《合并同类项》整式及其加减教学课件

1、合并同类项 第1页，共18页。 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。abnnm（1）游泳区和休息区的面积各是多少？ （2）绿地的面积是多少？ mn18n2ab mn - 18n2第2页，共18页。（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 千米；（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 ；（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 。1.5v13r2hab +bc + caabc第3页，共18页。以上我们根据实际问题列出的代数式，

2、它们分别是：13r2h ,ab + bc + ca1.5v ,mn ，18n2ab mn - 18n2,这些代数式具有什么特征？代数式 是 三项的和， 代数式 是 三项的和。ab + bc + caab，bc , caab mn - 18n2ab，- mn， -18n2第4页，共18页。在代数式里，字母前的数字因数叫做 它的系数。 例如：mn的系数是 1，即代数式 的系数是 1 ；mn18n2的系数是 ，即代数式 的系数是 ；1818n21813r2h的系数是 ，即代数式 的系数是 ；1313r2h13ab mn - 18n2的项 ab 的系数是 1 , 项 mn的系数是 1，项 的系数是 -

3、 ； 1 - 8 n218ab + bc + ca的项ab、bc、ca 的系数都是 1 ；第5页，共18页。1、写出下列个代数式的系数：-15a2b ,xy ,23a2b2 ,- a .2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？2x 3y , 4a2 4ab + b2 ,13- x2y + 2y - x第6页，共18页。小结： 本节课主要学习了代数式的项及其系数，特别要注意它们所含的符号。请同学们回顾本节课学习哪些知识第7页，共18页。1、乘法的分配律；2、什么是代数式的项和系数；3、引例：(a + b)c = ac + bc例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b

4、; -2x2y+3y-x .一、复 习：85n 右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？第8页，共18页。二、新 课：1、同类项的概念： 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关； （3）几个常数项也是同类项。例如： （1）2x2y 与 5x2y (2) 2ab3与 2a3b (3) 4abc与2ab (4) 3mn 与 -nm (5) 53 与 a3 (6) -

5、5 与 +3第9页，共18页。2、合并同类项的：(1)合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项的步骤：第一步 准确找出同类项（用下划线）；第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号），字母和字母的指数不变；第三步 写出合并后的结果。第10页，共18页。三、巩固：1、举例：2、变式：3、引伸：4、练习：第11页，共18页。例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解: （1）原式=(-1+3)xy2 （2）原式=(7

6、+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意： 1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。第12页，共18页。例2、合并同类项： 1)3a+2b-5a-b, 2)-4ab+8-2b2-9ab-8, 3) 5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2学生活动：在练习本上独立完成此例， 可与同伴交流。 （两个学生板演）例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值， 其中x=2，说一说你是怎么算的。 独立完成计算，然后与同伴交流 比较不同的计算方法。第13页，共18页。变式1、 合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(

7、a-b) 变式2、 已知: a+b= - 求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值变式3、 若代数式 2y2+3y+7 的值为8 求代数式 4y2+6y-9 的值。第14页，共18页。引 伸：已知： 与 是同类项，求 5m+3n 的值 . 2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解： 与 是同类项 3m-1=5 , 2n+1=3 m=2 , n=1 5m+3n=52+31 =10+3 =13第15页，共18页。 随堂练习：课本P106页随堂练习第1、2题 （按格式去做）第16页，共18页。四、小 结： 本节课主要学习了同类项的概念

8、和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。 合并同类项时注意：第17页，共18页。一、鲁迅是一个非常勤奋的人鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是很明白的。在鲁迅的散文百草园和三味书屋中，鲁迅讲过关于上学迟到的故事，后来他在桌子上刻了个“早”字，当作了他一生的座右铭。鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工作他常常工作到深夜，点燃一支烟便又来了工作激情。二、鲁迅是一个性格非常刚强的人小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想走在别人的前面。鲁

9、迅成年后，他的性格变得更加刚强，从他的文章中，从他面对敌人的迫害不惧怕中，从他与批评他的人的针锋相对中，我们都可以看出他的性格。在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己身后事的文章，其中有一句话说，“让他们记恨去，我一个都不原谅！”这句话就是鲁迅刚强性格的绝好体现。三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节的、忧国忧民的人鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家的动荡，民族的败落。深深的影响着鲁迅。为了追寻人生的价值，鲁迅到日本去留学，民族的耻辱改变了他的人生观，他决定弃医从文，也许是上天注定，也许是性格使然。从文的鲁迅找到了改变人们灵魂的武器，也使自己的才华和思想得到了淋漓尽致的发挥。弃医从文，鲁迅的忧国忧民的

