山东省菏泽市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B．C． D．2．如图下面镜子里哪个是他的像？（）A． B．C． D．3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．底边上的高 B．底边上的中线C．顶角的平分线 D．底边的垂直平分线4．如图在中，，若，平分交于点D，且，则点D到线段的距离的长为（）A．4 B．8 C．10 D．125．等腰三角形的一边长等于2，另一边长等于5，则其周长为（）A．9 B．12 C．9或12 D．76．下列命题中错误的是（）A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等7．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30º、∠B=60º B．∠A=50º、∠B=80ºC．AB=AC=2，BC=4 D．AB=3、BC=7，周长为13二、填空题9．如图，若，，，，则的周长为．10．如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件，使得．11．如图，已知的周长为20，现将沿DE折叠，使点A与点B重合，若的周长为13，则AB的长为．12．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝4，P是AD上一动点，E为AB的中点，连接PE，PB，则PB+PE的最小值为．13．点与点关于x轴对称，则m+n=．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:.三、解答题15．把下面的证明过程补充完整：已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知），∴▲（），∴（），∵（），∴▲（），∴（），∴（）．16．如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：①分别在BA和CA上取②在BC上取③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米．若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？17．尺规作图：已知△ABC，在△ABC下方作△ABD，使得△ABD≌△ABC（保留作图痕迹，不写作法）．18．已知命题“如果，那么．”（1）写出此命题的条件和结论；（2）写出此命题的逆命题；（3）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．19．如图，等边中，是中点，过作，且，求证：．20．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：．21．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．22．证明：等腰三角形的两底角相等23．已知，如图，为等边三角形，，AD、BE相交于点P．（1）求证：；（2）求证：．

1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B8．B9．1210．AB=AC（答案不唯一）11．712．413．014．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15．解：∵（已知），∴（同旁内角互补两直线平行），∴（两直线平行同位角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等两直线平行），∴（两直线平行内错角相等）16．解：这种做法合理．理由：在和中，因为，，．所以．所以．17．解：如图，即为所求．18．（1）解：此命题的条件为：，结论为：；（2）解：此命题的逆命题为：如果，那么（3）解：此命题的逆命题是假命题，当为相反数时，它们的绝对值相等，但本身不相等，如时，，而．19．证明：∵等边三角形ABC中，D是AC中点，∴AB＝CA，BD是等边三角形ABC的高，∵AE⊥CE，∴∠ADB＝∠E=90°，∵CEAB，∴∠BAD＝∠ACE，在△BAD与△ACE中∵∴△BAD≌△ACE（AAS）∴BD＝AE．20．证明：连接，∵，，∴，∴，∵点D为的中点，∴，∴AD是线段CE的垂直平分线，∴，∵EF垂直平分，∴，∴．21．证明：过点E作EF⊥AD，垂足为F．∵∠B=∠C=90°，∴BC⊥CD，CB⊥AB．∵DE平分∠ADC，∴EC=EF．∵E为BC的中点，∴EC=EB，∴EF=EB，∵EF⊥AD，CB⊥AB，∴AE平分∠DAB．22．证明：已知：△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．证明：如图