广西壮族自治区防城港市2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数：3.141，227，8，4.217，0.1010010001，其中无理数有（ ）A1个B2C3个D4个2如图，在ABC中，ABAC，ABC75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D则D的度数为（）A15B17.5C20D22.53对于任何整数，多项式都能（ ）A被8整

2、除B被整除C被整除D被整除4（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5有一张三角形纸片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）ABCD6下列运算中，错误的是( )ABCD7图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n28如图所示，ABC中AC边上的高线是（ ）A线段D

3、AB线段BAC线段BDD线段BC9在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）10有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数二、填空题(每小题3分,共24分)11某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_分12若一个多边形的内角和等于720，则从这个多边形的一个顶点引出对角线_条13给出下列5种图形：平行四边形菱形正五边形

4、、正六边形、等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有_个14如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_15对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=_16已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_17如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD= 18不等式组的解是_三、解答题(共66分)19（10分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩

5、绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；(2)求乙运动员第5次的成绩；(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.20（6分）已知：中，过B点作BEAD，(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点求证：；(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值21（6分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别

6、是斜边、的中点，点为的中点，连接，（1）观察猜想：图1中，与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸：把绕点任意旋转，若，请直接列式求出面积的最大值22（8分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连 接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 23（8分）求不等式组的正整数解24（8分）某

7、商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是115吨，求、两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？25（10分）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：

8、B=C26（10分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【详解】8=22，根据无理数的定义可知无理数有：8，0.1010010001，故答案为C.【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.2、A【分析】先根据角平分

9、线的定义DCEDCA，DBCABD37.5，再根据三角形外角性质得，再根据三角形内角和定理代入计算即可求解.【详解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故选：A【点睛】根据这角平分线的定义、根据三角形外角性质、三角形内角和定理知识点灵活应用3、A【分析】先对多项式进行因式分解，化为多个最简因式的乘积，再找出其中有无和选项中相同的一个，即可得出答案.【详解】原式 故可知中含有因式8、，说明该多项式可被8、整除，故A满足，本题答案为A.【点睛】本题关键，

10、若想让多项式被因式整除，需要将多项式化简为多个最简因式的乘积，则多项式一定可以被这几个最简因式整除.4、A【解析】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A5、D【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【详解】A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE+FEC，BC，FECBDE，BDCE3是对应边，由AAS判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；D、如图2，DECB+BDE+FEC，BC，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF

11、，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键6、D【解析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非1的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非1的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以11，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的

12、任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为17、C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1又原矩形的面积为4mn，中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1故选C8、C【解析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.【详解】由图可知，中AC边上的高线是BD.故选：C.【点睛】掌握垂线的定义是解题的关键.9、C【解析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答【详解】解：点A（4，3），点A与点B关于原点对称，点B（4，3）故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数

13、”是解题的关键10、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可【详解】9560%+9040%1（分）故答案为：1【点睛】本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键12、1【解析】根据多边形的内角和公式求出边数，从而求出这个多边形从一个顶点出发引出的

14、对角线的条数【详解】设多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得n=6，从这个多边形的一个顶点引出对角线是：61=1（条），故答案为1【点睛】本题考查多边形的对角线，多边形内角与外角，关键是要先根据多边形的内角和公式求出边数.13、2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解【详解】解：是中心对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形故答案为：2.【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既是轴

15、对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形14、【分析】由题意可知当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，据此求出 BC，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO和OD，从而可求四边形ABOD的周长【详解】解：连接BC，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋转角BAB=45，AC为对角线，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC为等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1

16、-（2-）=-1，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边长的求法，连接BC构造等腰RtOBC是解题的关键15、1【解析】判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.16、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），

17、关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值17、1【分析】根据三线合一定理即可求解【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考点：等腰三角形的性质18、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.三、解答题(共66分)19

18、、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.【解析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）先算出甲运动员5次的总成绩，再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，即可求出乙运动员第5次的成绩；（3）根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】(1)9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环；故答案为9，9； (2)，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同， 解得 (或)乙运动员第5次的成绩是8环 (

19、3)应选乙运动员去参加比赛理由：(环)，(环)，应选乙运动员去参加比赛 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义20、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）【分析】（1）欲证明，只要证明即可；（2）结论：如图2中，作于只要证明，推出，由，推出即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题；【详解】（1）证明：如图1中，于，(AAS)，（2）结论：理由：如图2中，作于，（3）如图3中，作于交AC延长线于，设，则，【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，

20、属于中考压轴题另外对于类似连续几步的综合题，一般前一步为后一步提供解题的条件或方法21、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值【分析】（1）延长AE交BD于点H，易证，得，进而得，结合中位线的性质，得，进而得，；（2）设交于，易证，得，进而得，结合中位线的性质，得，进而得，；（3）易证是等腰直角三角形，当、共线时，的值最大，进而即可求解【详解】（1）如图1，延长AE交BD于点H，和是等腰直角三角形，（SAS），又，点、分别为、的中点，PMAH，故答案是：，；（2）（1）中的结论仍成立，理由如下：如图中，设交于，和是等腰直角三角形，（SAS），又， ，点、分别为、的中点，；

21、（3）由（2）可知是等腰直角三角形，当的值最大时，的值最大，的面积最大，当、共线时，的最大值，的面积的最大值【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，等腰直角三角形的性质和判定定理，掌握旋转全等三角形模型，是解题的关键22、（1）6；（2）1【解析】（1）根据垂直平分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案；（2）根据两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系【详解】解：（1） MN是AB的垂直平分线MA=MB =即；（2）当点与点重合时，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等23、不等式组的正整数

22、解为：1，2，3【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：-2x3不等式组的正整数解为：1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的正整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了24、（1）种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元【分析】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）按车付费=车辆数611；按吨付费=11.5211；先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，解得，答：种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）按车收费：（辆），但是车辆的容积=1821112111，先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.25、证明见解析.【分析