混凝土结构非线性分析Nonlinearanalysisofconcretestructures

1、混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures) 9.1 概述单调加载：逐级增加荷载。研究材料与构件的静力性能。重复加载：加载卸载再加载。研究材料与构件承受移动荷载作用的抗疲劳性能。重复或单调压载混凝土应力应变曲线 循环反复加载：正向加载卸载反向加载卸载再正向加载等循环反复路径的加载。也称拟静态加载。研究材料与构件承受地震作用的累积损伤及抗震性能。循环反复加载伪动态加载(Wei

2、 dynamic loading)：试件基础固定，通过加载压头对试件输入运动,根据试件的反应进行动力分析。通过施加荷载增量测得的刚度、试件质量、阻尼等数据，得到结构的水平位移分布。振动台加载（地震模拟器 erthquic simulater）： 试件固定在由电脑控制的振动台上，施加水平方向或垂直方向或组合运动,可测得结构真实的震动效应.混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structur

3、es)循环反复加载下混凝土材料及构件存在强度退化、刚度退化和裂面效应特性。强度退化：在循环荷载作用下，若保持控制点位移不变，荷载随循环次数增加而下降的现象。刚度退化：在循环荷载作用下，若保持控制点荷载不变，位移随循环次数增加而增加的现象。裂面效应：混凝土开裂后重新受压时，由于骨料咬合作用导致裂缝在完全闭合前就传递较大的压力的现象。裂缝越宽、骨料粒径越大，裂面效应越显著. 循环反复加载下的强度退化、刚度退化特性 混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant beh

4、aviour of reinforced concrete structures) 需求 承载力非弹性分析 强度 拟静力试验振动台试验 刚度 振动台试验伪动力试验 延性 伪动力试验 变形 好的结构体型、恰当的细部构造性能准则 建筑物抗震设计考虑的内容 2. 结构抗震设计准则性能准则混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)三种典型滞回曲线：滞回环面积表征构件的耗能能力。梭

5、形:形状饱满圆滑，正截面属此类；弓形: 中部内凹，存在“捏缩”效应，属受一定剪力及钢筋粘结滑移影响的构件；倒S形: 存在严重“捏缩”效应，存在大剪力及粘结滑移影响。耗能能力：梭形 弓形 倒S形9.2 滞回曲线模型 （恢复力模型）9.2.1 恢复力曲线类型混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)弓形: 中部内凹的“捏缩”效应，属受一定剪力及钢筋粘结滑移影响的构件；混凝土结

6、构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)（1）受弯破坏：纵筋配筋率（2）受剪破坏：配箍率1 受弯构件滞回曲线9.2.2 受弯构件滞回曲线混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete

7、 structures)2 钢筋混凝土长柱的单轴滞回性能-压弯破坏为主（1）轴压比变化（a）轴压比为0.266 （b）轴压比为0.459混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)（a） (b) （2）纵筋配筋率变化2 钢筋混凝土长柱的单轴滞回性能-压弯破坏为主混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋

8、混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)配箍率对滞回曲线的影响 2 钢筋混凝土长柱的单轴滞回性能-压弯破坏为主（3）配箍率变化混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)3 短柱破坏以压剪为主。剪跨比、轴压比、配箍率为主要影响因素混凝土结构非线性分析Nonlin

9、ear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)结构动力分析与静力分析的区别：（1）静力荷载与时间无关，结构内力与变形与时间无关（徐变除外），动力荷载与时间有关，结构内力和变形也与时间相关，而且与外荷载特性及结构本身的动力特性有关。结构在动荷载作用下将产生惯性力以及与结构中质点运动有关的阻尼力。（2）有限元分析： 静力分析：刚度矩阵、几何矩阵结点力矩阵结点位移动力分析：结构离散与静力分析类似，建立结构刚度矩阵

