用关系式表示的变量间关系教学课件

1、回顾与思考在“小车下滑的时间”中1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.2.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量第1页/共26页观察思考确定一个三角形面积的量有哪些？请同学们欣赏“变化中的三角形”DBCA三角形的底和高第2页/共26页观察思考第3页/共26页诱导探究 如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的哪些量发生了怎样的变化？哪些量没有变？（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？三角形的底边长度是自变量三角形的面积是因变量第4页/共26页（2）如果三角

2、形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_.y=3x诱导探究 如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的哪些量发生了怎样的变化？哪些量没有变？第5页/共26页（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.369诱导探究 如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的哪些量发生了怎样的变化？哪些量没有变？第6页/共26页学习新知y=3x表示了 和 . 之间的关系，它是变量随变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=

3、3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值.三角形底边长三角形面积第7页/共26页巩固提高你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ 第8页/共26页 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.巩固提高（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度 是自变量圆锥的体积是因变量第9页/共26页（2）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为 _巩固提高 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.第10页/共26页（3）当底面半径由

4、1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到 厘米3 .巩固提高 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.第11页/共26页合作交流议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式. 第12页/共26页议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_. 合作交流0.785x耗电量第13页/共26页 议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_.当耗电量 从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排 放量

5、从_增加到_.合作交流二氧化碳排放量可以用关系式0.785x0.785kg0.785kg78.5kg第14页/共26页 议一议：（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.合作交流0.7851100.19200.9152.775=297.2kg第15页/共26页随堂练习1.在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当d的值分别是200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果.d2004006008001000T8.677.3364.673.33第

6、16页/共26页同步练习新课堂P59.5：如图，ABCD底边BC上的高为6cm，当边DC向右平移时，平行四边形的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；（2）如果底边长为x（cm），那么平行四边形的面积y（cm2）可以表示为_；（3）当底边从12cm 增加到20cm 时，面积增加了_cm2第17页/共26页观察思考新课堂P60.5：将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米.（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x=20时，y的值.第18页/共26页拓展延伸新

7、课堂P60.6：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=_多边形的序号多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4568（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=_.（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关

8、系？第19页/共26页走进生活新课堂P61.7：某蓄水池原有180m的水,现在开始蓄水,每小时进水20m,设蓄水量为V（m）,蓄水时间为t（1）V与t之间的关系式是什么？（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值（3）若蓄水池最大蓄水量为1000m，则需要多长时间能蓄满水?（4）在蓄水池蓄满水之前，当t逐渐增加时，V怎样变化？第20页/共26页走进生活新课堂P61.8：如图，圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小变大时，圆柱的体积也随之发生变化(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)已知圆柱底面半径为r(cm)，体积为V(cm3)，则V与r之间有什么关系？(3)当底面半径为2cm时，圆柱的体积是多少？(4)当圆柱的体积为500cm3时，底面半径是多少？(5)圆柱体的体积随底面半径的增大怎样变化？第21页/共26页随堂练习2.仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？第22页/共26页反思升华同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1.会用关系式表示两个变量之间的