四川省苍溪县2022年八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，要说明，需添加的条件不能是（ ）ABCD2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面

2、积之和是（ ） ABCD不能确定3下列各式：中，分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个4若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D15若a3，则估计a的值所在的范围是（）A1a2B2a3C3a4D4a56如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，点D在AB边上，ADAC，AECD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )A1.5B2.5CD37已知：如图，是的中线，点为垂足，则的长为( )ABCD8如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形9若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于

3、y的分式方程2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A4B5C6D310已知中，比它相邻的外角小，则为ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：32_12如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_13点M（-5，2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是_14在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是_15如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP_.16等腰三角形的两边分别为3和

4、7，则这个等腰三角形的周长是_17因式分解：2x3y8xy3_18在平面直角坐标系中，把直线 y2x3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为_三、解答题(共66分)19（10分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？20

5、（6分）某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？21（6分）（1）（2）先化简，再求值：，其中22（8分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？23（8分）解决问题

6、：小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表线路划分A段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西李营李营大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题

7、）24（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积25（10分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由26（10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分

8、析】根据全等三角形的判定定理判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；D、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等；故本选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键2、A【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可【详解】最大的正方形边长为 最大的正方形面积为 由勾股定理得，四个小正方形的面积之和 正方形E、F的面积之和最大的正方形的面积故答案

9、选A【点睛】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键3、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故选：B【点睛】本题主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解题的关键.4、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y

10、轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.5、B【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解【详解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范围是2a1故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6、B【分析】连接DE，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性质得出CF=DF，由线段垂直平分线的性质得出CE=DE，由SSS证明ADEACE，得出ADE=ACE=BDE=90，设CE=DE=x，则BE=

11、4-x，在RtBDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解：连接DE，如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD=AC=3，AFCD，DF=CF，CE=DE，BD=AB-AD=2，在ADE和ACE中，ADEACE（SSS），ADE=ACE=90，BDE=90，设CE=DE=x，则BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.5；CE=1.5；BE=4-1.5=2.5故选：B【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握勾股定理，证明三角形全

12、等是解题的关键7、B【分析】先证BDFCDE，得到DE=3，再证2=60，根据30角所对的直角边是斜边的一半，求出DC的长,再求BC的长即可【详解】解：AD是ABC中线，在BDF和CDE中，BDFCDE(AAS)DF=DE，EF=6，DE=3，,1+2=180,2=60，DCE=30，DC=6,BC=12,故选B【点睛】本题考查全等三角形的判断和性质,垂直的定义，中线的定义，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定8、A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边

13、形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定及其轴对称图形的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点9、B【分析】解不等式组得，根据其有两个整数解得出，解之求得的范围；解分式方程求出，由解为正数且分式方程有解得出，解之求得的范围；综合以上

14、的范围得出的整数值，从而得出答案【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组恰有两个整数解，解得，解分式方程得，经检验，y=2a-1是原分式方程的解，由题意知，解得且，则满足，且且的所有整数有2、3，所以所有满足条件的整数的值之和是，故选：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握根据不等式组整数解的个数得出的范围，根据分式方程解的情况得出的另一个范围10、B【解析】设构建方程求出x，再利用三角形的内角和定理即可解决问题【详解】解：设由题意：，解得，故选：B【点睛】考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型二、填空题(每小题3

15、分,共24分)11、.【分析】根据负指数幂的定义直接计算即可.【详解】解：32故答案为【点睛】本题考查的知识点是负指数幂的计算，任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，在这个幂的意义中，强调底数不等于零，否则无意义。12、（4,2）【解析】试题考查知识点：图形绕固定点旋转思路分析：利用网格做直角三角形AMB，让AMB逆时针旋转90，也就使AB逆时针旋转了90，由轻易得知，图中的AB就是旋转后的位置点B刚好在网格格点上，坐标值也就非常明显了具体解答过程：如图所示做AMx轴、BMy轴，且AM与BM交于M点，则AMB为直角三角形,线段AB绕点A按逆时针方向旋转90，可以视

