2022年《第三章数据的集中趋势和离散程度》单元检测试卷

1、苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和离散程度单元检测试卷一、单项题（共 10 题；共 30 分）1.在樱桃采摘园,五位游客每人各采摘了一袋樱桃,质量分别为（单位：千克）：5,2,3,5,5,就这组数据的平均数和中位数分别为（）A. 4,3 B. 3,5 C. 4, 5 D. 5,5 2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人 10 次射击成果的平均数均是 9.2 环,方差分别为 S =0.56,S =0.60,S =0.50,S =0.45,就成果最稳固的是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁3.如一组数据 2、 4、6、8、x 的方差比另一组数据 5、7、 9、11、 13 的方差

2、大,就 x 的值可以为（）A. 12 B. 10 C. 2 D. 0 4.数据 4,8,4, 6,3 的众数和平均数分别是（）A. 5,4 B. 8,5 C. 6, 5 D. 4,5 5.某市 5 月上旬的最高气温如下（单位）28,29,30,31,29,33,对这组数据以下说法错误选项（）A. 平均数是 30 B. 众数是 29 C. 中位数是 31 D. 极差是 5 6.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4 人各射击 10 次,平均成果相同,方差分别是S甲 2=0.35,S 乙 2=0.15,S 丙 2=0.25,S 丁 2=0.27,这 4 人中成果发挥最稳固的是（）A. 甲 B. 乙 C

3、. 丙 D. 丁7.样本数据 3、6、a、4、2 的平均数是 5,就这个样本的方差是（）A. 8 B. 5 C. D. 3 8.如数据 2,x,4,8 的平均数是4,就这组数据的中位数和众数是（）A. 2 和 3 B. 3 和 2 C. 2 和 2 D. 2 和 4 9.一组数据： 2,3,4,x 中,如中位数与平均数相等,就数x 不行能是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 5 10.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成果分别为 相等,就这组数据的中位数是（）90 分、 90 分、 x 分、 80 分,如这组数据的众数与平均数恰好A. 100 分B. 95 分C. 90分D. 85 分二、填空题（

4、共10题；共30分）11.假如一组数据 5,x , 3,4 的平均数是 5,那么 x_12.在一次射击竞赛中,甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成果都是 7 环,其中甲的成果的方差为 1.2,乙的成果的方差为 3.9,由此可知 _的成果更稳固13.徐州巿部分医保定点医院 2022 年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是 _元. 14.某学习小组共有同学 5 人,在一次数学测验中,有 2 人得 85 分,2 人得 90 分, 1 人得 70 分,该学习小组的平均分为 _分. 15.在由 15

5、名同学参与的数学竞赛中,参赛选手的成果各不相同,一名同学想要知道自己是否进入前 8 名,只需明白自己的成果以及全部成果的 _ 16.一组数据 1,2,a,4,5 的平均数是 3,就这组数据的方差为 _17.已知一组数据：97,98,99,100,101,就这组数据的标准差是 _ 18.对于数据： 2,4,4, 5,3,9,4, 5,1,8,其众数,中位数与平均数分别是 _ 19.某聘请考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按 40%运算加权平均数,作为总成果孔明笔试成绩 90 分,面试成果85 分,那么孔明的总成果是_ 分16,就去掉的数是_ 20.已知：一组自然数1, 2,3 k,去掉

6、其中一个数后剩下的数的平均数为三、解答题（共 8 题；共 60 分）1 21.某校为举办百年校庆,打算从高二年级300 名男生中选择80 人组成仪仗方队,现随机抽测10 名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69,1.75,1.70,1.65,1.72,1.69,1.71,1.68,1.71,1.69 试确定参与仪仗方队同学的正确身高值；22.某校举办黑板报评比,由参与评比的10 个班各派一名同学担任评委,每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数,下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？23.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了

7、这批灯泡的平均使用寿命是多少？100 只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：24.甲、乙两台机床同时加工直径为 10mm 的同种规格零件,为了检查两台机床加工零件的稳固性,质检员从两台机床的产品中各抽取 5 件进行检测,结果如下（单位：mm）：甲 10 9.8 10 10.2 10 乙 9.9 10 10 10.1 10 （1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）依据所学的统计学问,你认为哪一台机床生产零件的稳固性更好一些,说明理由25.某公司欲聘请一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试,他们的成果如表所示：候选人 测试成果（百分制）甲笔试面试95 85 乙83 95

