2022年山东省博兴县数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2

2、+b2c22若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）ABCD3一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）快车追上慢车需6小时；慢车比快车早出发2小时；快车速度为46km/h；慢车速度为46km/h； A、B两地相距828km；快车从A地出发到B地用了14小时A2个B3个C4个D5个4如图，在ABC中ACB90，AC4，点D在AB上，将ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1DBC，则A1E的长为（）ABCD5下列语句正确的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是16下列计算正确的是

3、（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=17已知直线y2x与yx+b的交点（1，a），则方程组的解为（）A BCD8如图，下列条件中，不能证明ABC DCB是（ ）A B C D 9如图，点在线段上，且，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）ABCD10在实数，0，506，中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：_.12，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为_13如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，则C=_14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为_15已知 、，满足，则的平方根为_16一副三角

4、板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_.17等腰三角形的一个角是72，则它的底角是_18在中，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于_度三、解答题(共66分)19（10分）解不等式（组）（1）（2） 20（6分）如图，AP,CP分别平分BAC,ACD,P=90,设BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求证:ABCD;（3）APCF .求证:CF平分DCE.21（6分）如图，点A，E，F在直线l上，（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是_；（2）添加了条件后，证明22（8分）如图，在BCD中，BC=

5、4，BD=1（1）求CD的取值范围；（2）若AEBD，A=11，BDE=121，求C的度数23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1（1）判断ABC的形状并说明理由；（2）如图2，M，N是OC上的点，且CAM=MAN=NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DEAB于E，点G为线段DE上一点，且BGE=ACB，F为AD的中点，连接CF，FG求证：CFFG24（8分）如图，在中，点为的中点，点为

6、边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长25（10分）如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和 轴分别交于点和点，且点的横坐标为.(1)求的值与的长; (2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.26（10分）解分式方程：x-2x+3-3x-3=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90时，则a2+b2c2，故

7、此选项错误；故选：B【点睛】此题考查真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.2、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算【详解】由题意得，x20，解得，x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键3、B【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答【详解】解：两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误慢车0时出发，快车2时出发，故正确快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确慢车走了18个小时，速度为46km/h

8、，可得A,B距离为828km，正确快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误故答案选B【点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键4、B【解析】利用平行线的性质以及折叠的性质，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根据勾股定理可得最后利用面积法得出可得进而依据A1C=AC=4，即可得到【详解】A1DBC，B=A1DB，由折叠可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故选B【点睛】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化

9、，对应边和对应角相等解决问题的关键是得到CEAB以及面积法的运用5、A【详解】解：A. 的立方根是2，选项A符合题意.B. 3是27的立方根，选项B不符合题意.C. 的立方根是，选项C不符合题意.D. ，1的立方根是1，选项D不符合题意.故选A.6、D【详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【点睛】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大7、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案【详解】解：把

10、（1，a）代入y2x得a2，则直线y2x与yx+b的交点为（1，2），则方程组的解为故选D【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解8、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可【详解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB，故本选项错误；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC

11、=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABCDCB，故本选项错误；D. AB=DC,A=D,根据AAS证明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OA OC=OD OB,即AC=DB,从而再根据SSS证明ABCDCB.，故本选项错误.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.9、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可【详解】，BC=EF.A.若添加，虽然有两组边相等，但1与2不是它们的夹角，所以不能判定，符合题意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不

12、符合题意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合题意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10、A【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念进行判定即可【详解】解：、是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数

13、，如，等；虽有规律但是不循环的无限小数，如0.1010010001，等二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】= 12、(4，-3)【分析】根据题意，作出，并写出的坐标即可【详解】解：如图，作出关于轴对称的，的坐标为(4，-3)【点睛】作关于轴对称的，关键是确定三个点的位置13、38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系结合三角形的内角和定理进行计算【详解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案为38【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得ADC=76是正确解答本

14、题的关键14、135或45【分析】根据题意可知等腰三角形需要分类讨论，分为锐角三角形和钝角三角形，画出图形解答即可【详解】解：如图1所示，当等腰三角形是锐角三角形时，根据题意，ABM=45，又BM是AC边上的高，AMB=90，A=90-45=45，如图2，当等腰三角形是钝角三角形时，根据题意，DEN=45，EN是DF边上的高N=90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故顶角为：135或45【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题，解题的关键是能够画出图形，根据数形结合的思想求出答案15、【分析】利用算术平方根及绝对值的非负性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【详解】，