16、为将AMB逆时针方向旋转90（）得到ANB后的结果,ANx轴，NBy轴，点B刚好落在网格格点处线段AB上B点坐标为（1，3）点B的横坐标值为：1+3=4；纵坐标值为：3-1=2即点B的坐标为（4,2）试题点评：在图形旋转涉及到的计算中，还是离不开我们所熟悉的三角形13、（-5，2）【分析】根据关于x轴对称的点的横纵坐标的特点解答即可【详解】点M（-5，-2）与点N关于x轴对称，点N的横坐标为-5，纵坐标为2，故点N的坐标是：（-5，2）故答案为：（-5，2）【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点：两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数14、（-3，-5）【分析】关于x轴对称的点特点：

17、横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的特点即可求解【详解】解：点关于轴对称的对称点的坐标（-3，-5）故答案为：（-3，-5）【点睛】本题主要考查的是关于x轴对称的点的特点，掌握这个特点以及正确的应用是解题的关键15、1【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依据ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=1详解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三

18、角形，AP=AM=1，故答案为1点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定APM是等腰直角三角形16、1【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论【详解】解：（1）当7是底边时，3+37，不能构成三角形；（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键17、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【详解】原式故答案为：【

19、点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式相结合进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键18、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+3=-2x+1故答案为：y=-2x+1【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）施工方共有6种租车方案（2）x39时，w最小，最小值为83700元【分析】（1）设大车租x辆，则小车租（80 x）辆列出不等式组，求整数解，即可解决问题（2）设租车费用为w元，则w1200 x+900

20、（80 x）300 x+72000，利用一次函数的增减性，即可解决问题【详解】解：（1）设大车租x辆，则小车租（80 x）辆由题意 ，解得，x为整数，x39或40或41或42或43或1施工方共有6种租车方案（2）设租车费用为w元，则w1200 x+900（80 x）300 x+72000，3000，w随x增大而增大，x39时，w最小，最小值为83700元【点睛】本题考查一次函数的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系要会利用题中的不等关系找到x的取值范围，并根据函数的增减性求得y的最小值是解题的关键20、（1）该商家第一次购进机器人1个；（2）每个机器人的标价

21、至少是140元【分析】（1）设该商家第一次购进机器人个，根据“所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元”列出分式方程解答即可；（2）设每个机器人的标价是元，根据“全部销售完毕的利润率不低于”列出不等式解答即可【详解】解：（1）设该商家第一次购进机器人个，依题意得：+10=解得=1经检验=1是原方程的解答：该商家第一次购进机器人1个（2）设每个机器人的标价是元则依题意得： 解得答：每个机器人的标价至少是140元【点睛】本题考查了分式方程与实际问题，不等式与实际问题相结合，解题的关键是找出题中等量关系，列出方程或不等式解答21、 (1)4；(2) ，【分析】(1)本题按照先算乘方，再算多项式乘法，最后

22、再算加减法的顺序即可完成；(2)本小题是关于分式的化简求值，先计算除法，注意分式的分子分母能因式分解的先因式分解，以便进行约分，然后进行分式的加减，在化成最简分式后，将代入即可求得【详解】解：(1)原式=(2)原式当x=2时，【点睛】(1)本小题主要考查的是整式的混合运算，掌握非零的数的零次幂、负整数指数幂的计算等解题的关键，去括号时符号的变化是解题中的易错点；（2）本小题主要考查的是分式的运算，掌握分式混合运算的顺序是解题的关键22、保护价为每千克元，市场价为每千克元【分析】设市场价为元千克，则保护价为元千克，分别表示出去年和今年的高粱产量，根据今年收获的高粱比去年多千克列方程解答即可【详解】设市场价为元千克，则保护价为元千克根据题意可列方程：解得：经检验是原方程的解元千克答：保护价为每千克元，市场价为每千克元【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“单价、总价、数量” 之间的关系及从实际问题中找到等量关系是关键23、C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时【分析】设列车在A段运行所用时间为t（h），用含t的代数式分别表示在A，B段的速度列出方程即可【详解】解：设C2701次列车在A段运行所用时间为t（h），则在B段运行所用时间为1.5t（h）根据题意可得，