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文档简介

1、二次函数的应用 最大面积是多少义务教育教科书（北师）九年级数学下册第二章 二次函数第1页，共15页。如何求二次函数的最大值或最小值？知识回顾知识回顾第2页，共15页。(1).如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCDMN40cm30cmbcmxcm情境引入第3页，共15页。(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?ABCDMN40cm30cmbcmxcm自主预习第4页，共15页。ABCDMN40cmbcmxcm新知探究第5页，共15页。(1).设矩形的一边BC=xcm,那么

2、AB边的长度如何表示？如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCDMNP40cm30cmxcmbcmHG想一想第6页，共15页。(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上想一想ABCDMNP40cm30cmxcmbcmHG第7页，共15页。 想一想ABCDMNP40cm30cmxcmbcmHG第8页，共15页。 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等

3、于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?第9页，共15页。 做一做第10页，共15页。 做一做第11页，共15页。跳绳时,绳甩到最高处的形状可以看为抛物线.如图所示,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米2.5米处,绳子到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5米,求学生丁的身高？函数y=ax2+bx+c(a0) 其他应用甲乙丙丁随堂练习第12页，共15页。 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线.在跳某规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面32/3米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.第13页，共15页。(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为18/5米,问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由. 做一做第14页，共15页。1.理解问题;回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中变量和常量,以及它们之间的关系3.用数学的方

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