2022-2023学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版

1、天天向上独家原创一选择题（共 10 小题）1如图，下列选项中与A 互为同旁内角的是（）A1B2C3D4 2世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005 克，数 0.000005 用科学记数法表示为（） A5106B5105C5106D5107计算 y2（2xy）的结果是（）A2xy3B2x2y3C2x2y3D2xy3已知是方程 2x+y5 的一个解，则a 的值为（）Aa1Ba1CaDa温州 6 月 8 日14 日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（ ）1 / 25天天向上独家原创A6 月 9 日B6

2、月 11 日6下列运算正确的是（）A2a（a1）2a2a C3（a+b）3a+3bC6 月 12 日D6 月 14 日Ba（a+3b）a2+3ab Da（a+2b）a22ab把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示）， 则下列关于1 与2 的等式中一定成立的是（）A1+2180B212C2145D2190若多项式 x2+mx8 因式分解的结果为（x+4）（x2），则常数 m 的值为（）A2B2C6D6 9如图所示，以长方形ABCD 的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为 14，面积之和为 29，则长方形 ABCD 的面积为（）A10B20C40D802 / 25天天向上独家

3、原创已知甲、乙两人分别从 A，B 两地同时匀速出发，若相向而行， 则经过 a 分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b 分钟后甲追上乙若甲、乙的速度比为 10：3，则 的值为（ ）BCD 二填空题（共 6 小题）11计算：（2+x）（2x）因式分解：m2mn要使分式的值为 0，则x 的值为小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后（每人必选且只选一种），绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6 人，则参加“其他”活动的人数为人定义一种新运算：a bab，则 5 （2）的值为如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC 沿着直尺 PQ 平移到三角尺ABC的位置，

4、就可以画出 AB 的平行线A B 若AC 9cm ， A C 2cm ，则直线AB 平移的距离为cm3 / 25天天向上独家原创已知关于 x，y 的方程组值为的解互为相反数，则常数 a 的如图 1 是小圆设计的班徽，其中“Z”字型部分按以下作图方式得到：如图 2，在正方形ABCD 边 AB，CD 上分别取点E，F，再在CB 和 AD 的延长线上分别取点G，H，使得 BEBGDFDH， 连结 AG，EG，AF，CE，FH 和 CH记AEG 与CFH 的面积之和为 S1，四边形 AECF 的而积为 S2，若则正方形 ABCD 面积为 ，S1+S220，三.解答题化简或计算：（1）（a+1）2a2；

5、（2）（8x2y4x3）（2x）4 / 25天天向上独家原创解方程（组）：（1）；（2）+121.先化简，再求值：（1 ），请在1，0，1，2 中选一个数代入求值某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题被检测的电灯泡共只被检测电灯泡的最少使用寿命至少为时厂家规定使用寿命在 1300 小时以上（含 1300 小时）的电灯泡为合格，如果生产了 40000 只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只？如图，长方形 ABCD 中，ADBC，E 为边 BC 上一点，将长方形沿 AE 折叠（AE 为折痕），使点 B

6、与点 F 重合，EG 平分CEF 交5 / 25天天向上独家原创CD 于G，过点 G 作 HGEG 交 AD 于点H求证：HGAE若CEG20，求DHG 的度数目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为 300ml 和 500ml 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买 2 瓶甲和 1 瓶乙免洗手消毒液需要 55 元，购买 3 瓶甲和 4 瓶乙免洗手消毒液需要 145 元求甲、乙两种免洗手消毒液的单价该校在校师生共 1000 人，平均每人每天都需使用 10ml 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费 5000 元，则这批消毒液可使用多少天？为节约成本，

7、该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 300ml 和 500ml 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗 20ml，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量6 / 25天天向上独家原创7 / 25天天向上独家原创七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）如图，下列选项中与A 互为同旁内角的是（）A1B2C3D4【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可【解答】解：A、1 和A 是同旁内角，故本选项符合题意；B、2 和A 是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； C、3

8、 和A 不是同旁内角，故本选项不符合题意；D、4 和A 是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意 故选：A世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005 克，数 0.000005 用科学记数法表示为（） A5106B5105C5106D5107【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负8 / 25天天向上独家原创指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000055106， 故选：C计算 y2（2xy）的结果是（）A2xy3B2x2y3C2x2y3D2

9、xy3【分析】运用单项式乘单项式的运算法则计算即可【解答】解：y2（2xy）2x（y2y）2xy3故选：A已知是方程 2x+y5 的一个解，则a 的值为（）Aa1Ba1CaDa【分析】把x 与 y 的值代入方程计算即可求出a 的值【解答】解：把解 得 ：a1， 故选：B代入方程得：4+a5，温州 6 月 8 日14 日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（）9 / 25天天向上独家原创A6 月 9 日B6 月 11 日C6 月 12 日D6 月 14 日【分析】通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的

