资本资产定价模型4995592

1、俺资本资产定价模盎型 杨长汉 文章出处：中国企业年金投资运营研究 杨长汉 著杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。皑在资本市场中，皑影响资产价格的把因素是多种多样挨的，学者们若想拌致力对资产定价拌的定量研究，就肮必须借助简化的办资产定价模型，阿这导致资本资产暗定价模型(Ca败pital A啊sset Pr傲icing M艾odel，简称拔CAPM)的产疤生。CAPM模背型是在马克维兹澳现代资产组合理翱论的基础上发展跋起来的，它研究爱的是在不确定的稗条件下证券资产柏的均衡定

2、价问题爱(这里证券资产凹的价格用收益率傲表示)，并开创隘了现代资产定价扮理论(与基本分霸析法中基于现值霸理论定价的区别艾)的先河。夏普啊(Willia把n F. Sh拌arp)于19罢64年在金融敖学学刊上发表疤了资本资产价背格：在风险条件办下的市场均衡理背论Sharp,W.F.,1964, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance,19(3),425-442.按，第一提出了C懊APM模型，同氨时，林特纳(J败ohn Lin瓣tner)于1翱

3、965年在经扳济学和统计学评隘论上发表的岸风险资产评估与盎股票组合中的风般险资产选择以及般资本预算一文疤，以及莫森(J按an Moss扮in)于196败6年在计量经芭济学上发表的爱资本资产市场挨中的均衡一文颁也提出了CAP拌M模型。因此，疤资本资产定价模袄型也叫做夏普俺啊林特纳白翱莫森模型。八 一、标耙准的资本资产定邦价模型爸(一) 资本资鞍产定价模型的基白本假设霸资本资产定价模暗型是以马克维兹懊的现代资产组合哎理论和有效市场拜假说理论为基础埃的，因此该模型奥也基于一系列严啊格的假设，其假熬设条件如下：吧1、所有的投资稗者都是风险厌恶啊者，其投资目标啊遵循马克维兹模吧型中的期望效用把最大化原则

4、。岸2、资本市场是拔一个完全竞争市柏场，所有的投资耙者都是资产价格扮的接受者，单个暗投资者的买卖行靶为不会对资产的叭价格产生影响。爸3、资产是无限靶可分的，投资者疤可以以任意数量肮的资金投资于每吧种资产。板4、存在无风险班资产，也就是说拜投资者可以以无般风险资产借入或绊贷出任意数量的鞍资金。鞍5、不存在卖空背限制、个人所得邦税以及交易费用背等额外成本，也矮就是说资本市场鞍是无摩擦的。昂6、每个资产或把资产组合的分析挨都是在单一时期翱进行。资本市场案是有效的市场，霸信息可以在该市白场中自由迅速的跋传递。捌(二) 资本市拔场线败资本市场线是在芭托宾两基金分离氨定理的基础上发摆展起来的，它将伴资产组

5、合看组是佰无风险资产和市班场组合的组合。邦我们构造一个由巴市场组合和无风斑险资产的资产组岸合，其期望收益阿可表示如下：岸其中，耙和吧分别为市场组合熬的期望收益率和拔风险，矮为无风险收益，氨和败分别为资产组合拜的期望收益和风白险。用图形可表唉示如下：FG CMLT芭由上图的直线可斑以看出，存在无稗风险证券的条件板下，市场中的所邦有投资者均是在吧无风险证券和市皑场组合之间进行啊资产组合，即都袄可以用从绊出发的经过与风鞍险资产组合有效佰边界相切的切点扒T之间的射线来扳表示，即所有的坝有效资产组合都八在该射线上，由绊于切点T也是市耙场中所有风险资扳产证券的组合，佰称为市场组合，稗因此该直线被称暗为资本

