湖北省黄冈市黄梅实验中学2022年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）ABCD2马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的

2、3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）ABCD3石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m4下列各分式中，最简分式是( )ABCD5等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（ ）A50B80C50或80D20或806已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x1077将100个数据分成-组，如下表所示：组号频数4812241873那

3、么第组的频率为（ ）A0.24B0.26C24D268点P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD10如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，则点的坐标是()ABCD11如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，ACB90，ABC30则以下4个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DA+DFBE；其中，正确的 是（）A只有B只有C

4、只有D12化简的结果是( )Ax+1BCx1D二、填空题（每题4分，共24分）13若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_14已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_15在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边PBM，则线段AM的长最大值为_16如图，点E为BAD和BCD平分线的交点，且B40，D30，则E_17如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为_.18如果一次函数yx3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_三、解答题

5、（共78分）19（8分）如图所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于点E,交AC于点F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度数;(2)若AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周长.20（8分）如图，CDEF，ACAE，且和的度数满足方程组（1）求和的度数（2）求证：ABCD（3）求C的度数21（8分）直线PA是一次函数yx1的图象，直线PB是一次函数y2x2的图象(1)求A，B，P三点的坐标；(2)求四边形PQOB的面积；22（10分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等23（

6、10分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？24（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小

7、明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？25（12分）已知ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）26如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【详解】解：A、1+24，不

8、能组成三角形，故此选项错误； B、3+915，不能组成三角形，故此选项错误； C、13+514，能组成三角形，故此选项正确； D、4+713，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可2、D【分析】设马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得等量关系：马虎走所用时间=马虎爸爸所用时间+5分钟，根据等量关系列出方程即可【详解】解：马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系3、C【解析】试题

9、分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将111111111134用科学记数法表示，故选C考点：科学记数法4、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.5、C【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是80时，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形底角的问题，掌

10、握等腰三角形的性质是解题的关键6、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 00212.1101故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、A【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率频数总数进行计算【详解】解：根据表格中的数据，得第组的频数为100（481211873）1，所以其频率为11000.1故选：A【

11、点睛】本题考查频数、频率的计算方法用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率频数总数8、D【解析】析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限解答：解：点P的横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，-3）所在象限为第四象限故选D9、B【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义10、B【分析】先根据勾股定理求出的长度，然后得到的坐标，找到规律即可得到点的坐标【

12、详解】当 时， 当 时，解得 即即由此可得即故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理，找到点的坐标的规律是解题的关键11、A【分析】根据平行四边形的判定定理判断，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断，根据三角形三边关系判断，根据等边三角形的性质分别求出ACD、ACB、ABE的面积，计算即可判断【详解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等边三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F为AB的中点，BF=AB，BFCD，CD=BF，四边形BCDF为平行四边形，正确；四边形BCDF为平行四边形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正确；DA=CA，DF=BC，AB=B

13、E，BC+ACABDA+DFBE，错误；设AC=x，则AB=2x，SACD= ，错误，故选：A【点睛】此题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键12、A【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式 故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围【详解】方程两边同乘（），解得，解得，又，即且故答案为：且【点睛】本题

14、考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，关键是会解出方程的解，特别注意：不要漏掉隐含条件最简公分母不为114、a3b2【解析】，23m+4n=.故答案为：.15、1【详解】如图，当点P在第一象限内时,将三角形APM绕着P点旋转60，得DPB，连接AD,则DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等边三角形，所以BDAD+AB可得，当D在BA延长线上时，BD最长，点D与O重合，又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=1=AM,即线段AM的长最大值为1；当点P在第四象限内时，同理可得线段AM的长最大值为1.所以AM最大值是1.故答案为1.1

15、6、35【分析】根据两个三角形的有一对对顶角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，两式相加后，再根据角平分线的定义可得结论【详解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案为：35；【点睛】此题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握角平分线的定义和等量代换是解决问题的关键17、或【分析】根据点C（m，n）（mn）为坐标轴上一点，得到点C的横纵坐标有一个为0，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：A点

16、的坐标为 ,B点的坐标为 OA=3，OB=2,设C点在x轴上的坐标为 BC= SABC= 3=3=2 =4， =0（0,0）点是坐标原点，C点在x轴上的坐标为 ；设C点在y轴上的坐标为 SABC= 2=3=3解得： =6， =0，（0,0）点是坐标原点，C点在y轴上的坐标为 C点坐标为（4，0）或（0，6）.故答案为（0，6）或（4，0）【点睛】本题考查坐标与图形性质，正确的理解题意分情况表示出三角形的面积是解题的关键18、（0，3）【分析】代入x=0求出与之对应的y值，进而可得出点A的坐标【详解】解：当x0时，yx33，点A的坐标为（0，3）故答案为：（0，3）【点睛】本题考查一次函数图象上

17、点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）BOE+COF=50；（2）12cm.【解析】（1）两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得到 从而求得BOE+COF的度数.（2）根据,可得FOC、EOB均为等腰三角形，由此把AEF的周长转化为AC+AB，进而可得到ABC的周长【详解】解:(1)EFBC,OCB=COF,OBC=BOE.又BO,CO分别是BAC和ACB的角平分线,COF=FCO=ACB=30,BOE=OBE=ABC=20.BOE+COF=50.(2)COF=FCO,OF=CF.BOE=OBE,OE=BE.A

18、EF的周长=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8 cm.ABC的周长=8+4=12(cm).【点睛】此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质；对相等的线段进行有效等量代换是解答本题的关键20、（1）和的度数分别为55，125；（2）见解析；（3）C35【分析】（1）根据方程组，可以得到和的度数；（2）根据（1）和的度数，可以得到ABEF，再根据CDEF，即可得到ABCD；（3）根据ABCD，可得BAC+C=180，再根据ACAE和的度数可以得到BAC的度数，从而可以得到C的度数【详解】解：（1），得3165，解得，55，把55代入，得125，即和的度数分别为

19、55，125；（2）证明：由（1）知，55，125，则+180，故ABEF，又CDEF，ABCD；（3）ABCD，BAC+C180，ACAE，CAE90，又55，BAC145，C35【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）设直线PB与y轴交于M点，根据四边形PQOB的面积=SBOMSQPM即可求解【详解】（1）一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，A（1，0），一次函数y=

20、2x+2的图象与x轴交于点B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），四边形PQOB的面积=SBOMSQPM=121【点睛】本题考查一次函数综合题型，难度一般，关键在于能够把四边形的面积分成两个三角形面积的差.22、见解析【分析】先作CD的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【详解】解：如图，点P为所作【点睛】本复考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此

21、类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【分析】（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，根据用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台即可求得x、y的值；（2）根据总利润=甲种家电的利润+乙种家电的利润，列出算式计算即可求解【详解】解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有 ，解得 故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）205180+30330045000（元）答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，利润的计算，本题中解关于x、y的方程组是解题关键24、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤【分析】设小明的妈妈去年买的萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，根据总价单价数量结合妈妈今天和去年买3斤萝卜、2斤排骨所花钱数，即可得出关于x，y的二元