吉林省前郭县联考2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）19的平方根是( )ABCD2若，则m，n的值分别为( )ABCD3甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，则本次测试射箭成绩最稳定的是（ ）A

2、甲B乙C丙D丁4三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:17BCDA=B+C5点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）6下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c7已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）ABCD8对于函数y2x+1，下列结论正确的是（）Ay值随x值的增大而增大B它的图象与x轴交点坐标为（0，1）C它的图象必经过点

3、（1，3）D它的图象经过第一、二、三象限9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有111 111 1176克，用科学记数法表示是( )A7.6118克B7.611-7克C7.611-8克D7.611-9克10小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则的度数（ ）A135B120C105D7511下列叙述中，错误的是（ ）立方根是；的平方根为；的立方根为；的算术平方根为，ABCD12如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是15cm2，AB9cm，BC6cm，则DE（）cmA1B2C3D4二

4、、填空题（每题4分，共24分）13如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG_14近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_15中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为_.16x+3，则x2+_17在RtABC中，C90，AB13，BC12，则AC_18甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_；三、解答题（共78分）19（8分）本学期初，某校为迎接

5、中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数20（8分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用10

6、00元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同（1）篮球、足球的单价各是多少元？（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？21（8分）计算（1）（x3）（x+3）6（x1）2（2）a5a4a1b8+（a2b2）4（2a4）2（b2）422（10分）设，则的最小值为_23（10分）先化简，再求值：,其中m=9.24（10分）如图在ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN（1）若AMN 的周长为 6，求 BC 的长；（2）若MON=30，求MAN 的度数；（3）若MON=45

7、，BM=3，BC=12，求 MN 的长度25（12分）如图1所示，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN（1）求证：AMN的周长BC；（2）若ABAC，BAC120，试判断AMN的形状，并证明你的结论；（3）若C45，AC3，BC9，如图2所示，求MN的长26甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分

8、析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：9的平方根是.故选C.【点睛】本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数.2、C【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则：注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项3、D【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定【详解】甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，丁的方差最小，射箭成绩最稳定的是丁故选：D【点睛】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据

9、波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键4、A【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行分析，从而得到答案【详解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC为直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC为直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90，故ABC为直角三角形；故选：A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理

10、，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断5、A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【详解】M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，M纵坐标可能为5，横坐标可能为1点M在第四象限，M坐标为（1，5）故选：A【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值6、C【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【详解】解：A、因为42+524162，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+6282，

11、所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12（）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形7、C【分析】根据x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后写成方程组形式即可解题【详解】根据题意列出方程组，得：故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关键8、C【分析】根据一次函数的图象和性质，以及一

12、次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】k20，y值随x值的增大而减小，结论A不符合题意；当y0时，2x+10，解得：x，函数y2x+1的图象与x轴交点坐标为(，0)，结论B不符合题意；当x1时，y2x+13，函数y2x+1的图象必经过点(1，3)，结论C符合题意；k20，b10，函数y2x+1的图象经过第一、二、四象限，结论D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，是解题的关键9、C【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a11n形式，其中1a11，n

13、是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为1的数前面1的个数相等，根据以上内容得：1.111111176克=7.611-8克，故选C10、C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案【详解】由题意得，A60，ABD904545，45+60105，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键11、D【分析】根据立方根，平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】立方根是-，错误，的平方根为，正确，的立方根为，正确，的算术平方根为，错误，故选D【点睛】本题主要考查立方根，平方根，算术平方

14、根的定义，掌握上述定义，是解题的关键12、B【分析】过D作DFBC于F，由角平分线的性质得DE=DF，根据即可解得DE的长【详解】过D作DFBC于F，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，DF=DE，ABC的面积是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故选：B【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理、三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质定理，作出相应的辅助线是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】直接利用平行线的性质得出BEC108，再利用角平分线的定义得出答案【详解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，