6、市场线(唉Captial袄 Market袄 Line，简版称CML)。如俺果投资者的无差绊异曲线与CML巴相切于T点的左半边，表明投资者百同时投资于无风癌险资产和市场组胺合，如果投资者瓣的无差异曲线与暗CML相切于T蔼点的右边，表明绊投资者卖出无风瓣险证券，然后用啊借来的资金全部挨投资于市场组合白。爱(三) 证券市岸场线奥资本市场线研究办的是在无风险利熬率存在的条件下氨，有效资产组合办的预期收益和风扒险的关系。而证敖券市场线研究的懊是在无风险利率邦存在的条件下，爱单个证券的预期暗收益与风险的关绊系。夏普等人经稗过严密的数学推鞍导，得到均衡的佰单个资产预期收凹益率定价公式如霸下：其中，安这就是证

7、券市场胺线(Secur隘ity Mar巴ket Lin叭e，简称SML班)的表达公式，胺表明单个证券的把预期收益率等于八无风险利率再加扮上风险补偿。风摆险补偿由两部分板组成，其中巴是市场组合相对疤于无风险利率得败到的风险补偿，拌是单个证券的风八险调整系数，两澳者的乘积便是单奥个证券应获得的捌风险补偿。板二、资本资产定颁价模型的修正模盎型敖鉴于资本资产定按价模型严格的假拌设条件，学者们坝通过放松这些假鞍设条件对资本资跋产定价模型进行佰研究，从而丰富坝了这一理论体系扳。这些研究主要埃有莫顿(197肮3)年将单周期凹的CAPM扩展伴到多周期的情况把、布莱克(19案73)考虑了不艾存在无风险利率吧的C

8、APM模型埃以及布伦南(1笆970)放松无安税收假定的CA巴PM模型等王广谦.20世纪西方货币金融理论研究：进展与述评M.经济科学出版社，2003年.安。敖放松无税收假定坝的CAPM爸标准的CAPM拜是在不存在个人绊所得税的条件下岸推导出来的，这耙意味着投资者在胺实际操作中无需奥考虑税收的影响摆。但在现实生活挨中，各种各样的吧税收是存在的，俺同时不同的投资白者也有不同的税绊种和税率，不同安资产交易所使用巴的所得税也不尽把相同，这导致了皑不同的投资者投佰资某一证券资产皑会出现不同的税埃后收益率，同时翱不同的投资者也邦有可能持有不同巴的风险资产组合碍。靶现实的资本市场芭中主要有三种税柏种：证券交易

9、税暗(也叫印花税)爱、红利所得税和吧资本利得税。布岸伦南(1973败)是第一个深入八研究纳入税收影芭响后的CAPM敖，主要是研究红颁利和资本收益税瓣率对资产定价的板影响，他认为：把在均衡条件下，办投资者将根据自柏己的税负等级来埃确定自己的最优白风险资产组合。澳其公式表示如下瓣：鞍其中，哀和阿分别表示市场组唉合和证券i的红扳利收益率；隘和跋分别表示资本市爸场中资本收益和敖红利的所得税率哎；T表示税收调罢整因子。稗布伦南的这一基艾于税收的CAP绊M提出以来，许吧多学者对该模型挨的适用性进行了板检验，比如莫顿扳、米勒和斯科尔挨斯(1978)凹认为税率的变动办对资产定价的影罢响是非常小的。翱同时也有许

10、多学百者对这一模型产傲生了质疑，他们跋认为红利收益往澳往很小，不足以肮作为影响资产期斑望收益的因素。阿不存在无风险资澳产的CAPM拌标准的CAPM班假定投资者可以斑以无风险利率进稗行无限制的借入癌或贷出资金，这凹与经济现实是不昂符合的。布莱克翱(1973)是暗第一个研究不考唉虑无风险利率的肮资本资产定价模岸型的经济学家。俺他认为，在现实碍经济中，投资者邦通常能以不同的爸利率水平进行资澳金的借入或贷出罢，同时金融机构胺所规定的贷款利熬率往往要高于存白款利率。对于国哎债等无风险资产艾来讲，当考虑了疤通货膨胀因素后碍，完全的无风险扮利率就不存在了岸，虽然由于政府敖因素的存在，国皑债的信用风险非鞍常小

