江苏省连云港市东海县2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm2如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移

2、，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC（）A10B5C4D33如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）ABCD4巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A45.2分钟B48分钟C46分钟D33分钟5如图，中，在上，在上，则的度数是（ ）ABCD6某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）1201502307

3、5430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与众数7若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）AB且C且D且8不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD9无论、取何值，多项式的值总是（ ）A正数B负数C非负数D无法确定10在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11点关于轴的对称点的坐标为_12若，那么的化简结果是 13若关于x的方程无解，则m的值为_14如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(1，3)，点A(5，0)，点P是直线yx2上一点，且ABP45，则点P

4、的坐标为_15如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米根据题意，建立关于的方程是_16多项式分解因式的结果是_17如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_ 18如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PCx轴于点C, 则PCO周长的最

5、小值为_三、解答题(共66分)19（10分）解方程组20（6分）计算：21（6分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？22（8分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点 （1）求点的坐标； （2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标； （3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点

6、的坐标23（8分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？24（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.证明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).25（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这1

7、0位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数26（10分）解不等式（组）(1)； (2) 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.2、B【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性

8、质得出答案【详解】解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1个单位，顶点C平移的距离CC=1故选B【点睛】本题考查了平移的性质，结合图形及性质定理是解题的关键3、C【分析】由线段的垂直平分线性质可得AF=FD，根据等边对等角得到FAD=FDA，由角平分线的性质和外角性质可得结论【详解】EF垂直平分AD，AF=FD，FAD=FDA，FAC+CAD=B+DABAD是BAC的平分线，CAD=DAB，FAC=B=65故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形外角性质，灵活运用这些性质是解答本题的关键4、

9、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000（461882）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟考点：一次函数的应用5、B【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出，从而可知

10、是等边三角形，再由等边三角形的性质可求出，从而可得，最后根据三角形的外角性质即可得【详解】是等边三角形，故选：B【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了直角三角形的性质、等边三角形的性质、三角形的外角性质等知识点，熟记并灵活运用各性质是解题关键6、C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数故选C考点：统计量的选择7、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数且分式方程有意义，可得不等式组，解不等式组，可得答案【详解】，方程两边都乘以(x2)，得：2x+m=3x6，解得：x=m+6，由分式方程的意义，得：m+620

11、，即：m4，由关于x的方程的解是正数，得：m+60，解得：m6，m的取值范围是：m6且m4，故选：C【点睛】本题主要考查根据分式方程的解的情况，求参数的范围，掌握解分式方程，是解题的关键8、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.9、A【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可【详解】解：10，多项式的值总是正数故选：A【点睛】本题考查了利用完全平方公式化简多项式，熟练

12、掌握并灵活运用是解题的关键.10、B【分析】首先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得94x94，计算出x的取值范围，然后可确定答案【详解】设第三根木棒长为xcm，由题意得：94x94，5x13，故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.12、【分析】直接利用二次根

13、式的性质化简求出答案【详解】x2，=2x故答案为：2x【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确把握二次根式的性质是解答本题的关键13、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.14、 (2，4)【分析】将线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P求出直线BK的解析式，利用方程组确定交点P坐标即可【详解】解：将线段BA绕点B逆时针

14、旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P设直线PB的解析式为ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直线BK的解析式为y7x+10，由，解得，点P坐标为（2，4），故答案为(2，4)【点睛】本题考查利用一次函数图像的几何变换求解交点的问题，解题的关键是要充分利用特殊角度45角进行几何变换，求解直线BP的解析式15、【分析】设垃圾房的宽为x米，由栅栏的长度结合图形，可求出垃圾房的长为（14-2x）米，再根据矩形的面积公式即可列出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】设垃圾房的宽为x米，则垃圾房的长为（14-2x）米，根据题意得：x（1

15、4-2x）=1故答案为：x（14-2x）=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键16、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止17、【解析】图(1)中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2b2；图(2)中阴影部分为梯形，其上底为2b，下底为2a，高为（a-b）则

16、其面积为(a+b)(ab)，前后两个图形中阴影部分的面积，.故答案为.18、【解析】先根据一次函数列出周长的式子，再根据垂线公理找到使周长最小时点P的位置，然后结合一次函数的性质、等腰直角三角形的性质求解即可【详解】由题意，可设点P的坐标为周长为则求周长的最小值即为求OP的最小值如图，过点O作由垂线公理得，OP的最小值为OD，即此时点P与点D重合由直线的解析式得，则是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得则周长的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰直角三角形的判定与性质、垂线公理等知识点，依据题意列出周长的式子，从而找到使其最小的点P位置是解题关键三、解答题(共66分)

17、19、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解： 2得：4x-2y=10,+得：7x=14，x=2,把x=2代入得：6+2y=4，2y=-2，y=-1, 20、（1）；（2）1【分析】（1）先根据积的乘方运算法则化简单项式，再利用单项式的乘除法法则进行运算即可；（2）先根据乘法公式进行运算，再进行整式的加减运算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式=【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握基本运算法则是解题的关键21、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【解析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本

18、，根据数量=总价单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价购进本数+科普书的单价购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：800 x=1200 x+20，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，x+201答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本（2）设购进m本科普书，依题意，得：401+1m5

19、000，解得：m4313m为整数，m的最大值为2答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）【分析】（1）令中y=0即可求得答案；（2）点 在 的下方，过点D作DEAC交y轴于E，求出DE的解析式即可得到点E的坐标，利用对称性即可得到点E在AC上方时点E的坐标；（3）求出直线与x轴的夹角度数，线段AD的长度，分三种情况求出点F的坐标.【详解】（1）点 是与 轴的交点， 代入， ,点 的坐标 ； （

20、2）当点 在 的下方，过点 作 ，交 轴于点 ，设解析式为，过 ，2+b=0，得b=-2， 点 在 上方，同理可得 ，综上：点 坐标为 或 （3）直线与x轴的夹角是45，A(-2，0),D(2，0),AD=4，作AF1x轴，当A1F=AD=4时，AF1PADP,此时点F1的坐标是(-2,4);作PF2AD，当F2=AD=4时，APF2PAD，此时点F2的坐标是（-3,3）；作PF3x轴，当PF3=AD=4时，APF3PAD，此时点F3的坐标是（1，-1），综上，点F的坐标为 .【点睛】此题是一次函数的综合题，考查图象与坐标轴的交点坐标，利用面积求点坐标，利用三角形全等的性质求点的坐标，注意分情

21、况讨论问题.23、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米【分析】（1）从图像及题意可直接进行解答；（2）设甲车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，乙车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，然后根据图像可求出函数解析式，进而联立两个函数关系求解；（3）由（2）及题意可分类进行求解，即当乙车追上甲车前和当乙车追上甲车后【详解】解：（1）由图像可得：甲车的图像是从原点出发，而乙车的图像经过点，则：所以乙车比甲车晚出发1小时；答：乙车比甲车晚出发1小时（2）设甲车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，由图像得，把代入得：，解得，；设乙车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，由图像得，把代入得：，解得，解得，（小时）答：乙车出发1.5小时后追上甲车（3）由（2）可得：甲车函数解析式为，乙车的函数解析式为，当乙车追上甲车前两车相距20千米时，解得；当乙车追上甲车后两车相距20千米时，解得；2-1=1（小时）或3-1=2（小时）；在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米【点睛】本题