新人教版高中数学必修第二册第九章统计：9.2.2 总体百分位数的估计

1、9.2.2总体百分位数的估计 1.结合实例,能用样本估计总体百分位数. 2.通过生活中的实例,理解百分位数的统计含义及其应用,让学生体会用统计方法解决实际问题的全过程. 百分位数1.把100个样本数据按从小到大排序,得到第p个和第p+1个数据分别为a,b.可以发现,区间(a,b)内的任意一个数,都能把样本数据分成符合要求的两部分.一般地,我们取这两个数的平均数=c,并称此数为这组数据的第p百分位数,或p%分位数. 2.一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值. 3.四分位数 常用的分位数有第25

2、百分位数,第50百分位数(即中位数),第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数.其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等.1.可以用样本的百分位数估计总体的百分位数.()2.第75百分位数也称为第一四分位数或下四分位数.()3.计算百分位数时,第2步中,i=np.()判断正误，正确的画“” ，错误的画“ ” . 如何求百分位数 某中学高一年级新生有712人,其中男生326人,女生386人,现在想了解男生的身高状况,从中抽取了23个样本,观测数据如下(单位:cm):173.0174.0166.01

3、72.0170.0166.0165.0168.0164.0173.0172.0173.0175.0168.0170.0172.0176.0175.0168.0173.0167.0170.0175.01.请估计高一年级男生身高的第25,50,75百分位数.提示:第25百分位数为168,第50百分位数为172,第75百分位数为173.提示:扩大抽取的样本量.2.如果要减小估计误差,可以怎么做? 求一组n个数据的第p百分位数的步骤 1.把数据按从小到大的顺序排列; 2.计算i=np%; 3.若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第(i+

4、1)项数据的平均数.已知一组数据为7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据的第25百分位数是(A)A.8B.9C.10D.11思路点拨排序计算确定第25百分位数.解析数据从小到大排列是:7,7,8,8,8,8,9,9,10,10,10,10,11,11,12,12,13,13,14,20,共20个数据,2025%=5,所以这组数据的第25百分位数是第5项与第6项数据的平均数,即8,故选A.答案A已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80,其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是(D)A.平均数第60百分位数众数B.平均数第60百分位数众数C.第60百分位数众数平均数D.平均数=第60百分位数=众数思路点拨先确定这组数据的平均数、第60百分位数和众数分别是多少,再比较其大小.解析平均数为(20+30+40+50+50+60