圆的周长【教案】

1、PAGE 6.5.2圆的周长（教案）教学内容： 人教新课标六年级上册教科书第62-64页。教学目标：1. 理解圆周长和圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，能解决简单的实际问题。 2. 经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。3体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。重点、难点：教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：直尺、细线、绳子、圆片、PPT课件、微课、学案等。教学过程一、复习旧知，导入新课1.复习有关圆的知识，（1）出示圆形图片,学生

2、找出该圆的直径和半径。（2）想一想。什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.复习长方形、正方形的周长。什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?他们的周长与什么有关？ 3. 小结：看来同学们对以前学的知识掌握的都很好，那就让我们一起走进今天的课堂。【影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆圆的直径和半径的关系、长正方形周长的的相关知识，提取学生心中周长的模型，为类比什么是圆的周长埋下伏笔，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。】二、自主探究、学习新知1.圆的周长的含义。(1)让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形

3、纸片的周长,注意起点和终点。(2)指名学生指一指圆的周长。(3)说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。（4）课件再次展示，帮助学生理解。2合理猜想，确定方向。（1）猜测。圆的周长与圆的什么有关？(答案提示：圆的周长于圆的大小有关，圆的大小取决于圆的直径和半径。)（2）借助课件，证实猜测。(直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。)（3）结合图例，深入猜测。猜一猜，圆的周长大约是直径的几倍？(答案提示：周长是直径的3倍多一点。)(4)确定验证方法。怎么验证你的猜测呢？(答案提示：可以量一量，算一算。)【呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方

4、向。】3探讨设计方案。（1）如何化曲为直？圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办？(答案提示：可以滚一滚，绕一绕)课件展示化曲为直的方法。绳测法。用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度?滚动法。让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度?（强调操作时的注意事项）（2）如何减少误差？测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢？(答案提示：多量几次，选出现次数量多的数据。用计算器计算，提高正确率。)除不尽怎么办？(答案提示：取近似数，一般保留两位小数，比较方便。)4操作获取数据。小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两

5、位小数。物品名称周长直径周长与直径的比值5.交流讨论，提升认识。(1)交流质疑。小组汇报，教师直接将结果输入电脑。【在授课的多媒体课件中插入了控件，学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入，既增加了数据的真实性，增强了授课的互动与趣味性，又便于开展讨论。】（2）质疑不同数据。为什么测量计算的结果不相同？(答案提示：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。尺子不够精确，不到一毫米只能估计。)是不是尺子再精确一点，测量结果就准确无误？有没有其他的方法？有没有唯一的得数？【讨论是必须的，对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服，教师应让学生畅所欲言，只有理解测量的局限性，才更能理解圆周率的特殊性。】6概

6、括小结。（1）圆周率的意义及读写。（课件出示内容。）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。（2）概括周长计算公式。如果用C表示圆的周长，就有C=d或C=2r。7.给出数据解决课本62页的铁皮问题。三、巩固应用、内化提高1.求下面各圆的周长。23.143=18.84（cm）；3.146=18.84（cm）；23.145=31.4（cm）。2.解决问题。一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？23.145=31.4（米） 答：它的周长是31.4米。小

7、红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）3.773.141.2（米） 答：这个圆柱的直径大约是1.2米。学生作答。 【巩固本课所学知识。】 四、回顾整理、反思提升同学们，请你回想一下，今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？学生说收获。【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】板书设计: 圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长. 圆的周长与它的直径的比值圆周率。 圆周率是无限不循环小数，314C=d C=2r直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2） 二次备课 个 作业设计基础： 1.选一选。 圆周率是（ ）。 A等于3.14 B有限小

8、数 C循环小数 D无限不循环小数 一个圆的半径扩大2倍，周长扩大( )。 A2倍 B4倍 C 6.28倍 直径是3分米的圆，在1米的距离内可滚动( )。 A1周多 B 2周多 C 3周多 D不到1周2.计算下面圆的周长。 d2厘米 r6米 r7分米综合：3判断题。 一个圆的周长是它半径的倍。 ( ) 两个圆的半径比是1：2，那么这两个圆的周长比是1：2。 ( )4.小强每天绕直径为20m的花坛跑15圈，每天要跑多少米?拓展：5. 一个鱼缸的圆形底面周长是18.84dm，它的半径是多少分米?教学反思：圆与学生以前学习的图形有本质的区别它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕

9、的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，所以在学生探究圆的周长是直径的几倍之前，我对此必须有充分的预设。通过讨论统一误差是永远存在的的认识，从而为下面的实验扫除障碍。答案：基础： 1.选一选。 圆周率是（ D ）。 A等于3.14 B有限小数 C循环小数 D无限不循环小数 一个圆的半径扩大2倍，周长扩大( A )。 A2倍 B4倍 C 6.28倍 直径是3分米的圆，在1米的距离内可滚动( A )。 A1周多 B 2周多 C 3周多 D不到1周2.计算下面圆的周长。 d2厘米 d6米 r7分米6.24厘米 18.84米 43.96分米综合：3判断题。