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文档简介
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡
2、一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,直线ABCD,则下列结论正确的是()A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1802如图,在四边形ABCD中,如果ADC=BAC,那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是()ADAC=ABCBAC是BCD的平分线CAC2=BCCDD3已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是()Ab24acBax2+bx+c6C若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则mnD8a+b=04要使式子有意义,x的取值范围是()Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x05(2016四川省甘孜州)如图,在5
3、5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB,则A点运动的路径的长为()AB2C4D86在0,-2,5,-0.3中,负数的个数是( )A1B2C3D47如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中2x11,0 x21下列结论:4a2b+c0;2ab0;abc0;b2+8a4ac其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个8已知O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与O的位置关系是()A相交B相切C相离D不能确定9一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根
4、C没有实数根D无法判断10在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个红球,4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个黄球的概率为()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90,第一次旋转至图位置,第二次旋转至图位置,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为_122017年端午小长假的第一天,永州市共接待旅客约275 000人次,请将275 000用科学记数法表示为_13不等
5、式组的解集是_;14写出一个比大且比小的有理数:_15方程的根是_16如图,ABCD中,ACCD,以C为圆心,CA为半径作圆弧交BC于E,交CD的延长线于点F,以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M,交AD于点N若AC=9cm,OA=3cm,则图中阴影部分的面积为_cm117甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为_(填“”或“”)三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图所示,直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2,n),与x轴交于点C(1)求双曲线解析式;(2)点P在x轴上,如果ACP的面积为5,求点P的坐标.19(5分)某公
6、司10名销售员,去年完成的销售额情况如表:销售额(单位:万元)34567810销售员人数(单位:人)1321111(1)求销售额的平均数、众数、中位数;(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?20(8分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PCAB,点M是OP中点(1)求证:四边形OBCP是平行四边形;(2)填空:当BOP 时,四边形AOCP是菱形;连接BP,当ABP 时,PC是O的切线21(10分)如图所示,正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点
7、都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1;(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90,在网格中画出旋转后的A1B2C2;(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长22(10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,点的坐标为(1)求二次函数的解析式;(2)若点是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形的面积最大时,求点的坐标,并求出四边形的最大面积;(3)若为抛物线对称轴上一动点,直接写出使为直角三角形的点的坐标23(12分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种
8、球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球) ;试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?24(14分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.(
9、1)求抛物线的函数表达式;(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点的坐标;(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】分析:依据ABCD,可得3+5=180,再根据5=4,即可得出3+4=180详解:如图,ABCD,3+5=180,又5=4,3+4=180,故选D点睛:本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补2、C【解析】结合图形,逐项进行分析即可.【详解】在ADC和BAC中,ADC=BAC,如果ADCBAC,需满足的条件有:DAC=ABC或A
