2023届湖北省宣恩县数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）A4B5C6D72数据5，7，8，8，9的众数是（ ）A5B7C8D9、3如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD8，BC5，AEBC于点E，则AE的长为( )A5BC

2、D4如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则ABC的面积是()A25B30C35D405点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）ABCD6一次函数的图象与轴的交点坐标是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)7已知如图，为四边形内一点，若且，则的度数是（ ）ABCD8如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD9下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（

3、4a9b） （4a+9b）D（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）10如果是一个完全平方式，则n值为（ ）A1；B-1；C6；D111下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）A4个B5个C6个D7个12如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D50二、填空题（每题4分，共24分）13将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_14我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k，则该等腰三角形的顶角为_15若 A ，则 A=

4、（_）16若关于x的分式方程无解，则实数m=_17在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，则BAD的度数为_.18等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知中，（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形20（8分）因式分解（1）（2）21（8分）阅读理解：“若x满足（21x）（x200）204，试求（21x）2+（x200）2的值”解：设21xa，x200b，则ab204，且a+b21x+x2001因为（a+b）2a2+2ab+b2，所以a2+b2（

5、a+b）22ab122（204）2，即（21x）2+（x200）2的值为2同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：“若x满足（2019x）2+（2017x）24044，试求（2019x）（2017x）的值”22（10分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？23（10分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标24（10分）奉节脐橙，中华名果深冬季节，大量外商云集奉节某大型商场先购进福本和纽荷

6、尔两种品种进行试销已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值25（12分）解答下列各题：（1）计算：（2）解方程：26在平面直角坐标系中在图中描出，连接AB、BC、AC

7、，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；作出，使它与关于x轴对称参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据题意，先将代数式通过多项式乘以多项式的方法展开，再将关于x的二次项、一次项及常数项分别合并，然后根据不含字母x的一次项的条件列出关于x的方程即可解得【详解】计算的结果中不含关于字母的一次项故选：C【点睛】本题考查的知识点是多项式乘以多项式的方法，掌握多项式乘法法则，能根据不含一次项的条件列出方程是关键，在去括号时要特别注意符号的准确性2、C【详解】解：根据众数是一组数据中出现次数最多的数，数据5、7、1、1、9中1出现了2次，且次数最多，所以众数是1故选C【

8、点睛】本题考查众数3、C【解析】在中，根据求出OC，再利用面积法可得，由此求出AE即可【详解】四边形ABCD是菱形，在中，故，解得：故选C【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用三角形面积求出AE的长是解题关键4、B【解析】在BDG和GDC中BD2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等SBDG2SGDCSGDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.故选B.5、D【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】点P（-2，-3）， 关于x轴的对称点为（-2，3） 故选D【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称

9、点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6、D【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案【详解】令x=0，代入得：，一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的关键7、D【分析】连接BD，先根据三角形的内角和等于求出OBD+ODB，再根据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：如图，连接BD在ABD中， 在BOD中， 故选：

10、D【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理，并能利用整体思想计算是解题关键8、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，

11、运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系9、D【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键10、D【解析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.【点睛】本题考查

12、学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.11、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可【详解】解：（1）可用平方差公式分解为；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解为；（4）可用平方差公式分解为4am；（5）可用平方差公式分解为；（6）可用完全平方公式分解为 ；（7）不能用完全平方公式分解；能运用公式法分解因式的有5个，故选B【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键12、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等

13、腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、 (-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移

14、中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到新点的横坐标是-12-1，纵坐标为2+11即对应点的坐标是(-1，1)故答案填：(-1，1)【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减14、20【分析】依据题意，设出顶角度数，根据“特征值”可知底角度数，再由三角形内角和定理即可求得【详解】如图ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记

15、作k，若k，A：B1：4，A+B+C180，A+4A+4A180，即9A180，A20，故答案为：20【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的知识，灵活运用这部分知识是解决本题的关键15、2【分析】由 A ，得A= ,计算可得.【详解】由 A ，得A= =2.故答案为2【点睛】本题考核知识点：分式的加法.解题关键点：掌握分式的加法法则.16、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2当整式方程无解时，m3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m3=2，m=1综上所述：m的值为3或1故答案为3或117、20【分析】根据可得出

16、，再利用三角形外角的性质得出，然后利用得出，最后利用三角形内角和即可求出答案.【详解】 故答案为：20.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.18、50或80【分析】分这个角为底角或顶角两种情况讨论求解即可【详解】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，当角为底角时，则该等腰三角形的底角的度数是，当角为顶角时，则该等腰三角形的底角的度数为：， 故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，注意别漏解三、解答题（共78分）19、（1）答案见解析；（2）ACDAED或ACDBED或AEDBED，

17、ABD为等腰三角形【解析】（1）由题意直接根据垂直平分线的作图方法按照题意进行作图即可；（2）根据全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的定义进行分析即可.【详解】解：（1）作图如图所示：（2）根据全等三角形的性质可知：图中有ACDAED或ACDBED或AEDBED，根据等腰三角形的定义可知：ABD为等腰三角形.【点睛】本题考查的是作图-基本作图以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性质，熟知线段垂直平分线的作法和全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的定义是解答此题的关键20、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再将括号内的式子利用完全平方公式进

18、行因式分解；（2）先将式子变形为，再提取公因式即可【详解】解：（1）=（2）=5（x-y）2（2b-a）【点睛】此题考查因式分解，利用了提公因式法和完全平方公式法进行因式分解，解题关键是熟练掌握因式分解的概念及方法21、3【分析】仿照阅读材料中的方法将原式变形求值即可【详解】解：设2019xa，2017xb， 则ab（2019x）（2017x），a-b2019x+x20172， （2019x）2+（2017x）2a2+b2=4044， （a-b）2a2-2ab+b2，ab=3（2019x）（2017x）3【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式并能够灵活变形是解答本题的关键.22、

19、小明元旦前在该超市买了6本练习本【解析】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据单价=总价数量结合元旦这天的单价比元旦前便宜0.2元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据题意得：15x-20.71.5x=0.2. 解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意答：小明元旦前在该超市买了6本练习本【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出ABC三边长，判定为直角三角形，再用面积公式求出面积；从ABC的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可得到；再利用关于x轴对称的点的坐标特征可得各点坐标【详解】解：如图，AC2=13，CB2=13，AB2=26，满足AC2+ CB2= AB2，ABC是直角三角形，ABC的面积=；所画如下图：关于轴对称的的各点坐标分别为：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.【点睛】本题考查了轴对称变换作图，属于基础题，做轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后