10、、几何矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和结点力矩阵，建立系统运动方程和引入边界条件，求解结点位移、频率、振型9.3 结构动力分析方法混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)3. 结构动力分析的基本要求 1996年美国联邦紧急事务管理机构（Federal Emergency Menergement Agecy）在FEMA273, 2774报告中，提出了4类以性能为基础的钢筋混凝土

11、结构分析、设计方法：（1）线性静力分析；（2）线性动力分析；（3）非线性静力分析；（4）非线性动力分析。2000年日本提出了“基于性态的建筑结构设计思路”并在建筑标准中实施。4. 结构破坏的性能量化标准位移准则：地震强度大时，一个地震脉冲可导致结构破坏。能量准则：通过滞回耗能反映结构的损伤累积，结构的延性等综合因素。 损伤准则：当地震脉冲不太大，但余震频繁，可能几个脉冲，由于结构损伤累积导致结构破坏，此时，结构的位移并不满足位移准则。9.3 结构动力分析方法 2. 材料动力特性(1) 钢筋的屈服强度随加载速率的增加而提高，弹性模量基本不变，极限强度有微小提高；(2) 随加载速率提高，混凝土棱柱

12、抗压强度、峰值应变及弹性模量均单调上升。加载速度每加大10倍，抗压强度上升10%，峰值应变和弹性模量增幅不超过10%；(3) 加载速率对钢筋与混凝土粘结强度的影响与钢筋外形有关。加载速率对变形钢筋粘结强度的影响与钢筋等级有关，随加载速率提高，变形钢筋与混凝土粘结强度上升且其增幅大于钢筋强度增幅。(4) 循环反复荷载作用下钢筋与混凝土粘结强度低于单调荷载作用下的粘结强度。混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced

13、concrete structures)对于实测荷载变形曲线，如何确定其屈服变形和最大允许变形，国内外尚无统一标准。一般倾向于：对应取理想弹塑性结构开始屈服时的变形 作为屈服变形，取实际结构极限荷载下降15时的变形 作为最大允许变形。5. 钢筋混凝土结构的延性 良好的延性有助于减小地震作用，吸收与耗散地震能量，避免结构倒塌。9.3 结构动力分析方法混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete st

14、ructures)用延性比度量结构的延性，式中：Du结构基本保持承载力情况下95%以上的极限变形； Dy结构初始屈服变形。结构存在多种力变形曲线，d的表示方式为： （1）梁：荷载跨中挠度曲线、荷载支座转角曲线、截面弯矩曲率曲线； （2）柱： 轴力轴向变形曲线、轴力中点侧移曲线(偏压柱)，截面弯矩曲率曲线(偏压柱)； （3）钢筋混凝土抗震结构：基底剪力顶点侧移曲线、层间剪力层间侧移曲线；确定结构Dy的三种方法： （1）能量等值法：用折线代替原F-D曲线，使oY-YU线所围面积与原F-D曲线相同。 （2）几何作图法：做oA线与原F-D曲线原点相切，过U点作水平线与oA相交于A点，做垂线AB与原F-

15、D曲线相交于B点，作oB线与水平线UA交于C点，过C点作垂线交原F-D曲线于Y点。 （3）变形变化率法：取荷载变形曲线中的折点。 Du的确定方法：（1）取最大承载力的0.85倍所对应点为U点；（2）取混凝土极限压应变值对应的点为U点 混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)9.4 恢复力模型恢复力表征构件卸载后恢复原有变形的能力，即表征构件在反复荷载下的变形过程。恢复力

16、曲线主要包括滞回曲线和骨架曲线。9.4.1 骨架曲线等效弹性刚度：当荷载小于屈服荷载（）时的刚度称为构件的弹性阶段；塑性强化阶段（），刚度为此阶段构件在反复荷载作用下柱端纵向钢筋已经屈服并产生局部粘结滑移，屈服渗透形成塑性铰，骨架曲线呈现出明显的塑性状态，由于钢筋本身的强化能力，试件的承载能力显著增长；塑性下降阶段（），试件已经进入负刚度柱端纵向钢筋屈服应变迅速增加，塑性铰区域较为明显，柱根部出现贯穿水平裂缝，试件损伤较为严重。混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resi

