统计学计算题72427

1、1、某公司职工按月工资分组如下表：求工资的平均数、中位数、众数、和标准差系麴月工资（元）人数500以下1650060044600700827008004080090038900以上20解：m0=600+38X100/（38+42）=647.5 （元） f = 240（人）me=600+【120- （16+44）】X 100/82=673.2 （元） X = 166000/240=691.67 （元）c = 135.14（元）v = 135.14/691.67=19.5%2、根据下表有关数据，利用指数体系分别从相对数和绝对数分析销售量和价格变动对销售额变动的影响?手 计量销售量价格P035（元）

2、P120商品X,、单位q085q164甲 公斤乙套7080100160丙件1001201210解：Z（p ,q ） = 15280 Z（p ,q）=11175Z（ p,q ） = 116801100Zq p Z q 111相对数变动 1-y21 qpq0 00Z pq）010p 01-Zqp ）+8qp -Zqp ）001110即136.73%=104.52%X 130.82%绝对数变花qp -qp =8qp1 10 01 0即 4105=505+36003、某车间工人日生产零件分组资料如下:零件分组（个）工人数（人）40-502050-604060-708070-805080-9010合计2

3、00请计算工人日产零件的平均数、中位数和众数。解：X =12900200=64.5（件）Me= 60+200 - 60280 x 10 = 65（个）M0= 60+x 10 = 65.7（个）80 - 40（80 40）+ （80 50）2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解:品种价格（兀）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.5

4、1.5111.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格X =一 = 55 = 1.375 （元/斤） m / x ） 4乙市场平均价格X = m = 53 = 1.325 （元/斤） f4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。3.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1515253835344513要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更

5、有代表性?解：（1）=29.50 （件）15 x 15 + 25 x 38 + 35 x 34 + 45 x 131002（x - X）2f,=8.986 （件）2 f（2）利用标准差系数进行判断：=b = 96 = 0.267 甲 X 36=b=尝= 0.305 乙 X 29.5因为 0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性某商店两种商品的销售资料如下:商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品

6、销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。解：（1）商品销售额指数二2 禹=：*+；x 60=2840=129.09% 2 p q8 x 50 +12 x 150 22000 0销售额变动的绝对额：2Piqi 2pq =2840-2200 = 640兀2200（2）两种商品销售量总指数=2P% = 860+甘160 = I400 = 109.09% p q 2200220000销售量变动影响销售额的绝对额2 P0q1 - 2 P0q0 = 2400 - 2200 = 200兀（3）商品销售价格总指数=2p% = 深 = 118.33%2 p q i 2400价格变动影响销售额的绝对额：2

7、 Piqi - 2 P0q1 = 2840 - 2400 = 440元某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下:商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（）1995 年1996 年甲米12013010乙件403612要求：（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。（减少）的支（2）计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加 出金额。解：商品销售价格总指数二主电130 + 364乂 也里=110.43%V 113036150.33%口 + 亦由于价格变动对销售额的影响绝对额：V p q - V- p q = 166 -150.32 = 15.

8、67 万元11 k i i（2）计算销售量总指数：-做舟Vpq商品销售价格总指数二亍11V kp1q1而从资料和前面的计算中得知:pMM pq p 1 1 p0p q = 16000V pq =11P 0 q1V P0 q1 = 150.32所以：商品销售量总指数=V pqi =15033 = 93.35%，p q 16000由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额：VP1 % -V p q = 150.33 -160 = 9.670 1已知两种商品的销售资料如表:品名单位销售额（万元）2001 年2002 年电视 自行车台辆5000450088804200合计-9500130802002年比

9、2001年 销售量增长（%）23-7(1)(2)(3)解：要求：计算销售量总指数；计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。（1）销售量总指数VK p q1.23x 5000 + 0.93x 4500 10335 0 0 = 108.79%5000+4500V p q5000 + 4500950000（2）由于销售量变动消费者多支付金额=VK qP0 q 0-V p 0 q 0 =10335-9500=835（万元）（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。参见上题的思路。通过质量指标综合指数与调和

10、平均数指数公式之间的关系来 得到所需数据。12.某地区19951999年粮食产量资料如下:年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度;（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？解：（1）年 份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量（万斤）434472516584618环比发展速

