四川省泸县2022-2023学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）2如图，则图中等腰三角形的个数是（ ）A5B6C8D93已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能比较4下列

2、运算正确的是()ABCD5在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1807在，中分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个8下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9不等式组的整数解的个数是( )A2B3C4D510某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提

3、前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成11下列四位同学的说法正确的是()A小明B小红C小英D小聪12一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若,则的大小是A75B115C65D105二、填空题（每题4分，共24分）13有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2ab），宽为（ab）的长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张14如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm15如图

4、，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_16小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是_17如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，则等于_度18如图，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，则B=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD（1）求证：ADECDB；（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值20（8分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点

5、、的坐标；（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）21（8分）如图，已知中，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为（1）求的取值范围（2）当时，问与是否全等，并说明理由（3）时，若为等腰三角形，求的值22（10分）已知：关于的方程当m为何值时，方程有两个实数根23（10分）已知：如图，点是的中点，平分，.（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由.24（10分）如图所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）分别以点

6、M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在ABC内，两弧交于点P；以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；画射线BP，交AC于点D（2）能说明ABDCBD的依据是什么（填序号）SSSASAAAS角平分线上的点到角两边的距离相等（3）若AB18，BC12，SABC120，过点D作DEAB于点E，求DE的长25（12分）解方程（1） （2）26如图，在等边中，线段为边上的中线动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结（1）求的度数；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）

7、1、D【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可【详解】解：选项A：(x+1)(x-1)=x2-1，故选项A可用平方差公式计算，不符合题意，选项B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故选项B可用平方差公式计算，不符合题意，选项C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故选项C可用平方差公式计算，不符合题意，选项D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故选项D不可用平方差公式计算，符合题意，故选：D【点睛】此题考查平方差公式，属于基础题，关键是根据平方差公式的形式解答2、C【详解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选D3、A

8、【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-41即可得出结论【详解】解：一次函数中，k=-10，y随x的增大而减小，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k-2，由得：x3，所以不等式组的解集为：-2x3，整数解为-1，0，1，2，共4个，故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了10、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解

9、】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键11、C【分析】根据平方根、立方根、相反数的概念逐一判断即可【详解】解： 9的平方根是3，故小明的说法错误；-27的立方根是-3，故小红的说法错误；-的相反数是，故小英的说法正确，因为，所以是有理数，故小聪的说法错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根、相反数的概念

10、，掌握上述的概念及基本性质是解题的关键12、D【详解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、2 1 1 【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【详解】解：长为2ab，宽为ab的矩形面积为(2ab)(ab)2a21abb2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张故答案为：2；1；1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键多项式与多项式相乘

11、，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加14、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到ACBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM

12、，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键15、240.【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理16、10：51【解析】由镜面对称的特点可知：该电子表的实际读数是：10：51.故答案为10：51.17、20【分析】先根据三角形的内角和求出ABC的度数，再根据是的垂直平分线得出AE=BE，从而得出ABE=A=50，再计算EB

13、C即可.【详解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案为20.【点睛】本题考查三角形的内角和定理和线段垂直平分线的性质，根据是的垂直平分线得出AE=BE是解题的关键.18、50【解析】分析：根据三角形外角的性质进行计算即可.详解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案为50.点睛：考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）BH+EH的最小值为1【解析】（1）只要证明DEB是等边三角形，再根据SAS即可证明；（2）如图，作点E关于直线

14、AC点E，连接BE交AC于点H则点H即为符合条件的点【详解】（1）在RtABC中，BAC=10，E为AB边的中点，BC=EA，ABC=60，DEB为等边三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如图，作点E关于直线AC点E，连接BE交AC于点H，则点H即为符合条件的点，由作图可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE为等边三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定

15、与性质，等边三角形的判定与性质，轴对称中的最短路径问题、勾股定理等，熟练掌握相关的性质与判定定理、利用轴对称添加辅助线确定最短路径问题是解题的关键.20、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析【分析】（1）利用关于坐标轴对称点坐标关系得出C，D两点坐标即可；（2）连接BD交y轴于点P，P点即为所求【详解】（1）如图所示：点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4);(2)连接交轴于点, 点即为所求；【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质以及轴对称-最短路线问题，根据轴对称的性质得出对称点的坐标是解题关键21、（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为

16、等腰三角形【分析】（1）由题意根据图形点的运动问题建立不等式组，进行分析求解即可；（2）根据题意利用全等三角形的判定定理（SAS），进行分析求证即可；（3）根据题意分和以及三种情况，根据等腰三角形的性质进行分析计算.【详解】（1）依题意，.（2）时，与全等，证明：时，在和中，点是的中点，(SAS).（3）当时，有；当，有，（舍去）；当时有，；综上，当或时，为等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形相关的动点问题，熟练掌握等腰三角形的性质和全等三角形的判定以及运用数形结合的思维将动点问题转化为代数问题进行分析是解题的关键.22、且m1【分析】根据（m-1）x2-2mx+m+3=0，方程有两个实数根

17、，从而得出0，即可解出m的范围【详解】方程有两个实数根，0；（-2m）2-4（m-1）（m+3）0；又方程是一元二次方程，m-10；解得m1；当且m1时方程有两个实数根【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根23、（1）见解析；（2）ABC为等边三角形【分析】（1）根据三线合一定理，得ADBD，由角平分线的性质定理，得BE=BD，即可得到，即可得到结论；（2）由BEAC，则EAC=E=90，由角平分线的性质，得到EAB=BAD=CAD=30，则BAC6

18、0，即可得到答案.【详解】（1）证明：如图，AB=AC ，点D是BC中点ADBD AB平分DAE，AEBEBE=BDAD=AE；（2）解：ABC为等边三角形BEACEAC=E=90 AB=AC ，AD是中线AD平分BACAB平分DAEEAB=BAD=CAD=30BACBAD+CAD60ABACABC是等边三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.24、（1）作ABC的平分线的正确顺序是；（2）；（3）DE1【分析】（1）根据基本作图方法即可得出；（2）证明MBPNBP即可；（3）过点D作DFBC与F，由题意推出DEDF，再由SABCSABD+SCBD即可求出DE的长度.【详解】（1）作ABC的平分线的正确顺序是，故答案为；（2）在MBP和NBP中，MBPNBP（SSS），ABDCBD，故答案为；（3）过点D作DFBC与F，ABDCBD，DEAB，DFBC，DEDF，SABCSABD+SCBD，即ABDE+BCDF120，11DE+12DE120，解得，DE1【点睛】本题考查的知识点是作图-