11、，但在存在隘通货膨胀的环境俺中，政府债券的扒收益存在一定程伴度的通货膨胀风唉险，在物价上涨拔速度越高时，该案风险水平也就越爸大。因此，布莱氨克(1973)哀提出了一个修正坝的资本资产定价叭模型，用最小方俺差组合代替标准耙CAPM中的无按风险资产，这一吧组合的埃值也叫零板值，由于最小方芭差组合的收益率癌是不断变动的，白因此证券市场线肮也是不断变动的安，这一修正比标爸准的资本资产定爱价模型更加贴切拜实际。碍存在跨期状况的坝资本资产定价模搬型(ICAPM班)白标准的资本资产爸定价模型有一个伴严格的假设条件跋，就是投资行为耙是一个单周期行安为，也就是说投疤资者仅针对某一斑特定的时间周期暗进行投资决策。

12、班然而在事实上，爱投资者往往会根扒据经济条件的变柏化动态的调整其敖最优投资决策，矮从而实现其期望跋效用最大化。莫皑顿(1973)阿年提出了连续时叭间模型，第一次蔼将标准的CAP邦M扩张到多周期鞍，在莫顿的模型按中，资产的期望柏收益是多种因素盎的线性函数，包叭括市场因素，同蔼时资产的系统风巴险不仅受到市场埃因素的影响，还百要受到多种因素扳的影响。霸在单状态变量的暗情况下，我们引挨入时间因素的连疤续ICAPM公奥式可以表示为：碍其中，蔼、澳、癌、巴分别表示无风险扮资产、第j中资罢产，市场组合和办第n中风险资产疤的即时期望收益案率，隘、懊表示第j中风险敖资产和第n中风搬险资产的即时协哎方差，第n种风

13、挨险资产与经济状盎态变量之间的相按关系数为1。阿当存在S个经济俺状态变量，则该澳连续时间ICA阿PM可表示如下邦：斑纳入消费因素的佰资本资产定价模版型(CCAPM扮)爸纳入消费因素的板资本资产定价模拔型是由布里登(唉1979)提出隘，该模型是在跨碍期的资本资产定昂价模型中推导出阿来的。在ICA氨PM中，投资者按在生命周期内的唉消费效用函数被翱分解为当前的效案用函数和以后各按期的衍生效用函拔数两部分，而以凹后各期的衍生效柏用函数又是定义绊在投资机会和财暗富水平状态变量背集上的。布里登叭假定投资者的投哀资目标为最大化敖其一生的消费效搬用，因此投资决罢策的风险将来自坝那些影响未来消肮费的因素，所以班

14、如果只考虑一个盎与消费有关的风懊险系数，就可以败将ICAPM中澳需N+1个巴才能确定的模型巴简化为单叭模型。该模型表巴示如下：耙其中，C表示总阿消费，佰为总消费增长率熬，霸表示总消费的期爱望增长率，扒为资产j的收益捌与总消费增长率矮之间的协方差与肮总消费增长率的俺方差之比，因此澳，消费贝塔衡量拌的是资产收益与吧人均实际消费增邦长率回归关系的摆斜率。懊存在非适销资产埃的资本资产定价拌模型扳标准的CAPM拌假定在资本市场氨，投资者可以根袄据市场的情况迅矮速的购买或售出斑证券资产，从而芭迅速调整自己的傲资产组合，实现版期望效用的最大矮化。但在现实经埃济中，投资者拥岸有的许多资产是笆无法迅速交易的案(

15、比如私人退休胺计划、人力资本扳等)，这些资产跋也叫做非适销资拌产，同时投资者扮还拥有一些不打搬算出售的资产，癌比如住宅，这些岸资产的存在对投蔼资者的投资决策暗以及资本市场的哎均衡均产生一定败程度的影响。迈阿耶斯(1972拜)考虑了这一市袄场不完全的情况叭，对标准的CA按PM进行修正，靶认为一种资产的芭收益率与投资者碍持有的非适销资扒产收益率的相关昂性越高，该投资俺者持有该资产的叭比例与该资产占翱市场组合的比例隘之比越小。存在岸非适销资产的资暗本资产定价模型背可表示如下：版其中，背和绊表示非适销资产邦的总价值和收益碍率，伴和扮表示适销资产的啊总价值和收益率绊。昂三、对资本资产稗定价模型的简要颁述

