江苏省无锡新区五校联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列因式分解错误的是（ ）ABCD2若分式，则分式的值等于（）ABCD3如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx04下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B

2、2个C3个D4个6计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）ABCD7如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）A4B5CD8在实数，0，506，中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个9若分式的值为零，则x的值为（ ）ABC2D210如图，在RtABC中，ABC90，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；AEBA；EB平分AED一定正确的是（）ABCD11中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片

3、制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( )A0.710-8B710-8C710-9D710-1012已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D10二、填空题（每题4分，共24分）13某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程_的解，据此可求得_，原分式方程的解为_14如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_15关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_16计算的结果是_17已知，则_

4、，与的数量关系为_18如图，直线，交于，交于，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PEAO交AB于点E（1）求直线AB的解析式；（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；（3）设PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围20（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线B

5、E交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数21（8分）计算（1）（2）（3）22（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称（赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值23（10分）如图， 平分交于，交于，（1）求证：；（2）24（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根25（12分）如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容

6、积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象在注水过程中，注满所用时间为_，再注满又用了_；注满整个容器所需时间为_；容器的总高度为_26甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是 千米/时，乙车的

7、速度是 千米/时；（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可【详解】解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；D、因式分解不正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解2

8、、B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代入分式得故选B考点：分式的值3、B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x21【详解】分式有意义，x21解得：x2故选：B【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键4、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，

9、图形两部分折叠后可重合5、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、D【分析】由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，

10、合并同类项后所得的式子就是它们的积【详解】解：由多项式乘法运算法则得故选D【点睛】本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键7、B【分析】求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解: 将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故选B【点睛】考查了轴对称最短路线问题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是关键8、A【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念进行判定即可【详解】解：、是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无

11、理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是不循环的无限小数，如0.1010010001，等9、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：分式的值为0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故选：B【点睛】本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件10、B【分析】利用基本作图得到，则DE垂直平分BC，所以EBEC，根据等腰三角形的性质得EBCC，然后根据等角的余角相等得到AEBA.【详解】由作法得，而D为BC的中点，所以DE垂直平分BC，则EBEC，所以EBCC，而，所以AEBA，所以正确，故选：B【点睛】本题主要考查了垂直

12、平分线的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质特点是解决本题的关键.11、C【分析】绝对值小于1的数也可以用科学计数法表示，一般形式为a10-n，其中1|a|10，与较大数的科学计数法不同的是其使用的是负指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定【详解】0.000000007=710-9，故选：C【点睛】题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定12、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：

13、正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角二、填空题（每题4分，共24分）13、x-3+6=m ； 2； 【分析】根据题意，常数6没有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新计算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【详解】解：根据题意，由于常数6漏乘了公分母，则；把代入，得：，解得：；，.经检验，是原分式方程的解.故答案为：；2；.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法和步骤.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要检验.14、120或75或30【解析】AOB=60

14、，OC平分AOB，点E在射线OA上，COE=30.如下图，当OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE时，OCE=COE=30，此时OEC=180-30-30=120；（2）当OC=OE时，OEC=OCE=75；（3）当CO=CE时，OEC=COE=30.综上所述，当OCE是等腰三角形时，OEC的度数为：120或75或30.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.15、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围

15、【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m116、【分析】由题意根据运算顺序，先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算即可得出答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查分式的乘除法，解题时注意分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分17、4 【分析】由同底数的除法可得：从而可得：的值，由，可得可得从而可得答案【详解】解：， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关

16、键18、20【分析】根据平行线的性质和对顶角相等，即可得到答案【详解】，AMF=110，FMN=90，AMN=110-90=20，AMN=20，故答案是：20【点睛】本题主要考查平行线的性质、对顶角相等以及垂直的意义，掌握平行线的性质，是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依据待定系数法即可求得；（2）根据直角三角形的性质解答即可；（3）有两种情况：当0t2时，PF12t，当2t1时，PF2t1，然后根据面积公式即可求得；【详解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），设直线AB的解析式为ykx+b，解得，直线AB的解析

17、式为y2x+1（2）当以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形时，P、E、Q共线，此时t2，当以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形时，EQBE时，此时t；（3）如图2，过点Q作QFy轴于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，当0t2时，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），当2t1时，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，平行线的性质，以及三角形的面积公式的应用,灵活运用相关知识，学会用分类讨论的思想思考问题是解题的关键20、 (1) 65；(2) 25【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出AB

18、C=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25详解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据幂的乘

19、方运算法则和同底数幂的乘除法法则计算原式中的乘方运算，再根据同底数幂的加法法则算加法即可；（2）利用平方差公式进行计算即可；（3）利用完全平方公式进行计算即可.【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=100【点睛】本题主要考查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.22、196【分析】先用大正方形的面积得到三角形的斜边的平方为100，则，利用大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和可得到，由完全平方公式即可求得结果【详解】解：大正方形的面积是100，直角三角形的斜边的平方100，直角三

20、角形较短的直角边为，较长的直角边为，大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和，小正方形的面积是，即，=【点睛】本题考查了勾股定理和完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）证明ABDACF即可得到结论；（2）由（1）得ABD=ACF，CDE=BDA，根据三角形内角和定理可得CED=BAD=90，即BECF，结合BD平分ABC可证明BC=BF【详解】（1）BAC=90，CAF=90，BAC=CAF，又AB=AC，AD=AF，ABDACF，ABD=ACF；（2）在CDE和BDA中 DEC+CDE+DCE=180，ABD

21、+BDA+BAD=180又ABD=ACF，CDE=BDA，CED=BDA=90，CEB=FEB=90，BD平分ABCCBE=FBE又BE为公共边，CEBFEB，BC=BF【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理，证明三角形全等是证明线段或角相等的重要手段24、1【分析】首先根据立方根的概念可得3a+b的值，接着估计的大小，可得b的值；进而可得a、b的值，进而可得a+b；最后根据平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算术平方根为1故答案为：1【点睛】此题主要考查了立方

22、根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法25、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根据函数图象可直接得出答案；（2）设容器A的高度为hAcm，注水速度为vcm3/s，根据题意和函数图象可列出一个含有hA及v的二元一次方程组，求出v后即可求出C的容积，进一步即可求出注满C的时间，从而可得答案；（3）根据B、C的容积可求出B、C的高度，进一步即可求出容器的高度【详解】解：（1）根据函数图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了1810=8（s）；故答案为：10，8；（2）设容器A的高度为hAcm，注水速度为vcm3/s，根据题意和函数图象得：，解得：；设C的容积为ycm3，则有4y10v+8v+y，将v10代入计算得y60，注满C的时间是：60v60106（s），故注满这个容器的时