17、stant behaviour of reinforced concrete structures)骨架曲线关键点： 屈服点A（），即为屈服荷载及其相应的屈服位移，通过弹性分析方法直接算出。）、极限点C（）根据弹塑性理论求出其荷载及其相应位移值。 最大荷载点B（9.4.2 P-恢复力模型的滞回规则 构件荷载位移滞回曲线规则为：屈服荷载之前，正、反向加载刚度保持不变，正反向卸载路线与相应的加载路线重合；当加载达到屈服荷载以后，正、反向加载刚度逐渐降低，且降低的速率随着加载循环次数增加而加快，卸载刚度也随之降低。正反向再加载时承载力呈现明显强化趋势。滞回路径，屈服后加载路径按0123456进行，再

18、加载按照骨架曲线进行按678910进行，依次进行下一个循环。 恢复力以弹性能的方式在加载过程中逐步储存在结构或构件中，外力去除时弹性能自动释放出来，这种能量的逐渐储存和释放过程表现在力-变形关系上，就是恢复力过程曲线。在加载过程中消耗掉的能量表现为恢复力过程曲线所包围的面积 混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)以悬臂柱为例，沿水平方向单向加载，然后卸载，形成OAB曲

19、线(图b)。卸载后柱的残余变形l称为塑性变形。OAB曲线与横坐标轴所包围的面积表示在加载过程中柱所消耗的能量。卸载后对柱沿相反水平方向加载，则恢复力曲线为BC，到达c点后再卸载，则恢复力曲线到达D点，此时塑性变形2，BCD与横坐标轴包围的面积代表反向加载过程中所消耗的能量(图c)。若再对柱沿水平方向加载，则恢复力曲线近似沿DA方向前进。封闭曲线ABCDA称为在循环反复荷载作用下的滞回曲线或滞回环，单轴受力构件的力变形曲线称构件的单轴滞回曲线。第一次加载曲线与滞回曲线各滞回环峰值点的连线构成的滞回曲线外包线称骨架曲线。滞回曲线与骨架曲线统称恢复力曲线。恢复力曲线表征了在循环反复荷载作用下构件的变

20、形过程。混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)9.4 结构拟静力分析应用例9.1 矩形截面非线性分析 对称配筋 非对称配筋 混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete

21、structures)例题2 反复荷载作用下异形截面非线性分析。试件基本尺寸及配筋见图7-4-3，轴压比为0.12，在柱顶施加斜向水平低周反复荷载。试验变化参数为加载角，分别为为00、300、450，试件编号依次为YXZ-1YXZ-6。柱根部混凝土平均应变的数据采集通过位移传感器传输到计算机来完成的，用以计算柱根部曲率变形 试件基本尺寸及配筋 反复荷载下混凝土损伤本构关系假定：反复荷载下的混凝土应力应变曲线的包络线与单调加载的应力应变全曲线重合；考虑混凝土的裂面效应。朱伯龙试验研究成果 反复荷载下混凝土本构关系再加载曲线骨架曲线骨架曲线卸载曲线卸载曲线混凝土结构非线性分析Nonlinear a

22、nalysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)混凝土结构非线性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 钢筋混凝土结构抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)反复荷载下各阶段的本构方程分别为：（1）骨架曲线受压OA、AB段本构关系采用CEB规范公式。混凝土受拉开裂即退出工作。1）混凝土未开裂加载，即时： 2）当时，即为图上K4K5曲线段：式中：为再加载时开始产生裂缝效应的拉应变，最大裂缝宽度应变 反复荷载下混凝土本构关系再加载曲线骨架曲线骨架曲线卸载曲线卸载曲线（2）再加载曲线：反复荷载作用下截面刚度 模型包括骨