河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（ ）A(3.14)00B2a2 a32a6C=D(3x1y3)26x2y62如图，在中，平分交于点，平分，交于点，若，则（ ）A75B100C120D1253三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）ABCD4如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边B

2、C于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70B44C34D245如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD6如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF7如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A6B5C4D38已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）ABCD9分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx3Dx310在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）AB0

3、CD二、填空题(每小题3分,共24分)11在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_12如图所示，点在线段上若，则_13 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.14如图，点E为BAD和BCD平分线的交点，且B40，D30，则E_15已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_16若分式的值为0，则的值是_17因式分解：_18在正整数中，利用上述规律，计算_三、解答题(

4、共66分)19（10分）化简求值：，其中，20（6分）某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用购买铵肥的费用运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案21（6分）如图，

5、是上一点，与交于点，线与有怎样的数量关系，证明你的结论22（8分）如图：在ABC中ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过点C作CFAE， 垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D 求证：（1）AECD（2）若AC12cm，求BD的长23（8分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数24（8分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_（填代号）A提取

6、公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为_（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解25（10分）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；（1）说出数轴上点所表示的数；（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.26（10分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】通过整式及实数的计算进行逐一判断即可得解.【详解】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C. =，故C选

7、项正确；D.，故D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了实数及整式的运算，熟练掌握相关幂运算是解决本题的关键.2、B【分析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形，然后根据勾股定理求得CE1+CF1=EF1【详解】CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2故选：B【点睛】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用3、B【分析】先根据图中是三个等边三角形

8、可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【点睛】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键4、C【分析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.5、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B

9、1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律6、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到ABCDE

10、F，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边7、D【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】解：过点作于，是的角平分线，解得故选：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键8、B【分析】根据一次函数解析式系数k，b的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】图

11、A中，k0，b0，kb0，不符合题意，图B中，k0，b0，kb0，符合题意，图C中，k0，b0，不符合题意，图D中，k0，b=0，kb=0，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数的系数k，b的几何意义，掌握k，b的正负性与一次函数图象的位置关系是解题的关键9、C【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，解得：x1故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键10、C【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出答案即可【详解】解：无理数是，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定

12、义解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式二、填空题(每小题3分,共24分)11、7.7101【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.00077=7.710-1，故答案为7.710-1点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、55【分析】先证明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性

13、质：对应角相等，求得2=ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【详解】，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE；在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；2=ABE；3=ABE+1=1+2，1=25，2=30，3=55故答案为：55【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形的外角性质；将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来是解答此题的关键13、110-10.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为110-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a10n（1a10，n为整数）.

14、14、35【分析】根据两个三角形的有一对对顶角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，两式相加后，再根据角平分线的定义可得结论【详解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案为：35；【点睛】此题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握角平分线的定义和等量代换是解决问题的关键15、【分析】由P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1O

15、P2=90，由此即可判断P1OP2是等腰直角三角形，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，进而得出EPF=90，最后依据勾股定理列方程，即可得到EF的长度【详解】P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，设EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答

16、案为【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题，依据勾股定理列方程求解16、2【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可17、2a（a-2）【详解】18、【分析】先依据题例用平方差公式展开，再利用乘法分配律交换位置后，相乘进行约分计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查运用因式分解对有理数进行简便运算熟练掌握平方差公式是解题关键三、

17、解答题(共66分)19、xy+5y2，19【分析】通过整式的混合运算对原式先进行化简，再将和的值代入即可得解.【详解】原式将，代入，原式【点睛】本题主要考查了整式的先化简再求值，熟练掌握整式的混合运算是解决本题的关键.20、（1）b；（2）当m时，到A公司买3 t，到B公司买5 t费用最低；当m时，到A公司或B公司买费用一样；当m时，到A公司买1 t，到B公司买7 t，费用最低【解析】试题分析：（1）利用待定系数法分别求出当0a4和当a4时，b关于a的函数解析式；（2）由于1x3，则到A公司的运输费用满足b=3a，到B公司的运输费用满足b=5a8，利用总费用=购买铵肥费用+运输费用得到y=75

18、0 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，然后进行整理，再利用一次函数的性质确定费用最低的购买方案试题解析：（1）当0a4时，设b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；当a4，设，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：，所以；（2）1x3，y=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，当m时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，费用最低；当m时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低考点：1一次函数的应用；2应用题；3分段函数；4最值问题；5分类讨论；6综合题21、,证明详见解析【解析】利用平行线的性质求得，然后利用ASA定理证明，从而使问题

19、求解【详解】证明： 又，（ASA）【点睛】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定和性质，题目比较简单，掌握两直线平行，内错角相等及ASA定理证明三角形全等是解题关键22、（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据DBBC，CFAE，得出DAEC，再结合DBCECA90，且BCCA，证明DBCECA，即可得证； （2） 由（1）可得DBCECA，可得CE=BD，根据BC=AC=12cm AE是BC的中线，即可得出，即可得出答案【详解】证明：（1）证明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD； （2） 由

20、（1）可得DBCECACE=BD，BC=AC=12cm AE是BC的中线，BD=6cm【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线，证明DBCECA解题关键23、32【分析】设1=2=x，根据三角形外角的性质可得4=3=2x，在ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度数，在ADC中，根据三角形的内角和定理求得DAC的度数即可.【详解】设1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=37，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180