2021年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质1相似三角形的判定-利用平行线授课课件新版湘教版

1、3.4 相似三角形的判定与性质第1课时 相似三角形的判定利用平行线逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2掌握利用平行判定三角形相似课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律. 得到图形是否与原图形相似 ?知识点平行线判定三角形相似定理知1导感悟新知1 如图，在 ABC 中，D 为AB上任意一点. 过点 D 作BC 的平行线 DE，交 AC 于点 E. (1) ADE 与ABC 的三个角分别相等吗? (2) 分别度量ADE 与ABC 的边长，它 们的边长是否对应成比例 ? (3) ADE 与ABC 之间有什么关系 ? 平行移动 DE 的位

2、置，你的结论还成立吗?知1导感悟新知下面我们来证明：在 ADE 与ABC 中，A =A. DE BC ， ADE =B ， AED =C .如图，过点 D 作DF AC ，交 BC 于点F .DE BC ，DF AC ，知1导感悟新知 四边形 DFCE为平行四边形，DE = FC . ADE ABC .知1讲归 纳感悟新知由此得到如下结论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.知1练感悟新知例 1如图所示，已知在 ABCD 中，E 为 AB 延长线上的一点，AB = 3BE，DE 与 BC 相交于点 F， 请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.解题秘方：紧

3、扣“平行线截三角形相似 的两种基本图形：A型 和 X 型”进行查找 .知1练感悟新知解： 四边形ABCD 是平行四边形， ABCD ，ADBC， BEF CDF ，BEF AED. BEF CDF AED . BEF CDF ，相似比 BEF AED ，相似比 CDF AED ，相似比1如图，在ABC中，点D，G在AB边上，点E，H在AC边上，DEGHBC，则图中的相似三角形有()A1对 B2对 C3对 D0对知1练感悟新知C2如图，ABCDEF，则图中相似三角形有()A0对 B1对C2对 D3对知1练感悟新知D知2导感悟新知知识点相似三角形性质的应用2 本定理是相似三角形判定定理的预备定理，

4、它 通过平行证三角形相似， 再由相似证对应角相等、 对应边成比例.知2练感悟新知例2如图 ，在ABCD 中， AE = EB ， AF =2，则 FC = _.解题秘方：利用平行线，判断使用平行线截线段成比例，还是用平行线截三角形相似的对应边成比例是解题关键.4知2练感悟新知解： 在ABCD 中， AB CD ， AB = CD . AEF CDF . AE EB, 又 AF =2 ， CF =4.知2讲感悟新知归 纳利用成比例线段求线段的长的方法： 对于被平行线所截形成“A”型或“X”型的图形，当所求的线段或已知线段在平行的边上时，通常考虑通过证三角形相似，再利用相似三角形的对应边的比相等构建包含已知与未知线段的比例式，即可求出线段的长；当所求的线段或已知线段不在平行的边上时，则考虑直接用平行线截线段成比例求线段的长 .1如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD2，AB3，DE4，则BC等于()A5 B6 C7 D8知2练感悟新知B知2练感