空间自相关分析的一些关键问题

1、一、空间自相关权重 计算权重的方法有很多种ARC/NOF可以自动生成拓扑关系，可以自动生成多边形地图的连接矩阵（空间权重矩阵的生成方法分析与实验）倒数法1二进制矩阵算法i与J相邻注/或，与J不相邻2二班制瓦甲邪璜性股念经Cliff和O id ff- 展皿弋引入了对两个空间单元的潜在相互影响的总 体测度，即采用空间权重矩阵W ,也称为Cliffo rd 权重矩阵。一般形式为：评l盗 &F其中，西代表空间单元/和丁之间的距离,位为i单 元被j单元共享的边界的长度占i单元总边界长度 的比例,0和为参数。3单元的相对面积，给出阿秘的定义为：FF 亏=dij * 0t * /!：（3）其中一心是对应的二

2、进制连接矩阵元素，即取值为1 或Q;做是单元】的面积占整个空间系统的所有单元 的总面积的比例;&为f单元被单元j共享的边界 顷件R兀总边界I壬燮的比例以两种权值的定二全局空间自相关还有多种表现方式pl全局空间自相关分析全局空间自相关主要探索属性数据值在整个区域的空间 分布特彳正，通过对r Global 值的全局空夜胃相关统 计冒的估计，分析区域总体的空间美联度和空间差异程度口 其计算公式如下时：式中e ；=上 株孩.走表示在见的属性值，为 n i&的算术平均值.吒是空间权重值，诵过律设中的散点图中的直线的斜率等于莫兰的i系数（全局空间自相关）三局部空间自相关何谓属性值标准化形式2.3局部空间自

3、相关分析局部空间目相美分析主要分析各单元属性值在异质性空 闾的分布格局,可以度量每个区域写周边地区之间的局部空 闾关联程度，常用藐计Local Mocan IL其计算公式如 T：果心昭(2)其中备驾是单元骚性值的标准化形式，wij是空间杈1局部自相关系数专题图2局部自相关聚类分析图如何转换转换方法Morans 1=0.2321-4图的右上方的第1象限，表示高集聚增长的地区被高集聚的其他地区所包围(HH), 代表正的空间自相关关系I的集群。左上方的第2象限，表示低集聚增长的地区被高集聚增长 的其他地区所包围(LH),代表负的空间自相关关系的集群；左下方的第3象限，表示低集聚 增长的地区被低集聚增

4、长的其他地区所包围(LL),代表正的空间自相关关系的集群；右下方 的第4象限，表示高集聚增长的地区被低集聚增长的其他地区所包围(HL),代表负的空间自 相关关系的集群。第1、第3象限正的空间自相关关系揭示了区域的集聚和相似性，而第2、 第4象限负的空间自相关关系揭示区域的异质性。如果观测值均匀地分布在4个象限则表明 地区之间不存在空间自相关性。邻近值的加权平均值为Y轴！ ！ ！ ！ ！二空间操作一普通的空间操作包括：放大、缩小、全幅显示、漫游、自由缩放、鹰眼二地图信息的多风格显示直方图.点状图三 数据操作数据编辑（主要是针对属性表，包括删除、修改、新数据的生成）数据导出：选定一定区域（用不同的

5、工具，多边形，圆，折线等）导出对应区域 的属性表。空间关联分析平台必胜/关于全局聚类系数的算法z i i 一-耳 i MlMi G；聚类系数,K|代表i地区属性值，Kj代表j地区的属性值。N表示选定 地区个数，uK表示选定区域各地区属性值占总体区域总属性质的比例的平均 值。以下是横来那个标准。范围Range空闿布局Spdhal diBtribulLtjn:范围空间布局 Sfkdtial dia|nluhon0.20.4-0.6相对集聚0,2-03比校均衡；0.6-0,8比菽集聚0.3-0 4相时均角空间是否相关的检测标准根据Mroans I指数的计算结果，可采用正态分布假设进行检验n个区域是否

