【课件】集合间的基本关系 课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、1.1集合的概念1.1.2集合间的基本关系 第一章 集合与常用逻辑用语课前回顾1.集合、元素2.集合的三种分类：有限集、无限集、空集3.元素的三个特性：确定性、互异性，无序性3.集合的两种表示方法：列举法、描述法4.常用数集：自然数集：N正整数集(不含0) ：N或N 整数集：Z有理数集：Q实数集：R1.了解集合间的包含与相等的概念；2.会用Venn图表示集合间的关系；3.理解空集的含义，以及集合间的包含关系。课程目标 集合间包含定义： 一般地，对于任意的两个集合A与B，若A中的任意一个元素都在B中，那么，A，B这两个集合间有包含关系，我们称A为B的子集（subset）。读作:“A包含于B”,或

2、“B包含A”符号表示：记作： A B（或B A）A=4,5,6,7, B=4,5,6,7,8;举个例子：A B例1：观察下面的集合，并说出集合间的包含关系： A=4, 5, 5.5 , 6 , 7 , 8, B=4, 5, 6, 7, 8; ; A=四边形,三角形,五边形, B=多边形; A=三角形, B=等腰三角形，等边三角形，钝角三角形 。B AB AA BA BBA BAVenn图 文字语言符号语言图形语言BA从下列的Venn图中判断A是否是B的子集?(1)BA(2) 例2:判断集合A是否为B的子集？ A=1,3,4, B=1,3,4,5,6 ( ) A=1,5, B=1,3,6,10

3、( ) A=1, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )两个集合相等的概念A=4,5,6,7, B=4,5,6,7;举个例子：A B真子集的概念Venn图AB 对于任意的两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称A是B的真子集(proper subset)记作 或1. A=1,2,32. B=4,53. B=0.1,0,1结论： 若一个集合中含有n个元素,可以产生2n个子集；所有的数是可以产生2n-1个真子集;其中,非空真子集数为2n-2。子集的个数是2n；真子集的个数是2n-1；需要注意： 的使用 元素与集合之间存在属于 与不属于 关系；集合与集合

4、之间存在包含（ ）与真包含（ ） 关系 ； 1 1，2，3 0与的关系： 0注意：不能写成=0，0“ ”与“ ”例2 判断下列是否正确。例3 已知集合A=1,a,b,B=a,a2,ab,且A=B,求实数a,b的值.解:A=B,且1A,1B.若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异性矛盾,即a1;若a2=1,则a=-1或a=1(舍去).得A=1,-1,b,则b=ab=-b,即b=0;若ab=1,则a2=b,得a3=1,即a=1(舍去).故a=-1,b=0.例4 判断下列集合间的关系: A=x|x-32,B=x|2x-40;解:A=x|x-32=x|x5,B=x|2x-40=x|x2,可得AB.课堂总结1子集与真子集的概念与性质； 4集合之间的包含关系,元素与集合间的属于关系3. 两个集合相等的条件;2一个集合可以产生多少个子集及真子集；作业布置. 1. 若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=,则集合A,B间的关系为()A. ABB. AB C. A=BD. AB2.已知集合A=x|a-1xa+2,B=x|3x5,则能使AB成立的实数a的取值集合是()A.a|3a4 B.a|3a4 C.a|3a4 D.3.若集合A=,B=(x,y)|y=ax2+1,且AB,则a