10、C是BCD的平分线;,故选C【点睛】本题考查了相似三角形的条件,熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.3、C【解析】观察可得,抛物线与x轴有两个交点,可得 ,即 ,选项A正确;抛物线开口向下且顶点为(4,6)可得抛物线的最大值为6,即,选项B正确;由题意可知抛物线的对称轴为x=4,因为4-2=2,5-4=1,且12,所以可得m【解析】观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;波动越小越稳定.【详解】解:观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;则乙地的日平均气温的方差小,故S2甲S2乙故答案为:【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越
11、大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1);(2)(,0)或【解析】(1)把A点坐标代入直线解析式可求得n的值,则可求得A点坐标,再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值,可求得双曲线解析式;(2)设P(x,0),则可表示出PC的长,进一步表示出ACP的面积,可得到关于x的方程,解方程可求得P点的坐标【详解】解:(1)把A(2,n)代入直线解析式得:n=3, A(2,3),把A坐标代入y=,得k=6,则双曲线解析式为y=(2)对于直线y=x+2,令y
12、=0,得到x=-4,即C(-4,0)设P(x,0),可得PC=|x+4|ACP面积为5,|x+4|3=5,即|x+4|=2,解得:x=-或x=-,则P坐标为或19、(1)平均数5.6(万元);众数是4(万元);中位数是5(万元);(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元【解析】(1)根据平均数公式求得平均数,根据次数出现最多的数确定众数,按从小到大顺序排列好后求得中位数(2)根据平均数,中位数,众数的意义回答【详解】解:(1)平均数=(31+43+52+61+71+81+101)=5.6(万元);出现次数最多的是4万元,所以众数是4(万元);因为第五,第六个数均是5万元,所以中位数是5(
13、万元)(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元理由如下:若规定平均数5.6万元为标准,则多数人无法或不可能超额完成,会挫伤员工的积极性;若规定众数4万元为标准,则大多数人不必努力就可以超额完成,不利于提高年销售额;若规定中位数5万元为标准,则大多数人能完成或超额完成,少数人经过努力也能完成因此把5万元定为标准比较合理【点睛】本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数,解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数.20、 (1)见解析;(2)120;45【解析】(1)由AAS证明CPMAOM,得出PC=OA,得出PC=OB,即可得出结论;(2)证出OA=OP=PA,得出AOP是等边三角形,A
14、=AOP=60,得出BOP=120即可;由切线的性质和平行线的性质得出BOP=90,由等腰三角形的性质得出ABP=OPB=45即可【详解】(1)PCAB,PCMOAM,CPMAOM点M是OP的中点,OMPM,在CPM和AOM中,CPMAOM(AAS),PCOAAB是半圆O的直径,OAOB,PCOB又PCAB,四边形OBCP是平行四边形(2)四边形AOCP是菱形,OAPA,OAOP,OAOPPA,AOP是等边三角形,AAOP60,BOP120;故答案为120;PC是O的切线,OPPC,OPC90,PCAB,BOP90,OPOB,OBP是等腰直角三角形,ABPOPB45,故答案为45【点睛】本题是
15、圆的综合题目,考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、切线的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识;本题综合性强,熟练掌握切线的性质和平行四边形的判定是解题的关键21、(1)(2)作图见解析;(3)【解析】(1)利用平移的性质画图,即对应点都移动相同的距离(2)利用旋转的性质画图,对应点都旋转相同的角度(3)利用勾股定理和弧长公式求点B经过(1)、(2)变换的路径总长【详解】解:(1)如答图,连接AA1,然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC,同理找到点B1,分别连接三点,A1B1C1即为所求(2)如答图,分别将A1B1,A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90,得到B2
16、,C2,连接B2C2,A1B2C2即为所求(3),点B所走的路径总长=考点:1网格问题;2作图(平移和旋转变换);3勾股定理;4弧长的计算22、(1);(2)P点坐标为, ;(3) 或或或【解析】(1)根据待定系数法把A、C两点坐标代入可求得二次函数的解析式;(2)由抛物线解析式可求得B点坐标,由B、C坐标可求得直线BC解析式,可设出P点坐标,用P点坐标表示出四边形ABPC的面积,根据二次函数的性质可求得其面积的最大值及P点坐标;(3)首先设出Q点的坐标,则可表示出QB2、QC2和BC2,然后分BQC=90、CBQ=90和BCQ=90三种情况,求解即可.【详解】解:(1)A(-1,0),在上,
17、解得,二次函数的解析式为;(2)在中,令可得,解得或,且,经过、两点的直线为,设点的坐标为,如图,过点作轴,垂足为,与直线交于点,则,当时,四边形的面积最大,此时P点坐标为,四边形的最大面积为;(3),对称轴为,可设点坐标为,为直角三角形,有、和三种情况,当时,则有,即,解得或,此时点坐标为或;当时,则有,即,解得,此时点坐标为;当时,则有,即,解得,此时点坐标为;综上可知点的坐标为或或或【点睛】本题考查了待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、勾股定理、方程思想及分类讨论思想等知识,注意分类讨论思想的应用.23、(1)0.6;(2)0.6;(3)白球有24只,黑球有16只.【解析】试题分析:通过题意和表格,可知摸到白球的概率都接近与0.6,因此摸到白球的概率估计值为0.6.24、(1).;(2)点坐标为;.(3).【解析】分析:(1)根据已知列出方程组求解即可;(2)作AMx轴,BNx轴,垂足分别为M,N,求出直线l的解析式,再分两种情况分别求出G点坐标即可;(3)根据题意分析
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