6、存在空间自 相关关系，其标准化形式为：Moran sI - E (I)(4).VARI)根据空间数据的分布可以计算正态分布Moran71指数的期望值及方差:1En(1)一 n-1(5)Z (d)VAR (I) = n2= + 性 + 统-E 2(I) nw 2 (n2 -1)n式中，w =w , w =_(w + w )2, w =(w. + w .) , w .和w .分别0ij 12ij ji 2 i j i ji=1 j=1i=1 j=1i=1为空间权值矩阵中i行和j列之和。公式（4）、（5）可以用于检验n个区域是否存在空间自相关关系。如果Mroans 1指 数的正态统计量的Z值大于正态

7、分布函数在0.05水平下的临界值1.96，表明金融集聚在空间 分布上具有明显的正向相关关系，正的空间相关代表相邻地区的类似特征值出现集群趋势。积聚图的生成为进一步分析我国省域金融产业发展的空间集聚特征，本文给出了局域Mroan指数散 点图（见图1）。图1展示了空间滞后W_FIN作为纵轴和FIN作为横轴的分布情况。其中， FIN为金融产业的集聚度，W_FIN表示邻近值的加权平均值。根据散点图，可将各个省域 金融产业的发展分为4个象限的集群模式，分别识别一个地区及其与邻近地区的关系：图的 右上方的第1象限，表示高集聚增长的地区被高集聚的其他地区所包围（HH），代表正的 空间自相关关系的集群；左上方

8、的第2象限，表示低集聚增长的地区被高集聚增长的其他地 区所包围（LH），代表负的空间自相关关系的集群；左下方的第3象限，表示低集聚增长的地 区被低集聚增长的其他地区所包围（LL），代表正的空间自相关关系的集群；右下方的第4象 限，表示高集聚增长的地区被低集聚增长的其他地区所包围（HL），代表负的空间自相关关系 的集群。第1、第3象限正的空间自相关关系揭示了区域的集聚和相似性，而第2、第4象 限负的空间自相关关系揭示区域的异质性。如果观测值均匀地分布在4个象限则表明地区之 间不存在空间自相关性。根据上述理论及图1所显示的结果，可以得到我国28个省际区域的空间相关模式，如 表2所示。Morans

9、1=0.2321图2我国省域金融集聚度的Mroan指数散点图注：FIN07表示2007年我国勺8个省域的金融集聚度。WFIN表示邻近值的加权平均值。FINO 7表2金融产业集聚度各省际区域的空间相关模式空间相关模式地区第1象限HH北京、天津、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古第2象限LH河北、江苏、浙江T T甘肃、河南、陕西、青海、山东、安徽、四川、湖第3象限LL北、湖南、江西、云南、贵州、福建、广西、广东第4象限HL新疆、上海、山西、宁夏根据上图也可以得出该区域的集聚专题图/工显著地大于0,且鼍大于平均值一一地区j是一个扩散中心”，因为它和周边地区的主导产业均有显著的 集聚经济效益，并且集聚水平也达

10、到相当的高度。该地区对 周边地区的经济产生正的影响。按照增长极理论，核心地区 主导产业的快速发展，通过资本、技术和信息的扩散，带动 周围地区同类产业经济的共同发展。这就是所谓的扩散作 用”，中心经济向周边扩散和周边经济的快速发展而使整体 区域经济差异呈缩小态势。上显著地大于0，且x；小于平均值一一地区j也是一个扩散中心”，为“次级扩散中心”尽管它和周边地区的主导产业都有显著 的集聚经济效益，但它们还处于产业发展的初级阶段。与上 述形式相比，该地区对周边地区的影响力显然要小得多，原 因是它们的集聚经济水平都较低。正显著地小于0，且xj大于平均值一一地区i是一个极化中心”。虽然它自身的产业经济发展较快，但是它 周围地区的经济发展却比较缓慢。为了维持它自身经济的快 速发展，吸引劳动力、资金等生产要素从周边地区不断向该 地