2022年广西玉林陆川县联考八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是()ABCD2如图，x的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x为()ABC1

2、80D1803下列图形中具有稳定性的是（）A正方形B长方形C等腰三角形D平行四边形4以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A4个B3个C2个D1个5已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）ABCD6如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD7在实数，0，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个8ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba4，b5，c6Ca6，b8，c10Da5，b12，c1

3、39一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）A11B12C13D11或1310下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形的一个外角为100，则它的底角是_.12对于一次函数y=2x+1，当2x3时，函数值y的取值范围是_13如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76，则_ 14我们把a，b称为一次函数yax+b的“特征数”如果“特征数”是2，n+1的一次函数为正比例函数，则n的值为_15计算:_.16如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是_1

4、7人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 18如图，ABC60，AB3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1） (2)20（6分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲

5、种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？21（6分）在中，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接如图，点在边上（1）依题意；补全图；（2）作交于点，若，求的长；22（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？23（8分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用60

6、0元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？24（8分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量25（10分）计算:；26（10分）如图所示，ADF

7、和BCE中，A=B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】过点D作DFBC于F，DGAC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，BCD=ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【详解】解：过点D作DFBC于F，DGAC于G由折叠的性质可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=

8、5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即点到的距离是故选A【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的面积公式是解决此题的关键2、B【解析】为角x和的对顶角所在的三角形的外角，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可知：x=故选B.考点：三角形的外角性质3、C【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C项符合题意.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.4、B【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，

9、分别以三角形的三边为对角线，用作图的方法，可得出选项【详解】如图，以点A，B，C能做三个平行四边形：分别是ABCD，ABFC，AEBC.故选B.5、B【分析】根据一次函数解析式系数k，b的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】图A中，k0，b0，kb0，不符合题意，图B中，k0，b0，kb0，符合题意，图C中，k0，b0，不符合题意，图D中，k0，b=0，kb=0，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数的系数k，b的几何意义，掌握k，b的正负性与一次函数图象的位置关系是解题的关键6、D【分析】根据全等三角形的判定定理，逐一判断选项，即可得到结论【详解】ABDC，ACBD，BCCB，ABC

10、DCB（SSS），故A选项正确；ABDC，ABCDCB，BCCB，ABCDCB（SAS），故B选项正确；BOCO，ACBDBC，BCCB，ADABCDCB（AAS），故C选项正确；ABDDCA，AD，BCCB，不能证明ABCDCB，故D选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解题的关键7、B【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可【详解】解：是分数，属于有理数，故不符合题意；是无理数；0是有理数；是无理数；是有理数；是有限小数，属于有理数；是无理数共有3个无理数故选B【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循

11、环小数是解决此题的关键8、B【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.【详解】A32+4252，ABC是直角三角形；B52+4262，ABC不是直角三角形；C62+82102，ABC是直角三角形；D122+42132，ABC是直角三角形；故选：B【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理.9、D【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论可得.【详解】若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，3365，能组成三角形，它的周长是：33511；若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，5385，能组成三角形，它的周长是：5531，综上所述，它的周长是：11或1故选D【点睛】此题考查了等腰三角形的性

12、质与三角形三边关系此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解10、D【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形二、填空题(每小题3分,共24分)11、80或50【分析】等腰三角形的一个外角等于100，则等腰三角形的一个内角为80，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【详解】等腰三角形的一个外角等于100，等腰三角形的一个内角为80，当80为顶角时,其他两角都为50、50，当80为底角时

13、,其他两角为80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案为：80或50.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.12、-1y1【分析】根据一次函数的单调性解答即可【详解】对于一次函数y=2x+1，k=-20，y随x的增大而减小，当x=-2时，y=1，当x=3时，y=-1，当2x3时，-1y1，故答案为：-1y1【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握由k的符号判断一次函数的增减性是解答的关键13、14【分析】连接OA，根据垂直平分线的性质可得OA=OB，OA=OC，然后根据等边对等角和等量代换可得OAB=OBA，OAC=OC

14、A，OB=OC，从而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根据三角形的内角和列出方程即可求出【详解】解：连接OA、的垂直平分线、相交于点，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案为：14【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握垂直平分线的性质和等边对等角是解决此题的关键14、1【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可【详解】“特征数”是2，n+1

15、的一次函数为正比例函数，n+10，解得：n1，故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k0），是解题关键15、【解析】直接计算即可得解.【详解】解：原式=故答案为.【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握法则即可解题.16、1【分析】首先利用三角形的中位线定理求得CD的长，然后利用勾股定理求得AD的长,即可求出BC的长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位线CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案为：1【点睛】考查了平行四边

16、形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，正确的理解平行四边形的性质是解答本题的关键，难度不大17、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 156第一个有效数字前有7个0（含小数点前的1个0），从而18、0t或t1【分析】过A作APBC和过A作PAAB两种情况，利用含30的直角三角形的性质解答【详解】解：过A作APBC时，ABC

17、10，AB3，BP，当0t时，ABP是钝角三角形；过A作PAAB时，ABC10，AB3，BP1，当t1时，ABP是钝角三角形，故答案为：0t或t1【点睛】此题考查含30的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解答三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除法法则计算即可；（2）据整式的除法运算顺序和法则计算可得【详解】解：（1）原式=3ab(-3b)= -9ab；（2）【点睛】本题考查了整式的乘除法，解题的关键是掌握整式的乘除法运算顺序和法则20、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这19

18、0台家电后的总利润是45000元【分析】（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，根据用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台即可求得x、y的值；（2）根据总利润=甲种家电的利润+乙种家电的利润，列出算式计算即可求解【详解】解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有 ，解得 故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）205180+30330045000（元）答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，利润的计算，本题中解关于x、y的方程组是解题关键21、（1）见解析；（2）【分析】（1

19、）根据题意，过点D作DEAD，补全图形即可；（2）首先判定，然后得出AF=BE，再利用平行线分线段成比例性质得出AF，即可得出BE.【详解】（1）补全图形，如图所示：如图所示：由题意可知（SAS）AF=BE在和中，DFAC，即.【点睛】此题主要考查等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质和平行线分线段成比例的性质，熟练掌握，即可解题.22、详见解析【分析】（1）首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意可得

20、篮球的单价篮球的个数m+足球的单价足球的个数n=1000，再求出整数解即可【详解】（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，m、n都是正整数，n=5时，m=7，n=10时，m=4，n=15，m=1；有三种方案：购买篮球7个，购买足球5个；购买篮球4个，购买足球10个；购买篮球1个，购买足球15个【点睛】1.分式方程的应用；2.二元一次方程的应用23、（1）第一次每支铅笔的进价为4元（2）每支售价至少是2元【解析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解本题等量关系为：第一次购进数量第二次购进数量=1