6.4.2 向量在物理中的应用举例 课件-人教A版高中数学必修第二册

1、人教2019A版必修 第二册6.4.2 向量在物理中的应用举例第六章 平面向量及其应用复习引入 你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？生活情境在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一桶水，两人手臂夹角越小越省力.在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力.例1. 在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？FF1F2G分析：上述问题可以抽象为如图所示的数学模型，只要分析清楚F1、G、三者之间的关系，就可以得到问题的数学解释。为研究方便，不妨设F1、 F

2、2大小相等。ABO F1解：不妨设 = ，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可知： F2FF1F2GABO探究：（1）当 为何值时， 最小？最小值是多少？ （2） 能等于 吗？为什么？（1）要使 最小，只需 最大，此时 ，即 。的最小值为（2）要使 ，只需即 思考：你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.例2：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从河岸边的A地出发，

3、向河对岸航行，已知船的速度V1的大小为|v1|10/h，水流速度V2的大小为|v2| 2/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间（精准到0.1min）？A解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向行驶时，船的航程最短。如图，设此时，船的航行时间所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要3.1min。则1.用两条成120角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 N，则每根绳子的拉力大小为_ N.10解析设重力为G，每根绳的拉力分别为F1，F2，则由题意得F1，F2与G都成60角，且|F1|F2|.|F1|F2|G|10 N，每根绳子的拉力都为10

4、N.达标检测2.已知一个物体在大小为6 N的力F的作用下产生的位移s的大小为100 m，且F与s的夹角为60，则力F所做的功W_ J.解析WFs|F|s|cosF，s6100cos 60300(J).3003.一条河宽为800 m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为_ min.3解析v实际v船v水v1v2，|v1|20 km/h，|v2|12 km/h，该船到达B处所需的时间为3 min.4.一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3 km/h，方向正东，风的方向为北偏西30，受风力影响，静水中船的漂行速度为3 km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2 km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.解如图，设水的速度为v1，风的速度为v2，v1v2a.易求得a的方向是北偏东30，a的大小是3 km/h.设船的实际航行速度为