10、差最大【解答】解：由图形直观可以得出 6 月 14 日温差最大，是 35 2510（C），故 选 ：D 6下列运算正确的是（）A2a（a1）2a2a C3（a+b）3a+3bBa（a+3b）a2+3ab Da（a+2b）a22ab【分析】分别根据单项式乘单项式与去括号的法则逐一判断即可【解答】解：A.2a（a1）2a22a，故本选项不合题意； Ba（a+3b）a2+3ab， 故 本 选 项 符 合 题 意 ； C3（a+b）3a3b， 故 本 选 项 不 合 题 意 ； Da（a+2b）a2+2ab，故本选项不合题意故选：B把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则10 / 2

11、5天天向上独家原创下列关于1 与2 的等式中一定成立的是（）A1+2180B212C2145D2190【分析】根据两条直线平行，同旁内角互补，即可得1 与2 的关系【解答】解：如图，直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，23，1+490，直尺的两边平行，3+4180，2+901180，2190 故选：D若多项式 x2+mx8 因式分解的结果为（x+4）（x2），则常数 m 的值为（）11 / 25天天向上独家原创A2B2C6D6【分析】利用十字相乘法的结果特征判断即可求出m 的值【解答】解：多项式x2+mx8 因式分解的结果为（x+4）（x 2），而（x+4）（x2）x2+2x8，m2， 故选

12、：B如图所示，以长方形ABCD 的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为 14，面积之和为 29，则长方形 ABCD 的面积为 （ ）A10B20C40D80【分析】设长方形的长为a，宽为b，根据四个半圆的周长之和为14，可得a+b14，根据面积之和为29，可得a2+b2116， 进而求出 ab 的值即可【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，由题意得， a+b14，即：a+b14，（ ）2（ ）229，即：a2+b2116，ab （a+b）2（a2+b2） （196116）40，12 / 25天天向上独家原创故选：C已知甲、乙两人分别从 A，B 两地同时匀速出发，若相向而行， 则经过 a

13、 分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b 分钟后甲追上乙若甲、乙的速度比为 10：3，则 的值为（ ）BCD【分析】设甲的速度为10 x，则乙的速度为3x，设A，B 两地相距s，相向而行，等量关系为：甲路程+乙路程s；同向而行，等量关系为：甲路程乙路程s，则 10 xa+3xas，10 xb3xbs， 联立即可求得 的值【解答】解：设甲的速度为10 x，则乙的速度为3x，设A，B 两地相距s，依题意有10 xa+3xas， 10 xb3xbs，得 10 xa+3xa（10 xb3xb）0， 13a7b0，故选：B二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ） 11计算：（2+x）（2x）4x2【分析】利

14、用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（2+x）（2x）22x24x2故答案为：4x213 / 25天天向上独家原创因式分解：m2mnm（mn）【分析】提取公因式m，即可将此多项式因式分解【解答】解：m2mnm（mn）故答案为：m（mn）要使分式的值为 0，则x 的值为1【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：分式的值为 0，1x0 且x20， 解得x1，故 答 案 为 ：1 14小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后（每人必选且只选一种），绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少 6 人，则参加“其他”活动的人数为 10 人【分析】先由

15、扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少 6 人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数14 / 25天天向上独家原创【解答】解：6（30%15%）40（人）， 4025%10（人）答：参加“其他”活动的人数为 10 人 故答案为：10定义一种新运算：a bab，则 5 （2）的值为【分析】根据运算的定义即可直接求解【解答】解：5 （2）52 故答案为：如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC 沿着直尺 PQ 平移到三角尺ABC的位置，就可以画出 AB 的平行线A B若 AC9cm，AC2cm，则直线 AB

16、平移的距离为 5.5 cm【分析】根据线段的和差关系可求 AC+AC的长度，除以 2 可求A C的长度，再根据线段的和差关系可求 CC的长度，即为直线 AB 平移的距离【解答】解：AC+ACACAC927（cm）， AC723.5（cm），15 / 25天天向上独家原创CCAC+AC2+3.55.5（cm）故直线 AB 平移的距离为 5.5cm故答案为：5.5已知关于 x，y 的方程组值为15的解互为相反数，则常数 a 的【考点】97：二元一次方程组的解【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】求出 2x+2ya15，根据已知得出 a150， 求出即可【解答】解：得：2x+2

