2021年秋七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法1合并同类项授课课件新版湘教版

1、第5节 整式的加法和减法第1课时 合并同类项第二章 代数式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2同类项合并同类项课时导入复习提问 引出问题有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化.这就是我们要学习的合并同类项.小亮用型和型的积木块搭成了图4-2-1和图4-2-2所示的两个不同形状的“桥”.知识点同类项知1导感悟新知1如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？解：原来草地面积为xy，水池的面积为 ，因此剩余草地的面积为知1导结 论感悟新知像多项式 中的项xy， ，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为

2、同类项.例如在多项式x2y+3x+14x5x2y5中，同类项有x2y与5x2y，3x与4x，1与5.知1导感悟新知知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的“两个相同”.知1讲感悟新知要点精析同类项必须符合两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同，这两个条件缺一不可，否则就不是同类项.知1讲感悟新知易错警示：同类项只与各项所含字母及字母的指数有关，与系数的大小及字母的排列顺无关，如 ab和5ba，虽然字母a与b的排列顺序不同，但它们仍然是同类项.知1讲感悟新知例 1下列各组中的两个式子是同

3、类项的是( )A.2x2y 与3xy2 B.10ax与6bxC.a4与x4 D.与3D导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中是常数，与3是同类项.知1讲感悟新知方法点拨判断同类项，两个条件不能忘，字母要相同，相同字母的指数要一样，常数项也是同类项.知1讲总 结感悟新知同类项的概念要与单项式的次数的概念区别开来，同类项中字母的指数是单个字母的指数，单项式的次数是所有字母指数的和知1练感悟新知CD知1练感悟新知A2下列各组式子中是同类项的有( )组(1)2xy3与5xy3；(2) abc与5xy；(3)0与 ；(4)3ab2与3a2b；(5) xy2

4、与 y2x；(6) mn2n与 m2n；(7)3x2与3x；A4 B5 C6 D3知2导感悟新知知识点合并同类项2根据乘法对加法的分配律，可以得到2a3+3a3=(2+3)a3，a2b+2a2b=(1+2)a2b.观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现.知2导感悟新知在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.知2导感悟新知结 论把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项特别解读合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”.其中“一相加”是指各同类项的系数相加；“两不变”是指

5、字母连同它的指数不变.合并同类项是将多项式中的两项或几项合并成一项，达到化简整式的目的.知2讲感悟新知把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的理论、法则及步骤： (1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘法分配律 (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变知2讲感悟新知 (3)合并同类项的步骤：准确地找出同类项，并用不同的记号标出同类项；利用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号括起来)，字母和字母的指数不变；写出合并后的结果 知2讲感悟新知例2合并同类项：(1)4x45x4+x4；4x45x4+x4=(45+1) x4=8x4

6、知2讲感悟新知总 结学习合并同类项应该注意以下几点：(1)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.(2)数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把多项式变形时，不改变多项式的值.(3)如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.1已知式子axbx合并同类项的结果是零，则下列说法正确的是()Aab0 Babx0Cab0 Dab02计算3(x2y)4(x2y)的结果是()Ax2y Bx2yCx2y Dx2y知2练感悟新知CA知2讲感悟新知合并同类项：(1

7、)3x214x5x2+4x2；3x214x5x2+4x2=3x2 5x2+4x2 14x=(35+4) x2 14x= 4x214x例 3(2)xy3+x3y2xy3=5x3y+9；xy3+x3y2xy3=5x3y+9=xy32xy3+x3y+5x3y+9=(12)xy3+(1+5)x3y+9=xy3+6x3y+9.知2讲感悟新知总 结(1)同类项所含的字母必须相同，相同字母的指数也相同；(2)两个数字也是同类项；(3)合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.知2练感悟新知CB课堂小结合并同类项重要知识点知识点解析特别注意的问题同类项的概念所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫同类项几个常数项也是同类项是否为同类项与该项中的系数及字母的排列顺序无关.课堂小结合并同类项合并同类项的法则先判断多项式中哪些项是同类项，再合并同类项，合并同类项时，只把系数