2022届湖北省黄冈市蕲春毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）ABCD2下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD3某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的

2、价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）ABCD4已知x=2是关于x的一元二次方程x2x2a=0的一个解，则a的值为（）A0B1C1D25下列因式分解正确的是ABCD6民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD7小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且ab.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.

3、55则最省钱的方案为（ ）A方案1B方案2C方案3D三个方案费用相同8下列计算结果是x5的为（）Ax10 x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）29已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sinAOB=1213反比例函数y=kx在第一象限图象经过点A，与BC交于点FSAOF=392，则k=（）A15B13C12D510如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）CDE=DFB；BDCE；BC=CD；DCE与BDF的周长相等A1个B2个C3个D4个11如图，ABC中，B=55，C=3

4、0，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D4512如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C；把BP2C绕点C顺时针旋转180，得到CP3D，依此类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13反比例函数y=与正比例函数y=k2x的

5、图象的一个交点为（2，m），则=_14如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），将ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=2x6上时，则点C沿x轴向左平移了_个单位长度15分解因式：a2b+4ab+4b=_16若a，b互为相反数，则a2b2=_17如图，AB是O的直径，点E是的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若C30，O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_18如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解

6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，将连续的奇数1，3，5，7按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=_（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的_；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由20（6分）计算1421（6分）计算： ()2 - 8sin6022（8分）咸宁市某中学为了解本

7、校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题： = 1 * GB2 补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度； = 2 * GB2 根据以上统计分析，估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有 人； = 3 * GB2 在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目，若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率23（8分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方

8、向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由24（10分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73）25（10分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张

9、华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由26（12分）（1）计算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来27（12分）已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（1，0），且过点A（2，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左

10、，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可【详解】解：主视图，如图所示：故选B【点睛】本题考查由三视图判断几何体；简单组合体的三视图用到的知识点为：主视图是从物体的正面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数2、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射

11、所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视图与俯视图都是，故选C.3、B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可考点：由实际问题抽象出分式方程4、C【解析】试题分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值x=2是方程的解，422a=0,a=1故本题选C【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义5、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而判断即可【详解】解：A、，无法直接分解因式，故此选项错误；B、，无法直接分解因式，故此选项错误；C、，无法直接分解因式，故此选项错误；D、，正确

12、故选：D【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键6、C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选C7、A【解析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论.【详解】方案1混合糖果的单价为，方案2混合糖果的单价为，方案3混合糖果的单价为.ab，方案1最

13、省钱.故选：A.【点睛】本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键.8、C【解析】解：Ax10 x2=x8，不符合题意；Bx6x不能进一步计算，不符合题意；Cx2x3=x5，符合题意；D（x3）2=x6，不符合题意故选C9、A【解析】过点A作AMx轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出a的值，进而依据点A的坐标得到k的值【详解】过点A作AMx轴于点M，如图所示设OA=a=OB，则，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=1213，AM=OAsin

14、AOB=1213a，OM=513a，点A的坐标为（513a，1213a）四边形OACB是菱形，SAOF=392，12OBAM=392，即12a1213a=39，解得a=132，而a0，a=132，即A（52，6），点A在反比例函数y=kx的图象上，k=526=1故选A【解答】解：【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用SAOF=12S菱形OBCA10、D【解析】等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，A=B=45，由折叠可得，EDF=A=45，CDE+BDF=135，DFB+B=135，CDE=DFB，故正确；由折叠可得，DE=AE=3，CD=

15、，BD=BCDC=41，BDCE，故正确；BC=4，CD=4，BC=CD，故正确；AC=BC=4，C=90，AB=4，DCE的周长=1+3+2=4+2，由折叠可得，DF=AF，BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（42）=4+2，DCE与BDF的周长相等，故正确；故选D点睛：本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等11、A【解析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：

16、MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键12、D【解析】根据题意可以求得P1，点P2，点P3的坐标，从而可以发现其中的变化的规律，从而可以求得P2018的坐标，本题得以解决【详解】解：由题意可得，点P1（1，1），点P2（3，-1），点P3（5，1），P2018的横坐标为：22018-1=4035，纵坐标为：-1，即P2018的坐标为（4035，-1），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，解答本