16、评案资本资产定价邦模型是在马克维把兹现代资产组合蔼理论的基础上发巴展起来的，它首鞍次完整的提出了耙在不确定的条件隘下证券资产的均挨衡定价问题，并傲开创了现代资产拌定价理论的先河扒。资本资产定价案模型对西方证券澳投资理论体系的碍贡献主要表现在百如下几点：叭第一，资本资产阿定价模型将马克暗维兹和托宾的现碍代资产组合理论搬运用于资本市场暗均衡，并使之得傲到发展，它一方霸面沿用现代资产肮组合理论的基本肮理论和方法，另颁一方面用严密和懊简洁的数学推理邦对收益和风险的背关系进行了开创班性的研究，简化矮了马克维兹现代澳资产组合理论中氨的模型公式，大挨大推动了资产组霸合理论和资本市耙场资产均衡定价安理论的发展

17、。跋第二，资本资产凹定价理论开创了皑现代资产定价理柏论先河。传统的拔资产定价理论以盎现值理论为基础耙，主要是通过对坝资产未来的现金安流进行预测，并芭采用合适的贴现败率得到资产的价叭格，这一贴现率挨主要是通过无风岸险利率进行调整哎，这一传统的定翱价方法以经验预岸测为主，并没有哀通过严格的数学叭论证。而资本资埃产定价模型通过阿严密的数学逻辑敖论证，认为对资拜产定价起决定性矮作用的就是其系暗统性风险阿，非系统性风险矮对资产的定价没氨有任何作用。C熬APM的俺定价分析法为资扮本市场均衡定价柏理论的发展打下吧了坚实的基础，氨它以马克维兹的袄现代资产组合理笆论为基础，从纷坝繁复杂的资本市颁场中抽象出系统扮

18、性风险作为衡量爱风险的一种方法罢，将马克维兹资背产组合理论中有斑关风险的分析逻班辑从总风险转向凹系统性风险，并俺认为系统性风险碍是市场中客观存邦在的，不可能通摆过多样化的投资胺组合进行分散，摆而非系统性风险芭可以通过多样化肮的投资组合进行肮分散，因此该模斑型得出结论：投邦资者所要求的风版险补偿是针对不摆可分散的系统性疤风险，任何理性捌的投资者都不会叭为了承担额外的案收益而去承担可坝以分散的非系统阿性风险。此外，岸资本资产定价模癌型还归纳出了资佰产或资产组合的鞍风险溢价与其系暗统性风险稗的线性关系，为罢资产收益和风险背之间提供了严密八、简洁的数学关班系，该模型丰富盎了马克维兹现代搬资产组合理论的

19、盎理论体系，并为坝后来套利定价理板论(APT)、班因素模型等理论扒的发展奠定了基坝础。佰第三，资本资产阿定价模型具有定奥量分析上的可操办作性和可检验性啊。CAPM为投爱资者和学者们提蔼供了一个简洁的捌有关资产以及资按产组合收益和风跋险的数学关系式搬，为大量定量分爸析的进行提供了坝理论上的方便性绊。对CAPM的懊定量检验也导致埃了类似套利定价安理论、有效市场邦假说理论的诞生艾，在客观上也推般动了金融计量经吧济理论的进步和拌发展。在证券投扒资领域，到目前巴为止还没有哪个靶理论模型像CA斑PM这样被广泛拔的检验过。斑第四，除了上述吧理论和方法论上拌的贡献，资本资按产定价模型也广澳泛的运用于共同拜基金的业绩测量奥、公司理财以及挨资产组合的管理疤方面，这一理论澳在证券投资界也班受到了广泛的青拔睐。败以上是资本资产霸定价模型所作的背贡献，但鉴于其罢是以马克维兹的斑资产组合理论为奥基础，并建立在八一系列的假设前笆提之上，其在运拌作中也存在很大懊的局限性和局