指数函数省教案

1、PAGE PAGE 7指数函数教案一、教学目标根据教学大纲的要求，本节教材的特点以及学生的认知特点，确定了如下三位一体的教学目标。1.知识与技能目标：理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的性质及初步应用。2.过程与方法目标：在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法。3.情感态度与价值观目标：对学生进行辩证唯物主义思想教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。通过对指数函数的研究，激发学生学习数学的兴趣和热情。二、教学重点难点教学重点：指数函数的概念和性质。教学难点：用数形结合的

2、方法从具体到一般地探索概括指数函数的性质。三、教学媒体的选择和使用本节课是指数函数概念，图象和性质教学，为增大教学容量和直观性，我充分利用现代化教学技术，在教学中运用PowerPoint幻灯片和几何画板，一方面可以调动学生学习的积极性，增大课堂容量;另一方面这样做简单实用，不会给学生造成视觉或听觉方面不必要的负担，引导学生说出图象特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。四、 教学基本流程：1.创设情景，导入新课。2.合作交流，解读探究。3.应用迁移，巩固提高。4.总结反思，拓展延伸。5.布置作业，检测反馈。五、教学过程设计教学环节教学程序设计意图师生活动创设情景导入

3、新课问题：我是计算机病毒，我传播的速度很快，我可以由个分裂成个，个分裂成个 我分裂x次后，得到的病毒个数y与x之间的关系式是？嘿嘿，考考你，你要是答错了，可要当心你的计算机呦！问题：一把尺子长为一个单位，第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数x与剩下的尺子长度之间的关系式。问题3：据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值）年平均增长率可望达到7.如果把我国2000年GDP看成是1个单位,那么: 1年后(即2001年),我国的GDP为2000年的（ ）倍 2年后(即200

4、2年),我国的GDP为2000年的（ ）倍 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么y与x之间的关系式为:（ ）探究：1.这三个对应关系能否构成函数？为什么？2.这三个函数有什么共同特征？通过三 个实例，用函数的观点来分析三个问题的对应关系，为引出指数函数的概念作准备。提炼出指数函数模型。教师提出问题，注意引导学生从函数的定义出发来解释三个问题中变量之间的关系，引导学生把对应关系概括到的形式。学生思考、小组讨论，解释这三个问题中变量间的关系为什么构成函数，归纳概括共同特征。合作交流解读探究1.给出指数函数的定义。2.讨论交流：为什么要规定底数？3.想一想：下列函数哪些是指数函数？(1)(2

5、)(3)(4)(5)(6)4.变式题：指数函数的图象过点(2,9) 求:的值。解：（略）5如何画出指数函数 和 的图象？6.议一议：这两个函数图象有什么关系？可否利用 的图象画出 的图象？7.观察思考：选取底数不同的值，教师在几何画板中作出相应的图象，从中你会发现什么问题？8.谁能提出研究指数函数性质的方法？9.探究：观察图象，你能发现他们有哪些共同特征？10.你能利用指数函数的图象归纳出指数函数的性质吗？准确理解指数函数定义。 会用描点法画出两个指数函数图。 总结出两个指数函数图象关于y轴对称时解析式的特点。培养数形结合和分类讨论的思想方法，得出指数函数性质。学生独立思考，独立画图，小组讨论

6、交流，表述自己的发现，观察图象得出性质，形成对指数函数的认识。教师课堂巡视，个别辅导，针对学生出现的问题集中解决。展示学生画的好的图象。指导学生观察图象，概括指数函数性质。应用迁移巩固提高例2.比较下列各题中两个值的大小：解：（略）思考：比较几个指数式大小的常用方法？变式题：设 则 （ ） A.B.C.D.使学生在掌握指数函数性质的基础上，会初步应用，提高应用函数知识的能力。教师引导 。 学生回答。总结反思拓展延伸小结：请同学们谈一谈这节课的收获：拓展：1.如果指数函数 在 R上是减函数,则 的取值范围是（ ）A. B.C. D. 2. 函数 的图象必经过点（ ）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，0）D.（2，2）对本节课的知识，思想方法进行归纳总结有时间可以做拓展1.2. 学生思考，叙述，其他同学补充。教师根据学生回答的情况进行评价和补充。布置作业检测反馈1.课后习题 2.3.（必做）2.用坐标纸在同一坐标系内画出下列函数图象：（必做）(1)(2)(3)(4)(5)3.已知实数满足