2021年秋九年级数学上册第22章相似形22.5综合与实践测量与误差授课课件新版沪科版

1、第二十二章 相似形22.5 综合与实践 测量 与误差 名师点金利用相似三角形解决实际问题的方法：(1)利用太阳光线平行构造相似三角形，利用同一时刻 物高与影长成比例构造比例式；画数学图形找相似三角形解决实际问题(2)没有相似三角形时可以构造直角三角形(3)对于不易测量的长度或高度，可以转化为易测量的对应线段，通过对应线段成比例来计算1类型 利用光照的影子测量如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆 的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正 好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2.0米， BC8.0米，则旗杆的高度是()A6.4米 B7.0米C8.0米 D9.0米C2如图，数学兴趣小组的小颖想测

2、量教学楼 前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，但当她马上测量树的影子时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，她先测得留在墙壁上的影高1.2 m，又测得地面上的影长为2.6 m，请你帮她算一下，树高是()A3.25 m B 4.25 mC4.45 m D4.75 mC点拨：如图，设BD是BC在地面上的影子，树高为x m，根据竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值相同，得 ，而CB1.2 m，BD0.96 m.树在地面上的实际影长是0.962.63.56(m)又竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值相同， x4.45

3、.树高是4.45 m.3(陕西)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军的身高BE.(结果精确到0.01米)解：由题意得CADMND90，CDAMDN，CADMND. MN9.6米又EBFM

4、NF90，EFBMFN，EFBMFN.EB1.75.小军的身高BE约为1.75米4. (镇江)某兴趣小组开展课外活动如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他(EF)在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于 点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；(2)求小明原来的速度解：(1)如图(2)设小明原来的速

5、度为x米/秒，则CE2x米，AMAFMF(4x1.2)米，EG21.5x3x米，BMABAM12(4x1.2)(13.24x)米，点C，E，G在一条直线上，CGAB，OCEOAM，OEGOMB， 即 解得x1.5，经检验x1.5为方程的解，小明原来的速度为1.5米/秒答：小明原来的速度为1.5米/秒（1）利用中心投影的定义画图（2）设小明原来的速度为x米/秒，则CE2x米，AMAFMF(4x1.2)米，EG21.5x3x米，BMABAM12(4x1.2)(13.24x)米，根据相似三角形的判定方法得到OCEOAM，OEGOMB，则 所以 即 然后解方程解决2类型利用镜子反射测量5(天水)如图是

6、一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB2米，BP3米，PD12米，那么该古城墙的高度CD是_米8 6. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学 校数学兴趣小组做了如下的探索，根据光的反射定律， 利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案， 把一面很小的镜子水平放置在离树底(B)8.4米的点E处， 然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树 梢顶点A，再用皮尺量得DE3.2米，观察者目高CD 1.6米，则树(AB)的高度为()A4.2米 B4.8米C6.4

7、米 D16.8米A3类型利用测量工具测量7. (新疆)如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球拍击球的高度h为_1.1m8(潍坊)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高为_米549(邵阳)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使

8、斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE0.5 m，EF0.25 m，目测点D到地面的距离DG1.5 m，到旗杆的水平距离DC20 m，求旗杆的高度解：由题意可得：DEFDCA，则 ，DE0.5 m，EF0.25 m，DC20 m，解得AC10 m，故ABACBCACDG101.511.5(m)，答：旗杆的高度为11.5 m.10如图，我们想要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离(即河宽)，你有什么方法？方案1：如图，构造全等三角形在河岸边作BCAB，在BC上取一点O，使BOOC，连接AO并延长，过C作BC的垂线交AO的延长线于点D，则ABODCO，所以ABCD.测量出CD的长，即可得到河宽AB.解：使BO2OC，连接AO并延长，过C作BC的垂线交AO的延长线于点D，则ABODCO，所以即AB2CD.测量出CD的长，即可求出河宽AB.方案2：如图，构造相似三角形在河岸边作BCAB，在BC上取一点O，11某中学平整的操场上有一根旗杆(如图)，一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具(皮尺、标杆)可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案,要求： (1)画出你设计的测量平面图； (2)简述