10、思想在他的文章中得到了充分的体现。无论是阿Q正传还是祝福、还是伤逝无不充满了对普通劳苦大众的爱与关怀。试问，如果一个写作者，心中没有爱与关怀，没有对劳苦大众的一种赤诚的心。又怎么能够写出感人至深的文章呢？四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤的、富有才情的文人鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴就是出文人才子的地方。可能是和江南的环境有关系吧。这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅在绍兴鲁镇，那里的文化气息也十分的浓厚。鲁迅从小就在这里生活，自然耳濡目染，身上的文人气质不招自来。在鲁迅的故乡中，我能时时刻刻感受到一个失意忧伤的文人的存在。作者说要找一种全新的生活，要走一条没有路的路。这是多么忧伤的希冀啊

11、！鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文、杂文中都有充分的体现。五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华富贵的有气节的人纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。鲁迅的辉煌从1919年算起，到1936年去世总共就十几年的时间。鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的。另外，鲁迅的婚姻也不是很幸福。有时候他就是一个苦行僧，肉体在精神的支配下默默的服着苦役。鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比。其实，鲁迅并不是没有享受荣华富贵的能力。只是，鲁迅是一个精神独立的文人。不愿为了荣华富贵向人卑躬屈膝。这一点，鲁迅就像陶渊明。中国古代文人的气节在鲁迅身上得到了很好的体现。上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然人无完人，鲁迅也有一定的缺

12、点：一是鲁迅的性格过于刚烈，心肠较硬。二是鲁迅过于敏感、常常为了一些琐碎的事情而小题大做。对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二，也许鲁迅还有其他的缺点，限于作者的水平有限只能举这么多了。总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的，而且，最让笔者敬佩鲁迅的是他有一颗永远和劳苦大众在一起的赤子之心。他的一生付出的多，索取的少，这就是他的可贵之处，也是他不朽崇高的地方。然后是鲁迅先生长什么样：浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着烟斗、面目严肃冷峻，这是鲁迅通常留给我们的印象，他似乎“对一切人都怀有忧虑和敌意”，但实际上，伟人也和普通人一样，拥有喜怒哀乐。他活着的时候，周围有许多文学青年愿意“亲近”他，鲁迅先生的笑

13、声是明朗的，是从心里的欢喜。若有人说了什么可笑的话，鲁迅先生笑得连烟卷都拿不住了，常常是笑得咳嗽起来。然后是长相。黄里带白的脸：瘦得让人担心：头上竖着寸把长的头发；牙黄羽纱的长杉；隶体“一”字似的胡须；手里捏着一枝黄色烟嘴。知道你的漫画将出版，正中下怀，满心欢喜。你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的黄昏，在你那间天花板要压到头上来的，一颗骰子似的客厅里，你和我读着竹久梦二的漫画集。你告诉我那篇序做得有趣，并将其大意译给我听。我对于画，你最明白，彻头彻尾是一条门外汉。但对于漫画，却常常要像煞有介事地点头或摇头；而点头的时候总比摇头的时候多虽没有统计，我肚里有数。那一天我自然也乱点了一回头。点头之余

14、，我想起初看到一本漫画，也是日本人画的。里面有一幅，题目似乎是aa子爵b泪（上两字已忘记），画着一个微侧的半身像：他严肃的脸上戴着眼镜，有三五颗双钩的泪珠儿，滴滴答答历历落落地从眼睛里掉下来。我同时感到伟大的压迫和轻松的愉悦，一个奇怪的矛盾！梦二的画有一幅大约就是那画集里的第一幅也使我有类似的感觉。那幅的题目和内容，我的记性真不争气，已经模糊得很。只记得画幅下方的左角或右角里，并排地画着极粗极肥又极短的一个“！”和一个“？”。可惜我不记得他们哥儿俩谁站在上风，谁站在下风。我明白（自己要脸）他们俩就是整个儿的人生的谜；同时又觉着像是那儿常常见着的两个胖孩子。我心眼里又是糖浆，又是姜汁，说不上是什