17、题的关键是发现各点的变化规律，求出相应的点的坐标二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、4【解析】利用交点(2，m)同时满足在正比例函数和反比例函数上，分别得出m和、的关系.【详解】把点(2,m)代入反比例函数和正比例函数中得，则.【点睛】本题主要考查了函数的交点问题和待定系数法，熟练掌握待定系数法是本题的解题关键.14、1【解析】先根据勾股定理求得AC的长，从而得到C点坐标，然后根据平移的性质，将C点纵轴代入直线解析式求解即可得到答案.【详解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，点C的坐标为（1，1）当y=2x6=1时，x=5，1（5）=1，点C沿

18、x轴向左平移1个单位长度才能落在直线y=2x6上故答案为1【点睛】本题主要考查平移的性质，解此题的关键在于先利用勾股定理求得相关点的坐标，然后根据平移的性质将其纵坐标代入直线函数式求解即可.15、b（a+2）2【解析】根据公式法和提公因式法综合运算即可【详解】a2b+4ab+4b=.故本题正确答案为.【点睛】本题主要考查因式分解.16、1【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】a，b互为相反数，a+b=1，a2b2=（a+b）（ab）=1，故答案为1【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键17、【解析】首先根据切线的性质

19、及圆周角定理得CE的长以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出DE，AD的长，利用SADES扇形FOE图中阴影部分的面积求出即可【详解】解：连接OE，OF、EF，DE是切线，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2OE4，CEOCsin60= 点E是弧BF的中点，EABDAE30，F，E是半圆弧的三等分点，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FOE和AEF同底等高，FOE和AEF面积相等，图中阴影部分的面积为：SADES扇形FOE故答案为【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出F

20、OE和AEF面积相等是解题关键18、【解析】试题解析：两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，P（飞镖落在白色区域）=.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）68 ；（2）4倍；（3）4x，猜想正确，见解析；（4）M的值不能等于1，见解析.【解析】（1）直接相加即得到答案； （2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x； （3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x； （4）得到方程5x=1，求出的x不符合数表里数的特征，故不能等于1【详解】（1）5+15+19+29=68，故答案为68

21、；（2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x，答案为：4倍；（3）a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x，猜想正确；（4）M=a+b+c+d+x=4x+x=5x，若M=5x=1，解得：x=404，但整个数表所有的数都为奇数，故不成立，M的值不能等于1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用当解得方程的解后，要观察是否满足题目和实际要求再进行取舍20、1【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【详解】原式=14+27=116+27=1【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序21、4 - 2【解

22、析】试题分析：原式第一项利用二次根式的化简公式进行化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，合并即可得到结果试题解析：原式=24- 8= 24 - 4=4 - 222、（1）72；（2）700；（3）【解析】试题分析：（1）根据动画类人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他类型人数可得体育类人数，用360度乘以体育类人数所占比例即可得；（2）用样本估计总体的思想解决问题；（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案试题解析：（1）调查的学生总数为6030%=200（人），则体育类人数为200（30+60+70）=40，补全条形图如下：“体育”对

23、应扇形的圆心角是360=72；（2）估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有：2000=700（人），（3）将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2，树状图如图所示：所以P（2名学生来自不同班）=考点：扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；用样本估计总体23、有触礁危险，理由见解析.【解析】试题分析：过点P作PDAC于D，在RtPBD和RtPAD中，根据三角函数AD，BD就可以用PD表示出来，根据AB=12海里，就得到一个关于PD的方程，求得PD从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险试题解析：有触礁危险理由：过点P作PDAC于D设PD为x，在RtPBD中，PBD=

24、90-45=45BD=PD=x在RtPAD中，PAD=90-60=30AD=AD=AB+BDx=12+xx=6（+1）18渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险【点睛】本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用，构造直角三角形是解题的前提和关键24、7.3米【解析】：如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可【详解】解：如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB

25、中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E与点F之间的距离为7.3米【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练的掌握解直角三角形的应用-仰角俯角问题.25、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题【详解】（1）服装项目的权数是：120%30%40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：36020%=72；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分为：8510%+7020%+803