2023届广东省清远市八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，平分，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，其中正确的命题的个数是A0B1C2D32如图，的三边、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）ABCD3下列因式分解错误的是（ ）ABC

2、D4如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ）ABCD5已知，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定6庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是()ABCD7如图，在，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点已知，则的长为（ ）ABCD8已知一次函数ykx+b的图象经过点(0，1)与(2，0)，则不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx2

3、Cx1Dx19点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）ABCD10计算=（ ）.A6xBC30 xD11下列各数组中，不是勾股数的是( )A，B，C，D，（为正整数）12下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式：=_14满足的整数的和是_15若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_16如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE_.17甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_18如果，那么_三、解答题（共78分）19（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每

4、个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？20（8分）金堂某养鸭场有1811只鸭准备对外出售从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）养鸭场随机共抽取鸭_只，并补全条形统计图；（2）请写出统计的这组数据的众数为_、中位数为_，并求这组数据的平均数（精确

5、到111）；（3）根据样本数据，估计这1811只鸭中，质量为的约有多少只？21（8分）计算：xy(3x2)y(x22x)xy22（10分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、如图，若，求的度数；如图，若，求的度数；若，直接写出用表示大小的代数式23（10分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB6，BC10，求EC的长24（10分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙

6、两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）25（12分）先化简，再求值（1），其中；（2），其中，26我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据全等三角形的性质解答【详解】解：错误，两个全等三角形的对应角相等，但

7、不一定是直角；正确，两个全等三角形的对应边相等；正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分；故选：C【点睛】考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理2、A【分析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA边上的高相等，利用面积公式即可求解【详解】解：过点O作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F，O是三角形三条角平分线的交点，OD=OE=OF，AB=6，AC=4，BC=8，SOAB：SOAC：SOBC=故选：A【点睛】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，作辅助线很关键解题时注意：角

8、的平分线上的点到角的两边的距离相等3、D【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可【详解】解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；D、因式分解不正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解4、A【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为5m的正方形的边长+边长为3n的小正方形的边长，据此计算即可.【详解】解：根据题意，得：这块长方形较长的边长为.故

9、选：A.【点睛】本题是平方差公式的几何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代数式的知识，关键是得到这块矩形较长的边长与这两个正方形边长的关系.5、A【分析】通过“分母有理化”对进行化简，进而比较大小，即可得到答案【详解】=，故选A【点睛】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的分母有理化，是解题的关键6、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【详解】解：如图C、 能沿一条直线对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形；A、B、D选项中的图形，沿一条直线对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形；故选

10、：C【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合7、C【分析】直接利用基本作图方法得出AE是CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长【详解】过点E作EDAB于点D，由作图方法可得出AE是CAB的平分线，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，设AC=x，则AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的长为：1故答

11、案为：C【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键8、A【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：一次函数ykx+b的图象经过点（0，1）与（1，0），不等式kx+b0的解集为x1故选：A【点睛】本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键9、A【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得出结论【详解】解：点M关于y轴对称的点N的坐标是故选A【点睛】此题考查的是求一个点关于y轴对称点的坐标，

12、掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键10、B【解析】根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案【详解】解：，故选B【点睛】此题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键11、C【解析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【详解】解：A、62+82=102，三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误；B、92+402=412，三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误；C、82+122152，不是勾股数，此选项正确；D、（5k）2+（12k）2=（13k）2，三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，

13、此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.12、D【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是，故选D【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解14、1【分析】根据估算无理数的大小的方法确定和的范围，可知满足条件的整数的情况【详解】，满足条件的整数为：2，3，4，5，

14、满足条件的整数的和为2+3+4+5=1故答案为：1【点睛】本题主要考查估算无理数的大小的知识点，解题关键是确定无理数的整数部分，比较简单15、且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围【详解】方程两边同乘（），解得，解得，又，即且故答案为：且【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，关键是会解出方程的解，特别注意：不要漏掉隐含条件最简公分母不为116、2【分析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系,根据线段的和

15、差，可得答案.【详解】在ACD和CBE中：故答案是2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定余角的性质，解决本题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.17、丁【分析】根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键18、【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可【详解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）仓库有甲种规格的纸板

16、1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个【分析】（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,根据“每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完”，列出方程，即可求解；（2）由（1）求出裁得的长方形个数，进而即可得到答案【详解】（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,根据题意得：4x+2（2600-x）=3（2600-x）1.5，解得：x=1000，2600-x=1600（张），答：仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）当x=1000时，4x+2（2600-x

17、）=7200（个），72003=2400（个），答：一共能生产2400个巧克力包装盒【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键20、（1）51，图见解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根据“样本总量=部分量对应百分比”进行计算，再补全统计图即可；（2）根据众数，中位数，加权平均数的定义计算即可；（3）根据“部分=总体对应百分比”进行计算即可【详解】解：（1）1632%=51（只），515111416=4（只），补全统计图如图；（2）众数2.4kg，中位数（kg），平均数（kg）；（3）（只）质量为2.1kg

18、的约有396只【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图，加权平均数，中位数，众数，熟练掌握定义及计算公式是解题关键21、【分析】根据整式的除法和加减法法则即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了整式的除法和加减法，熟记整式的运算法则是解题关键22、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）当090时，EAN=180-2；当90时，EAN=2-180【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EAN=BAC-(BAE+CAN)代入数据进行计算即可得解；(2)同(1

19、)的思路，最后根据EAN=BAE+CAN-BAC代入数据进行计算即可得解；(3)根据前两问的求解，分90与90两种情况解答【详解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)

20、当090时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；当90时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键23、

21、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，FC=108=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的长为【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质和勾股定理，利用折叠的性质和矩形的性质得出线段长及未知线段的数量关系，再由勾股定理得出方程是解题的关键24、甲：500，乙：600【解析】试题分析： 设甲、乙两组每天个各生产个产品，则根据若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多若甲组先生产了300个产品，然后两组同