8、2 依据需要,笔试与面试的成果按 4：6 的比例确定个人成果（成果高者被录用）,那么谁将被录用？26.甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间次序把每组射中靶的环数值记录如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手 组数甲 98 90 87 98 99 91 91 96 98 96 乙 85 91 89 97 96 97 98 96 98 98 （1）依据上表数据,完成以下分析表：甲平均数众数中位数方差 极差94.5 96 15.56 12 乙94.5 18.65 （2）假如要从甲、乙两名选手中选择一个参与竞赛,应选哪一个？为什么？27.刘亮和李飞参与射击训练的成果（单位：环）如

9、下：刘亮： 7,8,8, 9,7,8,8, 8,7,10 李飞： 7,10,9,7,8, 9,8,7,6, 9 （1）分别运算甲的众数,乙的中位数（2）教练预备从他们中选一位参与学校射击竞赛,应当派谁去？说明理由28.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情形,现从中随机抽取6 株,并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （）请分别运算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（）现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以 预估整体配对情形,请你用列表

10、法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株 高的概率3 答案解析部分一、单项题1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 A 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 A 8.【答案】 B 9.【答案】 B 10.【答案】 C 二、填空题11.【答案】 8 12.【答案】 甲 13.【答案】 3750 14.【答案】 84 15.【答案】 中位数 16.【答案】 2 17.【答案】18.【答案】 4、4、4.5 19.【答案】 88 20.【答案】 16 三、解答题21.【答案】 解：上面 10 个数据中的众数为 1.69 米,说明全年级

11、身高为 1.69 米的男生最多, 估量约有 90 人,因此将选择标准定在 1.69 米,便于组成身高整齐的仪仗方队；22.【答案】解答：解：该班的黑板报的得分是8.36（分）,该班的黑板报的得分是 8.36 分；不能反映其设计水平,由于有两个评委给出了反常分23.【答案】 解：依据表格, 可以得出各小组的组中值,于是由此可以估量这批灯泡的平均使用寿命大约是 1676 小时；24.【答案】 解；（ 1）甲机床所加工零件直径的平均数是：（10+9.8+10+10.2+10） 5=10,乙机床所加工零件直径的平均数是：（9.9+10+10+10.1+10） 5=10,甲机床所加工零件直径的方差 =

12、（10 10）2+（9.8 10）2+（10 10）2+（10.2 10）2+（10 10）2=0.016,乙机床所加工零件直径的方差 = （9.9 10）2+（10 10）2+（ 10 10）2+（10.1 10）2+（10 10）2=0.004,（2） S 2 甲S 2 乙,乙机床生产零件的稳固性更好一些25.【答案】 解：甲的平均成果为：（85 6+95 4） 10=89（分）,乙的平均成果为：（95 6+83 4） 10=90.2（分）,由于乙的平均分数最高,所以乙将被录用26.【答案】 解：（ 1）4 平均数众数中位数方差极差5 次,甲的成甲94.5 98 96 15.56 12 乙

13、94.5 98 96.5 18.65 13 （2）应选择乙参与竞赛；由于甲、乙的平均数、众数虽然相同,但乙的成果在2=1.1,96 分以上的有绩在 96 分以上的有4 次,所以应选择乙参与竞赛；27.【答案】 解：（ 1）刘亮的众数是8,李飞的中位数是8；（2）=8,=8,=（7 8）2 3+（8 8）2 5+（9 8）2+（10 8）2=0.8；=（7 8）2 3+（8 8）2 2+（9 8）2 3+（6 8）2+（10 8）甲的平均数是8,乙的平均数是8,甲的方差是0.8 乙的方差是1.1,他们的平均水平相当,甲的方差小,甲稳固,选甲28.【答案】 解：（）= =63,s甲2= （63 63）2 2+（66 63）2+2（61 63）2+（64 63）2=3；2+（64 63）2= ,= =63,s 乙2= （ 63 63）2 3+（65 63）2+（60 63）s 乙2s 甲2,乙种小麦的株高长势比较整齐；（）列表如下：63 66 63 61 64 61 63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、 63 61、63 65 63、65 66、65 63、65 61、65 64、 65 61、65 60 63、60 66、60 63、60