17、ya15，关于 x，y 的方程组x+y0，即 2x+2y0，a150，a15，故答案为 15的解互为相反数，如图 1 是小圆设计的班徽，其中“Z”字型部分按以下作图方式得到：如图 2，在正方形ABCD 边 AB，CD 上分别取点E，F，再在CB 和 AD 的延长线上分别取点G，H，使得 BEBGDFDH， 连结 AG，EG，AF，CE，FH 和 CH记AEG 与CFH 的面积之和为 S1，四边形 AECF 的而积为 S2，若 ，S1+S220，16 / 25天天向上独家原创则正方形 ABCD 面积为【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；N4： 作图应用与设计作图【专题】13

18、：作图题；69：应用意识【分析】设 BEBGDFDHx，AECFy想办法构建方程组求出x，y 即可解决问题【解答】解：设 BEBGDFDHx，AECFy四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDADx+y，ABCABG90，ADFCDH90，BEBGDFDH，BGEDFH（SAS），BEGDFH45，EGFH，AEGCFH135，EAFC，AEGCFH（SAS），SAEGSCFH，xy+y（x+y）20，17 / 25天天向上独家原创 ，由可得，正方形的面积（2+）2故答案为 三.解答题化简或计算：（1）（a+1）2a2；（2）（8x2y4x3）（2x）【考点】4C：完全平方公式；4H：整式的除

19、法【专题】512：整式；66：运算能力【分析】（1）根据完全平方公式展开后，再合并同类项即可；（2）根据大学生除以单项式的运算法则计算即可【解答】解：（1）原式a2+2a+1a22a+1；（2）原式（8x2y）（2x）（4x3）（2x）4xy2x2 20.解方程（组）：（1）；（2）+1【考点】98：解二元一次方程组；B3：解分式方程18 / 25天天向上独家原创【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）去分母得到整式方程2x+x11，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解【解答】解：（1），+2 得 3x+2x9+16， 解得x5，

20、把x5 代入得 5y8， 解得y3，所以方程组的解为；（2）去分母得2x+x11， 解得x2，经检验，原方程的解为x221.先化简，再求值：（1 ），请在1，0，1，2 中选一个数代入求值【考点】6D：分式的化简求值【专题】513：分式；66：运算能力【分析】先按照分式的混合运算法则进行化简，再代入使原式有意义的值进行计算【解答】解：原式，19 / 25天天向上独家原创m1 或 0 时，原式无意义， 取 m2 时 ， 原 式 某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题被检测的电灯泡共200只被检测电灯

21、泡的最少使用寿命至少为1100时厂家规定使用寿命在 1300 小时以上（含 1300 小时）的电灯泡为合格，如果生产了 40000 只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只？【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念【分析】（1）根据直方图中的数据，可以得到被检测的灯泡一共多少只；根据直方图中的数据，可以得到被检测电灯泡的最少使用寿命至少为多少时；20 / 25天天向上独家原创根据统计图中的数据，可以计算出合格的电灯泡有多少只【解答】解：（1）被检测的电灯泡共10+80+70+40200（只），故答案为：200；（2）被检测电灯泡的最少使用

22、寿命至少为 1100 时， 故答案为：1100；（3）4000038000（只），即合格的电灯泡有 38000 只如图，长方形 ABCD 中，ADBC，E 为边 BC 上一点，将长方形沿 AE 折叠（AE 为折痕），使点 B 与点 F 重合，EG 平分CEF 交 CD 于G，过点 G 作 HGEG 交 AD 于点H求证：HGAE若CEG20，求DHG 的度数【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】551：线段、角、相交线与平行线；556：矩形 菱形 正方形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力【分析】（1）由折叠的性质得出AEBAEF，证出 AEEG，进而得出结论；（2）求出AEB70，由

23、平行线的性质进而得出答案21 / 25天天向上独家原创【解答】（1）证明：由折叠知AEBAEF，EG 平分CEF，FEGCEG，AEB+AEF+FEG+CEG180，AEGAEF+FEG90，AEEG，HGEG，HGAE；（2）解：CEG20，AEG90，AEB70，四边形 ABCD 是长方形，ADBC，AEBDAE70，HGAE，DHGDAE70目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为 300ml 和 500ml 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买 2 瓶甲和 1 瓶乙免洗手消毒液需要 55 元，购买 3 瓶甲和 4 瓶乙免洗手消毒液需要 145 元求甲、乙两种免洗手消毒液的单价该校在校师生共 1000 人，平均每人每天都需使用 10ml 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费 500022 / 25天天向上独家原创元，则这批消毒液可使用多少天？为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 300ml 和 500ml 的两种空瓶中（每瓶均装满）