚才同学们采用了不同的方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。 点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了学法的多样性，并注意学法的优化，使学生在体验中不断优化方法。 2、师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证。 学生汇报。

5、生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180。所以在第180分钟时它们会相遇。 师：嗯，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。 3、师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。 生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。 师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？ 生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。 师：公倍数有多少个？ 生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。 师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的

6、。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？ 生：举例:2、4和5的公倍数是20。 生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。 师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 生：没有最大的，只有最小的。 师：为什么？ 生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。 点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。 4、出示找最小公倍数 4和8 5和10 6和15 6和9 4和5 让学生找出每组数的公倍数。师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？ 生：大数

7、要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。 师：你们还能发现什么？ 小组讨论，之后汇报。 生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。 生：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。 生：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。 点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。 三、总结 师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现

8、了一些特殊数求最小公倍数的方法。现在就让我们用掌握的这些本领去解决一些实际问题吧！ 四、巩固练习 完成练习十四14题。 教计思路： “最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出学法的多样性，引导学生分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化

9、发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养了学生之间的协作精神。最小公倍数教学反思 在听评课活动中，我教学了最小公倍数一课。从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。通过本节课的教学，我有以下几点感悟。 一、创设情境 激发兴趣 “公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、

10、乏味的。新课程标准指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。为了让这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用，课始，我把新知找公倍数融入到学生感兴趣的故事之中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地接受了新知，起到了“润物细无声”的作用。同时在这一环节的教学中，能充分相信学生，让学生通过独立思考、小组合作，既解决了问题，又习得了新知。 二、有效开放，自主探究。 现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让

11、学生自己观察、思考、探索研究数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程，设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？研究两数互质和成倍关系的最小公倍数时设计你有什么发现？你会有怎样的猜想？一系列开放的数学问题，每个问题都为学生留出了足够的思维活动空间，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。学生围绕这些问题，自主地在小组内开展了探究性的合作活动，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，自主地、开放地去探究，生成了各种方案资源。使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼、积极主动的、富有个性的过程，同时给我留下一个深刻的印象就是“教学的精彩在于学生的发现。” 三、不足和改进措施 1、本节课的题目都是我给学生读题，不利于学生的思考。很多学生还要自读，浪费了时间，制约了学生能力的发展，因此，我今后教