分层抽样和随机抽样详解课件

1、2.2 分层抽样与系统抽样第1页，共14页。1. 正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分层抽样、系统抽样的一般步骤.2. 掌握分层抽样、系统抽样的特点，并能根据实际问题确定选用哪种抽样方法.第2页，共14页。 将总体按其_分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中_抽取一定的样本，这种抽样方法称为分层抽样，有时也称为类型抽样自学导引属性特征随机分层抽样的概念第3页，共14页。例1：某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取

2、样本.第4页，共14页。例2：某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？解：我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以看出，高收入者为50名，占所有员工的比例为 ，为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应为5%，数量为1005%=5，所以应抽取5名高层管理人员.同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工，再对收入状况分别进行调查.第5页，共

3、14页。1、分层抽样的步骤：(1) 将总体按一定的标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的 个体数的比；(3)按各层个体数占总体的个 体数的比确定各层应抽取 的样本容量；(5)综合每层抽样，组成样本.(4)在每一层进行抽样;（可用简单随机抽样或系统抽样)开始分层计算比定层抽取容量抽样组样结束规律方法总结第6页，共14页。某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取45人，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ()A15,5,25 B15,15,15C10,5,30 D15,10,20答案D【训练1】第7页，共14页。 将总体中的个

4、体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本.这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样. 系统抽样的概念适用于：总体和样本的容量较大的情况.第8页，共14页。例3：某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况.假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案.解：我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案.第一步 按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产 件产品.这时，抽样距就是200.第二步 将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号.

5、比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号等.第三步 从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一件产品，比如是k号零件.1000020050=第9页，共14页。第四步 顺序地抽取编号分别为下面数字的零件：k+200,k+400,k+600,k+9800,这样就抽取了容量为50的一个样本.第10页，共14页。例4 某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况.请你设计一个调查方案.解： 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案.第一步 把这些图书分成40个组，由于 的商是9，余数是2，所以每个组有9册书，还剩2册书.这时，抽样距

6、就是9.第二步 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书，不进行检验.第三步 将剩下的书进行编号，编号分别为0，1，.，359. 第四步 从第一组（编号分别为0,1,8）的书中按照简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，其编号为k.第五步 顺序地抽取编号分别为下面数字的书：k+9,k+18,k+27,k+399,这样就抽取了容量为40的一个样本.第11页，共14页。1、确定分段情况和抽样距； 分段数样本数， 抽样距2、编号；3、采用简单随机抽样从第一段内抽取第一个样本；4、等距抽样，顺次抽取相应编号的样本.系统抽样步骤：第12页，共14页。 为了了解参加知识竞赛的1000名学生的成绩，现从中抽取一个容量为50的样本.请按系统抽样的方式设计一个抽样过程.解：采用系统抽样方式抽样.过程如下：1、把所有的学生分成50组，抽样距为20.2、对所有学生编号，编号为：1、2、1000；3、用简单随机抽样法从第一组（编号为1、 2、 20）中抽取第一个样本，编号设为 k.4、等距抽取第 k+20、k+40、k+4920 个编号， 得到编号为 k、k+20、k+980 的样本.第13页，共14页。 抽样方法的特点及适用范围可归纳如下 类别特点相互联系适用范围共同点系统抽样将总体平均分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取 在