2023届吉林省长春汽车经济技术开发区第九中学数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1由下列条件不能判定为直角三角形的是（）ABCD2如果1a，则+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD13为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）A总体B个体C样本D样本容量4王老师对本班40名学生的血型作了统计，

2、列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人5等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或206立方根等于本身的数是（ ）A-1B0C1D1或07下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A平行四边形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四边形和正方形8如图，BC=EC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列选项中的（ ） AA=DBAC=DCCAB=DEDB=E9如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则D

3、AC的度数是（）A70B44C34D2410以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A12 ,5 ,13B40 ,9 ,41C7 ,24 ,25D10 ,20 ,1611如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF12如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，其中，则_14因式分解：_.15如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为_16如图，A36，

4、DBC36，C72，则图中等腰三角形有 个17小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_18如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_三、解答题（共78分）19（8分）已知ABN和ACM的位置如图所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求证：M=N.20（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表百分制候选人专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲9088乙8095丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人_将被录取 （2）如果公司认为职

5、员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取21（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（2，1）和（2，3）（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标22（10分）阅读下列计算过程，回答问题：解方程组解：，得，得，把代入，得，该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），第二次出错在第_步（填序号），以上解法采用了_消元法23（10分）建立模型：如图1，等腰RtABC中，A

6、BC90，CBBA，直线ED经过点B，过A作ADED于D，过C作CEED于E.则易证ADBBEC这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.模型应用：(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），ABC是等腰直角三角形若ABC90，且点C在第一象限，求点C的坐标；若AB为直角边，求点C的坐标；(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PNn，已知点G在第一象限，且是直线y2x一6上的一点，若MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点

7、G的坐标.24（10分）如图，在等腰直角中，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，过点作于点，交于点.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.25（12分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF26如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可.【详解】A、A+B=C，C=90，故是直角三角形，

8、正确；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正确；C、（）2+（）2（）2，故不能判定是直角三角形；D、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确故选C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2、D【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案【详解】由1a，得 故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键，即.3、C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查

9、的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目根据概念进行判断即可【详解】解：了解我区八年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的样本，故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位4、A【解析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量频率，得本班A型血的人数是：400.4 =16（人）故选A5、C【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种

10、情况进行分析【详解】当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8-488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=1故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键.6、D【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数【详解】解：立方根是它本身有3个，分别是1，1故选：D【点睛】本题主要考查了立方根的性质对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是1，1立方根的性质：（1）正数的立方根是正数 （2）负数的立方根是负数（3）1的立方根是17、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四

11、边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、矩形、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、C【分析】根据全等三角形的判定条件进行分析即可；【详解】根据已知条件可得，即，BC=EC，已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：可根据AAS证明，A正确；可根据SAS证明，B正确

12、；不能证明，C故错误；根据ASA证明，D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定条件，根据已知条件进行准确分析是解题的关键9、C【分析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.10、D【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形，据此即可判断【详解】A、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；B、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；

13、C、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；D、因为，故不能构成直角三角形，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两条较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形11、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可【详解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面积=58=

14、10cm1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【详解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案为120【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键14、【分析】根据因式分解的要求是将多项式分解为几个因式相乘的形式进行化简即可，注意要分解到不可分解为止.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了对多项式的因式分解，熟练掌握公式法进行因式分解并确保将式子分解彻底是解

15、决本题的关键.错因分析 较容易题.失分的原因是：1.因式分解不彻底，如 ；2.混淆平方差公式与完全平方差公式.15、【分析】延长AB交CF于E，求出ABC，根据平行线性质得出AEC=2=25，再根据三角形外角性质求出1即可【详解】解：如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，GHEF，AEC=2=25，1=ABC-AEC=35故答案为：35【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等16、3【解析】试题分析：由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找

