2022年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校小升初数学试卷（一）

1、2022年湖南省长沙市麓山国际实验学校小升初数学招生试卷（一）一、填空题（每小题3分，共30分）1（3分）0.752.4 ：1212： 。2（3分）一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是 。3（3分）一个自然数，加上它自己的倒数后，仍然得到一个自然数，则原数是 4（3分）用一根木料锯成7段，每锯一次的时间都相等，锯第一段所用的时间与全部锯完所用时间比是 5（3分）30吨比 吨多。6（3分）李师傅原来加工一个零件用时5h，后来改进工艺后只需4h，那么他的工作效率提高了 %7（3分）一个三角形的面积是5.4dm2，底是3dm，那么这个三角形的高是 dm8（3分）一个圆柱体，如果高增加1cm

2、，则表面积增加6.28cm2如果该圆柱体高10cm，体积是 cm39（3分）一个最简分数，如果分子加1，分数值就等于1；如果分母加1，分数值就等于，原分数是 10（3分）有9张卡片，上面分别写着1至9九个数字甲、乙、丙、丁四人每人拿了两张甲说：“我的两张数字之和是9”乙说：“我的两张数字之差是6”丙说：“我的两张数字之积是12”丁说：“我的两张数字之商是3”那么剩下的一张上面写的数字是 二、判断题（对的打“”，错的打“”）（每小题2分，共10分）11（2分）一个圆柱体的底面直径和高的比是1：，将它的侧面沿高展开是一个正方形 （判断对错）12（2分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积

3、大于圆的面积 （判断对错）13（2分）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85% 14（2分）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x、y、z，那么x2+y2+z226 （判断对错）15（2分）yx3（x、y0），x：y5：3 （判断对错）三、选择题（每小题2分，共10分）16（2分）把、67%、0.6、0. 按 从小到大的顺序排列是（）A67%0.60.B67%0.60.C67%0.0.0.6D67%0.60.17（2分）圆周率之父是（）A牛顿B张衡C祖冲之D欧拉18（2分）一个三角形的三个内角的度数比是4：3：1，这个三角形是（）三角形A锐角B直角C钝角

4、D无法确定19（2分）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米不正确的方程是（）A654+4x480B4x480654C65+x4804D65+4x48020（2分）小明有一圆锥形水杯，里面装满了水，小明喝了几口，发现水面下降了，那么剩下的水是原来的（）ABCD四、计算题（每小题12分，共20分）21（12分）脱式计算。（1）（）（2）（+）（3）62+23+46.25+62.50.1922（8分）列式计算（1）的加上除的商，和是多少？（2）4.32的比一个数的少6，求这个数是多少？（用方程解）五、解答题（共30分）

5、23（6分）水果店运进橘子600千克，卖出15筐后，还剩下150千克平均每筐橘子多少千克？24（6分）人的血液约占体重的，血液里大约是水王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？25（6分）星期天，小英从家里出发去少年宫学画画她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英如图象表示两人行走的时间和路程（1）小英每分钟走 米，妈妈每分钟走 米（2）小英出发 分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 米（3）照这样的速度，妈妈出发后 分钟可以追上小英26（6分）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？27（6分）从离林园10.15千米处

6、开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50米栽一棵柏树一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）2022年湖南省长沙市麓山国际实验学校小升初数学招生试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1（3分）0.752.43.29：1212：16。【答案】3.2，9，16。【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数与除法、比之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项，分母相当于除法中的除数、比的后项。据此解答即可。

7、【解答】解：0.752.4（3.4）9：（12）12：（16）。故答案为：3.2，9，16。2（3分）一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是3200.56。【答案】3200.56。【分析】有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位。【解答】解：一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是3200.56。故答案为：3200.56。3（3分）一个自然数，加上它自己的倒数后，仍然得到一个自然数，则原数是1【答案】见试题解答内容【分析】1的倒数还是1，1+12，2还是自然数，据此解答即可【解答】解：1的倒数还是1，1+12，8还是自然数，所以这个数是1故答案为：14（

8、3分）用一根木料锯成7段，每锯一次的时间都相等，锯第一段所用的时间与全部锯完所用时间比是1：6【答案】见试题解答内容【分析】锯成7段需要锯6次，锯一段需要锯一次，将锯一次的时间看作1，则锯6次的时间就是6，所以锯一段所用的时间与全部锯完所用时间的比是1：6，据此解答即可【解答】解：由分析得出锯一段所用的时间与全部锯完所用时间的比是：1：（71）1：2故答案为：1：65（3分）30吨比25吨多。【答案】25。【分析】把要求的数量看作单位“1”，30吨相当于要求数量的（1+），根据已知一个数的几分之几是多少煤气这个数，用除法解答。【解答】解：30（1）25（吨）故答案为：25。6（3分）李师傅原来

