2021年秋八年级数学上册第五章平行四边形阶段核心题型利用平行四边形的性质与判定的四种常见题型课件鲁教版五四制

1、利用平行四边形的性质与判定的四种常见题型阶段核心题型第五章平行四边形1234567答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接1如图，已知平行四边形ABCD，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连接AF，CE.(1)求证：BMDN；2证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AMBC，CNAD，AMCN，四边形AMCN为平行四边形，CMAN，BCCMADAN，即BMDN.(2)求证：四边形AECF为平行四边形BMEDNF(ASA)，EMNF.四边形AMCN为平行四边形，AMCN，AMCN，AECF.又AECF，四边形AECF为平行四边形如图，ABC是等

2、腰直角三角形，ACB90，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F.(1)证明：四边形ACGD是平行四边形；3(2)线段BE和线段CD有什么数量关系，请说明理由解：BECD，理由如下AEC和ABD都是等腰直角三角形，AEAC，ABAD，EABEACCAB9045135，CADDABBAC9045135，EABCAD.在DAC与BAE中，ADAB，CADEAB，ACAE，DACBAE(SAS)，BECD.【中考青岛】如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：

3、ABDCAE.4证明：ABAC，BACB.又AD是BC边上的中线，ADBC，即ADB90.AEBC，EACACB.BEAC.CEAE，CEA90.ADBCEA.又ABCA，ABDCAE(AAS)(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请说明理由解：DEAB且DEAB.理由如下ABDCAE，AEBD.又AEBD，四边形ABDE是平行四边形DEAB且DEAB.已知在ABCD中，动点P在AD边上以每秒0.5 cm的速度从点A向点D运动(1)如图，在运动过程中，若CP平分BCD，且满足CDCP，求B的度数；5解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BD，DPCPCB.CP平分BCD

4、，PCDPCB，DPCDCP，DPCD.CDCP，CPCDDP，PDC是等边三角形，D60，B60.(2)如图，另一动点Q在BC边上以每秒2 cm的速度从点C出发，在线段BC上往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止运动)，若AD6 cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形？解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，PDBQ.若以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形，则PDBQ.设运动时间为t秒，当0t3时，PD(60.5t)cm，BQ(62t)cm，60.5t62t，解得t0(不合题意，舍去)；当3t6时，PD(60.5t

5、)cm，BQ(2t6)cm，60.5t2t6，解得t4.8；当6t9时，PD(60.5t)cm，BQ(182t)cm，60.5t182t，解得t8；当9t12时，PD(60.5t)cm，BQ(2t18)cm，60.5t2t18，解得t9.6.综上所述，当运动时间为4.8秒或8秒或9.6秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形6如图，在长方形纸片ABCD中，翻折B，D，使BC，AD都恰好落在AC上，F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4 cm，BC3 cm，求线段EF的长(1)如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，过点B作BEAC，交AD的延长线于点E.求证：ABBE.7证明：AD是BAC的平分线，BADCAD.BEAC，CADE.BADE.ABBE.(2)如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使得点C落在点A的位置，点D落在点G的位置，折痕为EF，连接CF.求证：四边形AECF是平行四边形