16、寻C=72，DBC=36，A=36，ABD=180-72-36-36=36=A，AD=BD，ADB是等腰三角形，根据三角形内角和定理知BDC=180-72-36=72=C，BD=BC，BDC是等腰三角形，C=ABC=72，AB=AC，ABC是等腰三角形故图中共3个等腰三角形考点：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理点评：由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键同时注意做到由易到难，不重不漏.17、2.0【解析】2.026kg，精确到0. 1即对小数点后的0后边的数进行四舍五入，为2.0，故答案为2.0.18、36【分析】由正五边形的性质得出B

17、=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为36三、解答题（共78分）19、见解析【分析】证出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN证明ACMABN，得出对应角相等即可【详解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键20、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题

18、意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】(1)甲的平均数是：(90+88)2=89(分)，乙的平均数是：(80+95)2=87.5(分)，丙的平均数是：(85+90)2=87.5(分)，甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取.故答案为：甲.(2)根据题意得：甲的平均成绩为：(886+904)10=88.8(分)，乙的平均成绩为：(956+804)10=89(分)，丙的平均成绩为：(906+854)10=88(分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握算术平均数和加权平均数的定义.21、（1）图见解析，A1的坐标为（2，1）、B

19、1的坐标为（2，3）；（2）图见解析，点C坐标为（1，0）【分析】（1）分别作出点A、B关于x轴的对称点，再连接即可得；（2）连接，与x轴的交点即为所求；再根据点坐标、以及等腰直角三角形的判定与性质可求出OC的长，从而可得点C坐标【详解】（1）如图所示，即为所求：由点关于x轴对称的坐标变换规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数的坐标为，的坐标为；（2）由轴对称的性质得：则要使的值最小，只需的值最小由两点之间线段最短得：的值最小值为因此，连接，与x轴的交点即为所求的点C，如图所示：则是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故点C坐标为【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律、等腰直角三

20、角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），根据点坐标利用到等腰直角三角形的性质是解题关键22、（1）；（2）；加减【分析】逐步分析解题步骤，即可找出错误的地方；本解法采用了加减消元法进行求解.【详解】第一步中，得，等式右边没有2，应该为第二步中，得，应该为，根据题意，得此解法是加减消元法；故答案为：（1）；（2）；加减【点睛】此题主要考查利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握，即可解题.23、（1）（7,3）；（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.【分析】（1）过C作CD垂直于x轴构造“一线三垂直”，再根据全等三角形的性质求解即可；点C有四处，分别作出图

21、形，根据“一线三垂直”或对称求解即可；（2）当点G为直角顶点时，分点G在矩形MFNO的内部与外部两种情况构造“一线三垂直”求解即可【详解】（1）如图，过C作CD垂直于x轴，根据“一线三垂直”可得AOBBDC，AO=BD，OB=CD，点A（0，4)，点B(3，0），AO=4，OB=3 ，OD=3+4=7，点C的坐标为（7,3）；如图，若AB为直角边，点C的位置可有4处，a、若点C在的位置处，则点C的坐标为（7,3）；b、若点C在的位置处，同理可得，则点的坐标为（4,7）；c、若点C在的位置处，则、关于点A对称，点A（0，4)，点（4,7），点的坐标为（-4,1）；d、若点C在的位置处，则、C关于

22、点B对称，点B(3，0），点C（7,3），点的坐标为（-1,-3）；综上，点C的坐标为（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）当点G位于直线y=2x-6上时，分两种情况：当点G在矩形MFNO的内部时，如图，过G作x轴的平行线AB，交y轴于A，交直线NF于点B，设G（x，2x-6）；则OA=2x-6，AM=6-（2x-6）=12-2x，BG=AB-AG=8-x；则MAGGBP，得AM =BG，即：12-2x=8-x，解得x=4，G（4，2）；当点G在矩形MFNO的外部时，如图，过G作x轴的平行线AB，交y轴于A，交直线NF的延长线于点B，设G（x，2x-6）；则OA=2x-6，AM=（2x-6）-6=2x-12，BG=AB-AG=8-x；则MAGGBP，得A