15、GED90FEC1故答案为：1【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出BEC的度数是解题关键14、3.2【分析】根据近似数的精确度，用四舍五入法，即可求解【详解】近似数3.1415926用四舍五入法精确到1111的结果为3.2故答案为：3.2【点睛】本题主要考查近似数的精确度，掌握四舍五入法，是解题的关键15、20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周长为16+6=22cm；当A翻折时，A点与D点重合

16、同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周长为12+8=20cm故答案为20cm或22cm【点睛】本题考查图形的翻折变换解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.16、1【解析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案【详解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键17、5【分析】利用勾股定理求解.【详解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案为5.【点睛】掌握勾股定理是本题的解题关键.18、【分析】设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，根据“甲、乙两种商品原来的单价和

17、为100元”，列出关于x和y的一个二元一次方程，根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”，列出关于x和y的一个二元一次方程，即可得到答案【详解】解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，甲、乙两种商品原来的单价和为100元，x+y=100，甲商品降价10%后的单价为：（1-10%）x，乙商品提价40%后的单价为：（1+40%）y，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，调价后，两种商品的单价为：100（1+20%），则（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程组为： 故答案为.【点睛】本题考查了由实际

18、问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【分析】（1）根据统计图可知众数为3；（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；（3）根据百分比进行计算即可；【详解】解：（1）读4本的人数有：20%12（人），读3本的人数所占的百分比是15%10%30%20%35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3本；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：3（本）；（3）根据题意得：50010%50（本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为

19、5本的学生人数有50人【点睛】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，解题关键是从不同的统计图中得到必要的信息20、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球【分析】（1）设篮球的、足球的单价分别为元、元，根据题意找到等量关系构造出分式方程即可解决问题（2）设购买个篮球，根据题意找到不等量关系构造出不等式即可解决最值问题【详解】解：（1）设篮球的单价为元，则足球的单价为元，依题意得：解得：经检验是分式方程的根且符合题意，答：篮球的单价为100元，则足球的单价为80元（2）设最多能买个篮球，依题意得：解得：答：最多能买80个篮球【点睛】本题考查了分式方程

20、的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意、学会正确寻找等量关系以及不等量关系，从而构造出方程或不等式解决问题，属于中等题21、（1）5x2+12x15；（2）2a1b1【分析】（1）直接利用乘法公式计算进而合并同类项得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则进而计算得出答案【详解】解：（1）原式x296（x22x+1）x296x2+12x65x2+12x15；（2）原式a1b1+a1b14a1b12a1b1【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，积的运算法则，解决本题的关键是熟练掌握乘法公式。22、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可【详解】当

21、且仅当，表达式取得最小值故答案为：【点睛】考查了完全平方公式，解题关键是把整式化成完全平方的形式23、【解析】试题分析：原式可以化为，当时，原式考点：完全平方公式、平方差公式的计算点评：本题考查的是完全平方公式、平方差公式的简单运算规律24、（1）6；（2）120（3）1【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得BM=AM，CN=AN，再根据三角形的周长即可求出BC；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形的内角和，即可求出EAF，再根据三角形的内角和，即可求出BC，然后根据等边对等角即可求出MABNAC，从而求出MAN；（3）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形

22、的内角和，即可求出EAF，再根据三角形的内角和，即可求出BC，然后根据等边对等角即可求出MABNAC，从而求出MAN，设MN=x，根据勾股定理列出方程求出x即可【详解】解：（1）AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，BM=AM，CN=ANAMN 的周长为 6，AMANMN=6BC=BMMNCN= AMMNAN =6；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=110BC=180BAC=30BM=AM，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=30MAN=EAF（MABNAC）=120；（3）设射线OM

23、交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=131BC=180BAC=41BM=AM=3，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=41MAN=EAF（MABNAC）=90设MN=x，则AN =CN=BCBMMN=9x在RtAMN中，MN2=AM2AN2即x2=32（9x）2解得：x=1即MN=1【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键25、（1）见解析；（2）AMN是等边三角形，见解析；（3）【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，NACA，根据三角形