15、x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，=1+8=9，的平方根为，故答案为：.【点睛】此题考查算术平方根及绝对值的非负性，求一个数的平方根，能根据题意求出x、y的值是解题关键.16、15或60.【分析】分情况讨论：DEBC，ADBC，然后分别计算的度数即可解答.【详解】解：如下图，当DEBC时，如下图，CFD60，旋转角为：CAD60-4515；（2）当ADBC时，如下图，旋转角为：CAD90-3060；【点睛】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.17、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是72时，它的底角=（1

16、8072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案为：72或54【点睛】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用18、65或25【分析】(1)当ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)当ABC是钝角三角形时，同理可得即可得出结果【详解】解：(1)当ABC是锐角等腰三角形时，如图1所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)当ABC是钝角三角形时，如图2所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=B

17、ACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案为：65或25【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”即可确定不等式组的解集.【详解】（1）2x+2-1x2x-x-2+1（2）解不等式，得：x-2，解不等式，得：x，故不等式组的解集为.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等

18、式组的能力，熟练掌握不等式的基本性质以准确求出每个不等式的解集是解答此题的关键20、（1）CAP=90-； （2）证明见解析；（3）证明见解析；【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可得PAC=，在RtPAC中根据直角三角形的性质可求得ACP；（2）结合（1）可求得ACD，可证明ACD+BAC=180，可证明ABCD；（3）由平行线的性质可得ECF=CAP，ECD=CAB，结合条件可证得ECF=FCD，可证得结论试题解析：（1）解：AP平分BAC，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）证明：由（1）可知ACP=90-CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2又BAC

19、=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）证明：APCF，ECF=CAP=由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF平分DCE点睛：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac21、（1）CAFDBE；（2）见解析【分析】添加CAFDBE，根据SAS即可做出证明【详解】解：（1）CAFDBE;（2）证明：AEBF， AFBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS) 【点睛】两个三角形已知两组边分别相等，要想证明其全等，可以考

20、虑“SAS”或“SSS”证明全等，故本题还可以添加CD=DB22、（1）1DC9；（2）C=70【分析】(1)根据三角形三边关系进行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得AEC的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)在BCD中，BD-BCCDBD+BC，又BC=4，BD=1，1-4CD1+4，即1DC9；(2)AEBD，BDE=121，AEC=180-BDE=11，又A+C+AEC=180，A=11，C=70【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.23、（1）ABC是等腰三角形；（2）PMAN，证明见解析；（3）见解析【分析】（1）

21、由题意可得a=-b，即OA=OB，根据线段垂直平分线的性质可得AC=BC，即ABC是等腰三角形； （2）延长AN交BC于点E，连接PM，过点M作MHAE，MDBP，MGAC，根据等腰三角形的性质可得NAB=NBA，ANO=BNO，可得PNC=CNE，根据角平分线的性质可得PM平分CPB，根据三角形的外角的性质可得CPM=CAN=2NAB，即可得PMAN；（3）延长GF至点M，使FM=FG，连接CG，CM，AM，由题意可证AMFDGF，可得AM=DG，由角的数量关系可得BCO=BDG=DBG，即DG=BG，根据“SAS”可证AMCBGC，可得CM=CG，根据等腰三角形性质可得CFFG【详解】解：

22、（1）a2+2ab+b2=1，（a+b）2=1，a=-b，OA=OB，且ABOC，OC是AB的垂直平分线，AC=BC，ACB是等腰三角形（2）PMAN，理由如下：如图，延长AN交BC于点E，连接PM，过点M作MHAE，MDBP，MGAC，OC是AB的垂直平分线，AN=NB，COABNAB=NBA，ANO=BNOPNC=CNE，且MHAE，MDBP，MD=MH，CAM=MAN=NAB，AM平分CAE，且MGAC，MHAEMG=MHMG=MD，且MGAC，MDBP，PM平分BPCCAM=MAN=NAB，PNA=NAB+NBACAN=2NAB=PNA，CPB=CAN+PNACPB=4NABPM平分BACCPM=2NABCPM=CANPMAN（3）如图，延长GF至点M，使FM=FG，连接CG，CM，AM，MF=FG，AFM=DFG，AF=DF，AMFDGF（SAS）AM=DG，MAD=ADG，DEAB，COABDECOBCO=BDEACB=BGE，BGE=BDE+DBG=BCO+DBG，ACB=