9、加工一个零件用时5h，后来改进工艺后只需4h，那么他的工作效率提高了25%【答案】见试题解答内容【分析】由原来的5h减少到4h，即原来每小时完成全部的，现在每分钟完成全部的，则现在比原来每小时多完成全部的，所以工作效率提高了（）【解答】解：（）答：他的工作效率提高了25%故答案为：257（3分）一个三角形的面积是5.4dm2，底是3dm，那么这个三角形的高是3.6dm【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，用面积乘2再除以底，即可求出三角形的高，列式解答即可【解答】解：5.42310.86答：三角形的高是3.6分米故答案为：3.68（3分）一个圆柱体，如果高增加1cm，则

10、表面积增加6.28cm2如果该圆柱体高10cm，体积是31.4cm3【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道，表面积增加的6.28平方厘米是高为1厘米的圆柱体的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式SCh，得出CSh，代入数据求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C2r，得出rC2，由此求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式，VShr2h，列式即可求出体积【解答】解：圆柱的底面周长：6.2816.28（厘米）圆柱的底面半径：6.283.1421（厘米）答：体积是31.4立方厘米故答案为：31.29（3分）一个最简分数，如果分子加1，分数值就等于1；如果分母加1，分数值就等于，原分数是【答案】见

11、试题解答内容【分析】因为是最简分数，由题意“给分子加1，分数值就等于1”可知：这个最简分数的分母比分子大1；由“如果给分母加1，分数值等于”可知：即分子和分母相差2时，分数值等于，因为，所以可以得出：这个分数是；据此解答【解答】解：因为，当这个分数是时符合题意；故答案为：10（3分）有9张卡片，上面分别写着1至9九个数字甲、乙、丙、丁四人每人拿了两张甲说：“我的两张数字之和是9”乙说：“我的两张数字之差是6”丙说：“我的两张数字之积是12”丁说：“我的两张数字之商是3”那么剩下的一张上面写的数字是8【答案】见试题解答内容【分析】9张数字按题所说组合有：甲：1+8、2+7，3+6，4+5；乙：7

12、1、82、93、；丙：2X6，34；丁：31、62、93；我们从最少数字的丙看起假设用当丙为2、6时，那么把其他里数字能用2和6的去除，甲剩下1+8、4+5；乙剩下71、93；丁剩下31、93；再假设丁为3、1，则乙就没有符合的两个数了，所以丁只能是9、3，那么乙就是7、1，甲就是4和5了，即可得出剩下的一张上面写的数字是8【解答】解：9张数字按题所说组合有：甲：1+8、2+7，3+4，4+5；丙：26，44；我们从最少数字的丙看起假设用当丙为2、6时，那么把其他里数字能用2和6的去除，乙剩下31、93；再假设丁为3、1，则乙就没有符合的两个数了，所以丁只能是9、4，甲就是4和5了，即可得出剩

13、下的一张上面写的数字是8故答案为：5二、判断题（对的打“”，错的打“”）（每小题2分，共10分）11（2分）一个圆柱体的底面直径和高的比是1：，将它的侧面沿高展开是一个正方形（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】把圆柱体底面直径看作“1”，则圆柱体高为，则这个圆柱体底面周长d，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，依此得出结论【解答】解：把圆柱体底面直径看作“1”，则圆柱体高为，依此得出这个圆柱体底面周长d，与高相比，所以它的侧面沿高展开是一个正方形；故答案为：12（2分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积正确（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意

14、，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4416（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积故答案为：正确13（2分）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%错误【答案】见试题解答内容【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率100%，先用100+15求出种子总数，进而把数值代入公式求解即可【解答】解：100%87.0%，87.0%85%；故答案为：错误14（2分）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称

15、轴条数分别为x、y、z，那么x2+y2+z226（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即x4，y3，z1，把代入x4，y3，z1代入x2+y2+z2再判断【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即x4，y3，z1；x8+y2+z216+9+1所以，原题说法正确故答案为：15（2分）yx3（x、y0），x：y5：3（判断对错）【答案】【分析】yx3（x、y0），先根据等式的基本性质在等式两边同时乘以3，再同时除以y，得出xy，再根据比的意义以及比例的意义得出x：y3：5，依此进一步得出结论【解答】