11、度-108. 76109. 32113. 18105. 82定基发展速度-108. 76118. 89134. 56142. 40逐期增长量-38446834累积增长量-3882150184平均增长量二匚% =竺=46 （万斤）n -15 -1平均增长量=逐期增长量之和逐期增长量个数38 + 44 + 68 + 344= 46 （万斤）-a .618（2）平均发展速度x = I= 434 = 109.24% （3） a = a .x = 618x 1.086 a。=980.69 （万斤）13、甲生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440373725452943313

12、6364934473343384232343846433935要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25 30, 30 35, 3540, 4045, 45 一50计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2 ）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量和标准差。解：（1）次数分配表如下：按加工零件数分 人数（人）比率（%）2530310303562035409304045826. 674550413. 33合计30100KfX=Tr（2）J =（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17 （件）5 =2（ 一 x）f 工 f-=5.88（件）1

13、5.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，X 二解：乙小组的平均日产量2950/100 = 29.5 （件/人）5乙小组的标准差V = 5 X.乙小组 5= 9.13/28.7=30.46%f=8.98 （件/人）甲小组匕=5 X标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102015203038304034405013要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?9.6/36=26.67%所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。19.某企业生产两种产品的资料如下：产品单位产量单位成本（兀）

14、基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。K p qK =y y乙 p qp qp q解：（1）总成本指数 *0*0 =129.09%,叩 100 =6405K =亍 0 1y yqp qp qp q产量总指数p 0q 0 =109.09%, p 0 qip 0 q0 =200月份1369次年1月月初人数102185190192184K =-Ly ypp qp qp q(3)单位成本总指数P

15、0q 1 =118.33%, PiqiP0qi =44023.某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下:计算：(1) 1995年平均人口数；(2) 1984-1995年该地区人口的平均增长速度.pq(a + a )(a + a )(a + a )12 f H23- f + . Hn-1n- f-21222n-1a =181.21 (万人)解：(1)f 1+ f 2+ 一 + 七1 a X -1 = -1 = 11181.21/150 -1(2)a 0=1.73%3、产品合格率区间估计某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表单位：万元第一年第二年第二年第四年

16、同季合 计同季平均季节比率 (%)一季16.0028.0045.0050.00139.0034.75101.70二季2.004.307.105.1018.504.62513.54二季4.006.7014.2016.8041.7010.42530.51四季51.0077.50105.00114.00347.5086.875254.25合计73.00116.50171.30185.90546.70136.6834.16875400.00第一季度的季节指数为 34.75/34.16875*100%=101.70%第二季度的季节指数为4.625/34.16875*100%=13.54%第三季度的季节指

17、数为10.425/34.16875*100%=30.51%第四季度的季节指数为86.875/34.16875*100%=254.25%五、计算1、从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量(%),测定结果如下： 24, 26, 27, 23, 20, 28, 23, 24, 27, 25, 26, 23假定该食品每袋蛋白质的含量X服从正态分布N0q 2)，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。问该批食品是否存在质量问题(显著水平为0.05)?你的判断结果可能会发生哪一类错误？说明该错误的实际含义。24.667 - 262.27 / 12=2.03(1) H0 :日=26; H1 : 2 26a

18、 = 0.05, t(12 -1) = 2.201,t = 2.03 t /2 = 2.201, A 接受H0认为该批食品是不存在质量问题。(+6)（2）可能会发生第二类错误，其含义是如果该批食品每袋蛋白质的含量不达标，而判 断结果认为达标，发生了判断错误。假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量 为820克，标准差为60克，试以显著性水平a=0.01与a=0.05，分别检验这批产品的平均重 量是否是800克。解：假设检验为H0:四 = 800,H1: *。800 （产品重量应该使用双侧检验）。采用t分布的检验统计量t = 土%。查出a =0.05和0.01两个水平下的临界值（df=n-1=15）为 b / tn2.131和2.947。t = 820 竺 =1.667。因为|t| 2.131 10000 （使用寿命有无显著增加，应该使 用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量Z =三当。查出a =0.01水平下b /、n的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界 值，因此本题的单侧检