【中考真题】浙江省杭州市2017年中考数学真题试题（含解析）

1、浙江省杭州市2021年中考数学真题试题一选择题122=A2B4C2D4【答案】B【解析】试题分析：根据幂的乘方的运算法，可得22=4，应选：B考点：幂的乘方2太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为108109109D15107【答案】A考点：科学记数法3如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，假设BD=2AD，那么A B C D 【答案】B【解析】试题分析：根据平行线的性质，得出ADEABC，进而利用得出对应边的比值，那么，可知A，C，D选项错误，B选项正确，应选：B考点：相似三角形的判定与性质4|1+|+|1|=A

2、1BC2D2【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的性质，可得原式=1+1=2，应选：D考点：实数的性质5设x，y，c是实数，A假设x=y，那么x+c=ycB假设x=y，那么xc=ycC假设x=y，那么 D假设，那么2x=3y【答案】B考点：等式的性质6假设x+50，那么Ax+10Bx10C1D2x12【答案】【解析】试题分析：根据不等式x+50，求得x5，然后可知：A、根据x+10得出x1，故本选项不符合题意；B、根据x10得出x1，故本选项不符合题意；C、根据1得出x5，故本选项符合题意；D、根据2x12得出x6，故本选项不符合题意；应选C考点：不等式的性质7某景点的参观人数逐年增加，据统

3、计，2021年为10.8万人次，2021年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，那么A10.81+C10.81+x21+x+1+x2=16.8【答案】C考点：由实际问题抽象出一元二次方程8如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，那么Al1：l2=1：2，S1：S2=1：2Bl1：l2=1：4，S1：S2=1：2Cl1：l2=1：2，S1：S2=1：4Dl1：l2=1：4，S1：S2=1：4【答案】A【解析】试题分析：根据圆的周长分别计算l1=2BC=2，l2=2AB

4、=4，可得l1：l2=1：2，再由扇形的面积公式计算S1=2=，S2=4=2，求比值S1：S2=1：2，应选：A考点：圆锥的计算9设直线x=1是函数y=ax2+bx+ca，b，c是实数，且a0的图象的对称轴，A假设m1，那么m1a+b0B假设m1，那么m1a+b0C假设m1，那么m1a+b0D假设m1，那么m1a+b0【答案】C考点：二次函数图象与系数的关系10如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x，tanACB=y，那么Axy2=3B2xy2=9C3xy2=15D4xy2=21【答案】B【解析】试题分析：过A作AQBC于Q，过

5、E作EMBC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在RtDEM中，根据勾股定理得：x2=3y2+9x2，即2xy2=9，应选：B考点：1、线段垂直平分线性质，2、等腰三角形的性质，3、勾股定理，4、解直角三角形二填空题11数据2，2，3，4，5的中位数是 【答案】3考点：中位数12如图，AT切O于点A，AB是O的直径假设ABT=40，那么ATB= 【答案】50【解析】试题分析：根据切线的性质即可求出BAT=90，然后根据互余的性质，由ABT=40，求得ATB=50，故答案为：50考点：

6、切线的性质13一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球只有颜色不同，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，那么两次摸出都是红球的概率是【答案】 【解析】试题分析：根据题意画出相应的树状图，所以一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况，两次摸出都是红球的概率是，故答案为：考点：列表法与树状图求概率14假设，那么m=【答案】3或1考点：1、绝对值，2、分式的性质15如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，那么ABE的面积等于 【答案】78【解析】试题分析：【分析】由勾股定理求出BC

7、=25，求出ABC的面积=150，证明CDECBA，得出，求出CE=12，得出BE=BCCE=13，再由三角形的面积关系即可得ABE的面积=150=78.故答案为：78考点：1、相似三角形的判定与性质，2、勾股定理，3、三角形的面积16某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克三天全部售完，共计所得270元假设该店第二天销售香蕉t千克，那么第三天销售香蕉 千克 【答案】30考点：列代数式三解答题17为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如下图的频数表和未完成的频数直方图每组含前一个边界值，不

8、含后一个边界值 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别m频数812A101求a的值，并把频数直方图补充完整；2该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m含1.29m以上的人数【答案】1202300【解析】试题分析：1利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；2利用总人数乘以对应的比例即可求解试题解析：1a=5081210=20，；2该年级学生跳高成绩在1.29m含1.29m以上的人数是：500=300人考点：频数分布直方图18在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+bk，b都是常数，且k0的图象经过点1，0和0，21当2x3时，求y的取值范围；2点Pm，n在该函数的图象

9、上，且mn=4，求点P的坐标【答案】1y的取值范围是4y62点P的坐标为2，21把x=2代入y=2x+2得，y=6，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范围是4y6考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质19如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC1求证：ADEABC；2假设AD=3，AB=5，求的值【答案】1证明见解析2 【解析】试题分析：1由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，从而可证明AED=ACB，进而可证明ADEABC；2ADEABC，又易证EAFCA

10、G，所以，从而可求解试题解析：1AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，2由1可知：ADEABC，=由1可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考点：相似三角形的判定20在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为31设矩形的相邻两边长分别为x，y求y关于x的函数表达式；当y3时，求x的取值范围；2圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？【答案】1y=x12102一个矩形的周长为6，x+y=3，x+=3，整理得：x23x+3=0

11、，b24ac=912=30，矩形的周长不可能是6；一个矩形的周长为10，x+y=5，x+=5，整理得：x25x+3=0，b24ac=2512=130，矩形的周长可能是10考点：1、反比例函数的应用，2、一元二次方程的解法21如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上不与点B，D重合，GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG1写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；2假设正方形ABCD的边长为1，AGF=105，求线段BG的长【答案】1AG2=GE2+GF22 试题解析：1结论：AG2=GE2+GF2理由：连接CG四边形ABCD是正方形，A、C关于对角线BD对称，点G在BD上，

12、GA=GC，GEDC于点E，GFBC于点F，GEC=ECF=CFG=90，四边形EGFC是矩形，CF=GE，在RtGFC中，CG2=GF2+CF2，AG2=GF2+GE2解得x=，BN=，BG=BNcos30=考点：1、正方形的性质，2、矩形的判定和性质，3、勾股定理，4、直角三角形30度的性质22在平面直角坐标系中，设二次函数y1=x+axa1，其中a01假设函数y1的图象经过点1，2，求函数y1的表达式；2假设一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；3点Px0，m和Q1，n在函数y1的图象上，假设mn，求x0的取值范围【答案】1函数y1的表达式

13、y=x2x22a=b或b=-2a3x0的取值范围x00或x012当y=0时x2x2=0，解得x1=1，x2=2，y1的图象与x轴的交点是1，02，0，当y2=ax+b经过1，0时，a+b=0，即a=b；当y2=ax+b经过2，0时，2a+b=0，即b=2a；3当P在对称轴的左侧时，y随x的增大而增大，1，n与0，n关于对称轴对称，由mn，得x00；当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小，由mn，得x01，综上所述：mn，求x0的取值范围x00或x01考点：二次函数图象上点的坐标特征23如图，ABC内接于O，点C在劣弧AB上不与点A，B重合，点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，1点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30405060120130140150150140130120猜测：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明：2假设=135，CD=3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长【答案】1=+90，=+18025试题解析：1猜测：=+90，=+180连接OB，由圆周角定理可知：2BCA=360BOA，OB=OA，OBA=OAB=，BOA=1802，2=3601802，=+90，EBO+EAG=180，EBA+OBA+EAG=180，+=1