2022年河南省新野县数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）A（0，4 ）B（0，5 ）C（0，6 ）D（0，7 ）2把8a38a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）23在实数，中，无理数是 （ ）ABCD4下面各组数据中是勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，125如图，已知ABCADC，B30，BAC23

3、，则ACD的度数为（ ）A120B125C127D1046下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，397如图，在ABC中，A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则1+2的大小为（）度.A140B190C320D2408下列计算错误的是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）ABCD10已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）A3个B4个C6个D7个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋

4、转得到线段，则点的坐标为_12如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_13计算：_14如图所示，于点，且，若，则_15若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为_.16一次函数与的图象如图，则下列结论，且的值随着值的增大而减小.关于的方程的解是当时，其中正确的有_（只填写序号）17如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 18能使分式的值为零的x的值是_三、解答题(共66分)19（10分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格

5、纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形（3）画一个面积为5的等腰直角三角形（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形20（6分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC21（6分）某学校计划选购、两种图书已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本（1）、两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该学校计划购买种图书的本数比

6、购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？22（8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图(1)这次共调查的学生人数是 人，(2)所调查学生读书本数的众数是_本，中位数是_本(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?23（8分）如图,ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,

7、1),C(3,2).(1)将ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的ABC；(2)画出ABC关于y轴对称的ABC. 并写出点A，B，C的坐标24（8分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=

8、a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系25（10分）计算：（）2+4（1）2019|23|+（5）026（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有ABAC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CMBM，在直角CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标【详解】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，A（3，0），B（0，4），AB5，设OMm，由折叠知，ACAB5，CMBMOB

9、+OM4+m，OC8，CM4+m，根据勾股定理得，64+m2（4+m）2，解得：m6，M（0，6），故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象，图形折叠的性质以及勾股定理，通过勾股定理，列方程，是解题的关键2、C【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故选C.【点睛】本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.3、D【分析】无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项【详解】解：在实数，中，=2，=-3，是无理数.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有三类：类，

10、开方开不尽的数，虽有规律但是无限不循环的数.4、B【解析】根据勾股数的定义进行解答即可【详解】A、0.3，0.4，0.5是小数，不是勾股数，故本选项错误；B、52+122169132，是勾股数，故本选项正确；C、12+4292，不是勾股数，故本选项错误；D、52+112122，不是勾股数，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义.5、C【分析】证ABCADC，得出B=D=30，BAC=DAC= BAD=23，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：在ABC和ADC中ABCADC，B=D=30，BAC=DAC=BAD=46=23，ACD=180-D-DAC=180

11、-30-23=127，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等6、C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解：A、32+2242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、42+5272，不能构成直角三角形，故选项错误；C、0.52+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、122+362392，不能构成直角三角形，故选项错误故选C考点：勾股定理的逆定理7、D【解析】分析：根据三角形的外角性质可得1=A+ADE，2=A+AED，再根据已知和三角形内角和等于180即可

12、求解.详解：1=A+ADE，2=A+AED1+2=A+ADE+A+AED=A+(ADE+A+AED)=60+180=240故选D.点睛：本题考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.8、B【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据平方差公式对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、，计算正确，不符合题意；B、，计算错误，符合题意；C、，计算正确，不符合题意；D、，计算正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则

13、9、A【分析】根据题意知，则AB+OB的最小值可以看作点（m，m）与（2，0）、（0，1）两点距离和的最小值，求出（2，0）、（0，1）两点距离即可.【详解】解：由题知点坐标为，动点的坐标为，AB+OB的最小值可以看作点（m，m）与（2，0）、（0，1）两点距离和的最小值，则最小值为（2，0）、（0，1）两点距离，的最小值是，故选A.【点睛】本题是对坐标系中最短距离的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.10、C【分析】根据等腰直角三角形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况作出图形即可得解【详解】解：如图，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，一共可作出6个故选C【点睛】本题考查了等腰直角

14、三角形，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】作ACx轴于C，利用点A、B的坐标得到AC=2，BC=4，根据旋转的定义，可把RtBAC绕点B顺时针旋转90得到BAC，如图，利用旋转的性质得BC=BC=4，AC=AC=2，于是可得到点A的坐标【详解】作ACx轴于C，点A、B的坐标分别为（3，2）、（-1，0），AC=2，BC=3+1=4，把RtBAC绕点B顺时针旋转90得到BAC，如图，BC=BC=4，AC=AC=2，点A的坐标为（1，-4）故答案为（1，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊

15、性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180解决本题的关键是把线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转12、【分析】连接BE，由DE是AC的垂直平分线，可得DBEA30，进而求得EBC30根据含30度角的直角三角形的性质可得BE2EC，AE2EC，进而可以求得AE的长【详解】连接BE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分线，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键13、【详

16、解】解：= = =a-1故答案为：a-114、27【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E的大小.【详解】如下图，连接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.15、26或1【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为10和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以

17、要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：（1）若10为腰长，6为底边长，符合三角形的两边之和大于第三边，周长=10+10+6=26；（2）若6为腰长，10为底边长，符合三角形的两边之和大于第三边，周长=6+6+10=1故答案为：26或1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去16、【分析】根据函数图象与y轴交点，图象所经过的象限，两函数图象的交点可得答案【详解】解：y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，则a0，故错误；直线y1=k

18、x+b从左往右呈下降趋势，则k0，且y的值随着x值的增大而减小，故正确；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3，则关于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正确；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3，当x3时，y1y2，故正确；故正确的有，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的性质和一次函数与一元一次方程，关键是能从函数图象中得到正确答案17、【解析】试题解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考点：1.等腰三角形的

19、性质；2.三角形外角的性质.18、1【分析】根据分式值为零，分子为零且分母不为零求解【详解】解：分式的值为0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为零的条件三、解答题(共66分)19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.【解析】（1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可；（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可（3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可；（4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可【详解】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：（3）如图（3）所示；（4）如图

20、（4）所示【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等腰三角形的性质是关键20、见详解.【详解】由SAS可得ABEDCE，即可得出AB=CDAE=DE，BE=CE，AEB=CED（对顶角相等），ABEDCE（SAS），AB=CD21、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书【分析】（1）设种图书每本价格为元，则种图书每本价格是元，利用“1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根据题意表示出购买A、B两种图书的总经费进而得出不等式，并求出答案【详解】解：（1

21、）设种图书每本价格为元，则种图书每本价格是元，根据题意可得：，解得：，经检验得：是原方程的根，则，答：种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元.（2）设购买种图书本书为元，则购买种图书的本数为：故，解得：，故，答：该学校最多可以购买26本种图书.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出图书的价格是解题关键22、（1）20；（2）4，4；（3）估计该校学生这学期读书总数约是3600本【分析】（1）将条形图中的数据相加即可；（2）根据众数和中位数的概念解答即可；（3）先求出加权平均数，再利用样本估计总体即可【详解】解：（1）1136422120，这次共调查的学

22、生人数是20人，故答案为：20；（2）读书4本的人数最多，故众数是4；按读书本数从小到大的顺序排列后，第10、11的平均数为：，故中位数是4，故答案为：4；4；（3）每人读书本数的平均数（12133465462728）204.5，总数是：8004.53600，答：估计该校学生这学期读书总数约是3600本【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、加权平均数以及用样本估计总体，解题的关键是能够从统计图中获取有用信息23、（1）见解析；（2）作图见解析， 【分析】根据三角形在坐标中的位置，将每个点分别平移，即可画出平移后的图象【详解】解：（1）、（2）如图：点A，B，C的坐标分别为：，.【点睛】本题考查了平移，轴对称的知识，解题的关键是熟练掌握作图的方法2