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文档简介
1、 课题: 圆的方程的确定 (求圆的方程)前置作业复习知识点1、圆的方程有两种表示形式:圆的_ 和圆的_。标准方程一般方程2、已知圆心坐标为 C(a,b),半径为r,则圆的标准方程为_如已知圆心坐标(1,-2),半径r=3的圆的标准方程_。 3、圆的一般方程表示形式:_ 其中:D、E、F满足_ 。前置作业复习知识点4、圆心坐标为C(a,b) ,半径r与圆的一般方程中D、E、F关系: a = _,b= _,r=_ 或_ 。5、已知 A(2,5), B(8,3)两点坐标,则线段AB中点坐标_。 线段AB距离|AB|=_ 。(5,4)例题讲解综合练习7.3圆的方程的确定(由已知条件,求圆的方程)例题讲
2、解:1、例:求以A(2,5),B(8,3)两点连线为直径的圆的方程。作简图分析:解:由已知条件,圆心C(a,b)的坐标为: 圆心坐标C(5,4)由两点间距离公式,得圆的半径是: 所求圆的方程是:堂上练习巩固知识1、求以A(3,-2),B(-5,2)两点连线为直径的圆的方程。例题讲解综合练习7.3圆的方程的确定(由已知条件,求圆的方程)例题讲解:2、例:求过三点 A(2,2),B(5,3),C(3,1)的圆的方程。并指出它的圆心坐标和半径。分析:A(2,2), B(5,3),C(3,1)三点在圆上圆的一般方程:把A(2,2)代入:把B(5,3)代入:把C(3,-1)代入:例题讲解综合练习7.3圆
3、的方程的确定(由已知条件,求圆的方程)例题讲解:2、例:求过三点 A(2,2),B(5,3),C(3,1)的圆的方程。并指出它的圆心坐标和半径。解:设所求的圆的方程为:A(2,2),,B(5,3),C(3,1)三点在圆上,坐标都是方程的解,分别代入圆的一般方程,得到关于D、E、F的三元一次方程组 得:得:4得:代入得:代入得:例题讲解综合练习7.3圆的方程的确定(由已知条件,求圆的方程)例题讲解:2、例:求过三点 A(2,2),B(5,3),C(3,1)的圆的方程。并指出它的圆心坐标和半径。解:设所求的圆的方程为:A(2,2),,B(5,3),C(3,1)三点在圆上,坐标都是方程的解,分别代入圆的一般方程,得到关于D、E、F的三元一次方程组 解这个方程组,得所求的圆的方程为:所求圆心坐标(4,1),半径为 堂上练习巩固知识1、求过三点 A(0,0),B(1,1), C(3,2) 的圆的方程,并指出它的圆心坐标和半径。归纳小结1、在求圆的方程时,先考虑是否容易求得圆心坐标和半径,能够可用圆的标准方程来求。2、不容易求得圆心坐标和半径,考虑设所求方程为圆的一般方程,求出 D、E、F。(如已知圆上三点坐标,求圆的方程)堂上小测1、求以A(2,1),B(-4,3)两点连线为直径
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