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文档简介

1、第三讲人教A版 选修3-1 数学史选讲中国古代数学瑰宝 大衍求一术长沙县实验中学 袁拥军数学故事1“韩信点兵”韩信：西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰.数学问题2思考1：一个自然数被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个数最小是多少？中国南北朝时期的著作孙子算经全书共三卷，下卷的第26题是一个驰名中外的“物不知其数”问题，又称“孙子问题”：三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？思考1：一个自然数被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个数最小是多少？.凡三三数之剩一则置七十，五五数之剩一则置二十一，七七数之剩一则置十五.一百六以上，以一百五减之，即得.

2、术曰，三三数之剩二置一百四十，五五数之剩三则置六十三，七七数之剩二则置三十，并之得二百三十三，以二百一十减之，即得.思考1：一个自然数被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个数最小是多少？.除数余数最小公倍数衍数乘率各总答数最小答数323*5*7=1055*7235*2*2140+63+30=233233-2*105=23537*3121*1*3723*5115*1*2思考1：一个自然数被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个数最小是多少？.选定57的一个倍数，被3除余1，即70；选定37的一个倍数，被5除余1，即21；选定35的一个倍数，被7除余1，即15.N=70R1+21R2+15R3-

3、105pN=702+213+152-1052=233-210=23.数学歌谣3思考2：一个自然数被3除余2，被5除余3，被7除余4，这个数最小是多少？算法统宗三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知明朝数学家 程大位数学定理44.1“中国剩余定理”(大衍求一术)的由来南宋的数学家秦九韶把孙子算经中“物不知其数”一题的方法推广到一般的情况，称之为“大衍求一术”的方法，在数书九章中发表.这个结论在欧洲要到十八世纪才由数学家欧拉、拉格朗日、高斯发现.所以世界公认这个定理是中国人最早发现的，特别称之为“中国剩余定理”.“大衍求一术” “孙子定理”“中国剩余定理” “秦王暗点兵” “剪管术”“鬼谷算” “韩信点兵”数学定理44.2“中国剩余定理”(大衍求一术)的内容数学定理44.3“中国剩余定理”(大衍求一术)的意义不仅有光辉的历史意义，直到现在还是一个非常重要的定理.1970年，年轻的苏联数学家尤里.马季亚谢维奇解决了希尔伯特提出的23个问题中的第10个问题，轰动了世界数学界.他在解决这个问题时，用到的知识十分广泛，而在一个关键的地方，就用到了我们的祖先一千多年前发现的这个“中国剩余定理”.数学应用4请把自己的年龄除以3的余数乘70，自己的年龄除以5的余数乘21，自己的年龄除以7的余数乘

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