数学方法在高中物理电磁学中的应用研究

1、数学方法在高中物理电磁学中的应用研究【摘要】为了进一步探索高中物理电磁学的解题方法，探索了数学方法在高中物理电磁学中的应用，分别介绍了不等式、函数以及几何知识在高中物理电磁学中的应用。【关键词】数学方法；高中物理；电磁学；解题一引言在高中阶段物理是一门较为重要的学科，高中物理对于学生的未来发展具有非常重要的意义。而在高中阶段电磁学一直以来都是重点与难点，许多学生在处理电磁学相关问题时往往无从下手，或者无法选择合适的解题方法。在高中物理学习分析问题解决问题的过程中应用数学方法是一种较为常见的方式，也是一种较为有效的解题方法。基于此种情况，本文对数学方法在高中物理电磁学中的应用进行了必要的研究与分

2、析。二不等式在高中物理电磁学中的应用研究对在数学当中不等式往往被用于求解一些不确定的量，例如进行最大值与最小值的求解等，而在高中物理电磁学当中往往也会遇到所需要求解的量存在着一定的不确定性，例如：串并联电路中改变某些因素，其中电流、电压、电阻的改变，同种电荷、场强的变化和大小、材料带电量都一样的同种电荷接触后在还原过程中电荷的变化等往往都并不具有确定性，但是所求解的变量往往都是极值、最值等变量，这就为均值不等式等在电磁学中的应用奠定了必要的基础，下面将对具体例子进行研究与分析。EE2E1A+q O +q图1例1:讨论真空中两个等量同种电荷连线中垂线上的电场强度最大值。解析： 假设两个同种电荷为

3、正电荷，带电量为q，间距为d。在连线中垂线上取一点A，如图，A点与两个电荷连线的夹角为两电荷与A点间距均为则A点场强E=令则 由基本不等式可得， 依题意，当即时，有最大值为那么y有最大值为求得此时E的最大值为三函数在高中物理电磁电磁学中的应用在数学中函数是解决极值问题的一种重要手段，从电磁学所涉及到的函数来看，一次函数与二次函数占据了较大的比例，因此，利用函数来解决电磁学中的极值问题就显得非常重要了。在电磁学当中涉及到一次函数的极值求解一般情况下相对较为简单，再次不再进行赘述。但是大部分学生对于二次函数在电磁学中的应用往往并不是非常的了解。基于此种情况，在本文当中对二次函数在电磁学中的应用进行

4、研究与分析。从总体上来说二次函数在高中电磁学中的应用主要体现在电路相关问题当中，下面将对具体例子进行研究与分析。例2：如下图2中所示，电源电动势E为6V，电源内阻r为1，滑动变阻器的总阻值大小为11，固定电阻的大小为3，当滑动变阻器在从a点滑动到b点的过程当中电流表的变化范围大概为多少？AR2R1E rabP图2解析：在滑动变阻器滑动的过程当中，电流必然是连续变化的，因此，对于电流变化分为的求解则可以转化为最大值与最小值的求解，通过二次函数的应用则可以有效解决这一问题。解答： ab段之间的总电阻为，,设电流表显示的电流为I， 那么根据欧姆定律可以得到，那么可以得到,由二次函数特点可以得到，当时

5、, I有最大值为0.5A，当时，I有最小值为0.25A。四几何知识在电磁学中的应用研究在力学学习当中经常需要用到几何知识，因此，几何知识在电磁学中也存在着较为广泛的应用，同时几何知识在电磁学中的应用与传统力学问题中的几何应用并没有太大的差异。在解决物理问题的过程中能恰当地运用几何知识，就能巧妙的使问题得到解决。例3.（2016高考新课标全国卷卷第18题）如图3，一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时

6、，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ A ） 图3A QUOTE 3B B C QUOTE B D QUOTE 2B 解析：此题难度中等，意在考查学生物理知识与数学知识的结合能力。解题时必须要画出规范的粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子在磁场中运动的偏转角。做出粒子的运动轨迹，有几何知识可得，轨迹的圆心角为圆筒和带电粒子的运动具有等时性，则，解得五结语物理与数学之间存在着天然的联系，同时数学也是解决物理问题的重要工具，在高中物理电磁学中数学方法的应用不仅能有效提升电磁学解题效率，同时还能为电磁学问题的解决提供新的思路。在本文当中笔者对高中物理电磁学中三种较为常见的数学方法进行了研究与分析，希望能对广大教师与学生有所启发。参考文献：1胡金华. 浅谈数学方法在高中物理电磁学中的应用J. 文理导航(中旬), 2016(3):39-40.2陈宇昊. 浅谈数学方法在高中物理电磁学中的应用J. 农家参谋, 2017(21).3董欢欢. 中德高中物理教材力学和电磁学难度的量化比较研究D. 陕西