15、么味儿。无论如何，我总得惊异；涂呀抹的几笔，便造起个小世界，使你又要叹气又要笑。叹气虽是轻轻的，笑虽是微微的，似一把锋利的裁纸刀，戳到喉咙里去，便可要你的命。而且同时要笑又要叹气，真是不当人子，闹着玩儿！话说远了。现在只问老兄，那一天我和你说什么来着？你觉得这句话有些儿来势汹汹，不易招架么？不要紧，且看下文我说：“你可和梦二一样，将来也印一本。”你大约不曾说什么；是的，你老是不说什么的。我之说这句话，也并非信口开河，我是真的那么盼望着的。况且那时你的小客厅里，互相垂直的两壁上，早已排满了那小眼睛似的漫画的稿；微风穿过它们间时，几乎可以听出飒飒的声音。我说的话，便更有把握。现在将要出版的子恺漫画

16、，他可以证明我不曾说谎话。你这本集子里的画，我猜想十有八九是我见过的。我在南方和北方与几个朋友空口白嚼的时候，有时也嚼到你的漫画。我们都爱你的漫画有诗意；一幅幅的漫画，就如一首首的小诗带核儿的小诗。你将诗的世界东一鳞西一爪地揭露出来，我们这就像吃橄榄似的，老觉着那味儿。花生米不满足使我们回到惫懒的儿时，黄昏使我们沉入悠然的静默。你到上海后的画，却又不同。你那和平愉悦的诗意，不免要搀上了胡椒末；在你的小小的画幅里，便有了人生的鞭痕。我看了病车，叹气比笑更多，正和那天看梦二的画时一样。但是，老兄，真有你的，上海到底不曾太委屈你，瞧你那买粽子的劲儿！你的画里也有我不爱的：如那幅楼上黄昏，马上黄昏，楼

17、上与马上的实在隔得太近了。你画过的忆里的小孩子，他也不赞成。今晚起了大风。北方的风可不比南十二、世上最好的缘，便是有个聊得来的伴，永远不嫌你的话多，不厌其烦且久处不厌，永远会陪在身边，念你冷暖，且懂你悲欢。十三、你相信吗，未来要和你共度一生的那个人，其实在与你相同的时间里，也忍受着同样的孤独。那个人一定也怀着满心的期待，拥着一腔孤勇，穿过茫茫人海，也要来与你相见。十四、因为值得，所以等待；因为深爱，所以追求；直到拥有，必定珍惜；你若不离，我定不弃。十五、一个人最幸福的时刻，就是找对了人，他宠着你，纵容你的习惯，并爱着你的一切。十六、有一天，你总会遇到那个愿为你弯腰的人。你们彼此不谈地位，不谈金

18、钱，只谈在一起和一辈子。十七、所有的深爱都是秘密，所有的深情都只为你。你是我期待又矛盾的梦想，抓住却不能拥抱的风，想喝又怕醉的酒。十八、注定要在一起的人，晚点也真的没关系。愿你能在人海茫茫中，和你的命中注定撞个满怀，所爱之人最后成为你的爱人。十九、一个人对你好很容易，喜欢你也很容易，重要的是坚持，一个人和你在一起的时候对你好，是喜欢你，但是你们没有在一起，他还对你好，那是真的爱你。二十、世界上根本就没有一见钟情。所谓的一见钟情，不过是你遇见了那个你一直想遇见的人。它可以是：冰箱上的暖心小贴士；吵架后的先低头认错；对方饿的时候帮他煮的一碗面；清晨的一个吻，出门的一个拥抱；洗完澡后，为她擦干湿漉漉的头发；平常生活里的一点一滴，小路上手牵手的漫步是俗事缠身的间隙，朝九晚五的空闲，给对方的那份独一无二的专属用心。北京遇上西雅图里，弗兰克感动文佳佳的，正是他在普通日子里的“润物细无声”，她说起他对自己的爱，眼睛里全是深情“他也许不会带我去坐游艇吃法餐， 但是他可以每天早晨都为我跑几条街去买我最爱吃的豆浆油条。”爱情没有完美，婚姻难免倦怠，平淡而繁忙的生活有时让人厌烦。在琐碎的日子里，这些小小的爱的表达，不是矫情，不是无聊，它是夫妻双方之间流动的爱的证明，是让婚姻幸福走下去的润滑剂。婚姻中，爱的表达，是让对方明白，你在