16、解：yx3 yyx3y xy故答案为：三、选择题（每小题2分，共10分）16（2分）把、67%、0.6、0. 按 从小到大的顺序排列是（）A67%0.60.B67%0.60.C67%0.0.0.6D67%0.60.【答案】B【分析】根据题目要求，化成小数后再比较大小【解答】解：0.6667，67%0.67，0.0.6768，所以 67%0.67.；故选：B17（2分）圆周率之父是（）A牛顿B张衡C祖冲之D欧拉【答案】C【分析】我国古代数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926到3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率的值精确到7位小数的人；据此填写即可【解答】解：被誉为圆周率之父的

17、是我国古代的数学家祖冲之；故选：C18（2分）一个三角形的三个内角的度数比是4：3：1，这个三角形是（）三角形A锐角B直角C钝角D无法确定【答案】B【分析】由题意得：三角形三个内角度数比是4：3：1，那么这个三角形中最大角占内角和的；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角，然后判断即可【解答】解：180180这个三角形最大角是直角，所以这个三角形应该是直角三角形故选：B19（2分）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米不正确的方程是（）A654+4x480B4x480654C65+x

18、4804D65+4x480【答案】D【分析】（1）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度两车相遇用的时间+货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可（2）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离客车的速度两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可（3）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度+货车的速度两地之间的距离两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可【解答】解：（1）设货车每小时行x千米， 则654+4x480260+4x260480260

19、4x42204答：货车每小时行55千米（2）设货车每小时行x千米， 则4x480657 4x220 x55（3）设货车每小时行x千米， 65+x120 x55不正确的方程是：65+4x480故选：D。20（2分）小明有一圆锥形水杯，里面装满了水，小明喝了几口，发现水面下降了，那么剩下的水是原来的（）ABCD【答案】C【分析】设原来的水的底面半径R，下降后的水的底面半径是r，圆锥内部的高线与底面半径R与r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是2：3，由此设水的底面半径r2，R3；设原来水的高度是3，现在水的高度是2，求出现在水的体积与原来水的体积之比即可解答问题【解答】解：原来水的体积是：3

20、239；现在的水的体积是：226，故选：C四、计算题（每小题12分，共20分）21（12分）脱式计算。（1）（）（2）（+）（3）62+23+46.25+62.50.19【答案】（1）；（2）；（3）62.5。【分析】（1）小括号里按乘法分配律把提出了，再算除法。（2）先算小括号里的加法，再算外面的除法。（3）变形后，利用乘法分配律把6.25提出了，进行简算即可。【解答】解：（1）（）（2）（3）+23+62.50.1962.5（0.16+6.23+0.42+0.19）62.822（8分）列式计算（1）的加上除的商，和是多少？（2）4.32的比一个数的少6，求这个数是多少？（用方程解）【答案】

21、见试题解答内容【分析】（1）先求出的积和除的商，再把积和商加起来即可；（2）设这个数是x，由“4.32的比一个数的少6”，列方程得x4.326，解方程求解即可【解答】解：（1）+答：和是（2）设这个数是xx4.326x2.7+2.46+2.7 x8.7答：这个数是14.5五、解答题（共30分）23（6分）水果店运进橘子600千克，卖出15筐后，还剩下150千克平均每筐橘子多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，用600150求出卖出橘子的重量，再除以15即可【解答】解：（600150）1545015答：平均每筐橘子30千克24（6分）人的血液约占体重的，血液里大约是水王叔叔的体重是7

22、8千克，他的血液里大约含水多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量即78解答即可【解答】解：7852答：他的血液里大约含水4千克25（6分）星期天，小英从家里出发去少年宫学画画她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英如图象表示两人行走的时间和路程（1）小英每分钟走50米，妈妈每分钟走75米（2）小英出发6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了300米（3）照这样的速度，妈妈出发后12分钟可以追上小英【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据速度路程时间，据此列式解答即可（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，用速度时间路程即可求出小英已经走了多少米（3）根据时间路程速度，据此列式解答【解答】解：（1）300650（米/分钟）450675（米/分钟）（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米（3）300（7550）12（分钟）故答案为：50；75；4；300；1226（6分）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？【答案】见试题解答内容【分析】用逆推法：先把余下的重量看作单位“1”