2022年江苏省泰州市高港实验学校数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，三点在同一条直线上，添加下列条件，不能判定的是（ ）ABCD3如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL4如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左

2、墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米5一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条A3B4C5D66如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D9007无论取什么数，总有意义的分式是（ ）ABCD8下列几组数中，为勾股数的是（）A4，5，6B12，16，18C7，24，25D0.8，1.5，1.79下列方程是二元一次方程的是（ ）ABCD10国际

3、数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_12用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_.132018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为_14如图，中，的平分线交于点，平分给出下列结论：；其中正确的结论是_1

4、5已知，则的值为_16若是完全平方公式，则_17如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC_18把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是_.三、解答题(共66分)19（10分） 建立模型(1)如图1等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；模型应用(2)如图2已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45至直线，求直线的函数表达式:(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BCy轴于点，点是线段上的动点

5、，点是直线上的动点且在第四象限内试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由20（6分）已知：如图，点是的中点，平分，.（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由.21（6分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标_；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标22（8分）谁更合理？某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度

6、符合要求不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由23（8分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正 24（8分）如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.25（10分）甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度2

7、6（10分）阅读下面材料，并解答问题材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解析：由分母为，可设则对应任意x，上述等式均成立，这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（2）当时，直接写出_，的最小值为_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答【详解】对于一次函数，k=-20，函数图象经过第二、四象限，又b=-10，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一

8、次函数的图象与系数的关系是解答的关键2、D【分析】根据全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【详解】解：，A、，满足HL的条件，能证明全等；B、，得到，满足ASA，能证明全等；C、，得到，满足SAS，能证明全等；D、不满足证明三角形全等的条件，故D不能证明全等；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握证明三角形全等的几种方法.3、C【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法

9、是解题的关键.4、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.5、A【分析】设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，从这个多边形的一个顶点出

10、发的对角线的条数是6-3=3，故答案为：A【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式6、B【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解【详解】多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，解得：，内角和故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键7、B【分析】根据分式有意义的条件，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、当时，无意义，故A错误；B、，则总有意义，故B正确；C、当时，无意义，故C错误；D、当时，无意义，故D错误；故选：B【点睛】本题

11、考查了分式有意义的条件，分式无意义的条件，解题的关键是熟练掌握分母不等于0，则分式有意义8、C【分析】根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数解答即可【详解】解：A、42+5262，不是勾股数；B、122+162182，不是勾股数；C、72+242252，是勾股数；D、0.82+1.521.72，但不是正整数，不是勾股数故选：C【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义，特别注意这三个数除了要满足，还要是正整数9、C【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项错误；C、是二元一次方程，故

12、本选项正确；D、不是整式方程，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程10、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可【详解】解：是轴对称图形，故符合题意；不是轴对称图形，故不符合题意；是轴对称图形，故符合题意；是轴对称图形，故符合题意共有3个轴对称图形故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据平移规律进行计算即可【详解】点P1(m

13、，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键12、 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案【详解】直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），二元一次方程组的解为，故答案为【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解13、5.19101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用

14、科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.005195.19101，故答案为：5.19101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、【分析】根据等角的余角相等即可得到结果，故正确；如果EBC=C，则C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故错误；由BE、AG分别是ABC、DAC的平分线，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得

15、到AFE=AEB，可得正确；连接EG，先证明ABNGBN，得到AN=GN，证出ANEGNF，得NAE=NGF，进而得到GFAE，故正确；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等边三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故错误【详解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正确；若EBC=C，则C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故错误；BE、AG分别是ABC、DAC的平分线，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正

16、确；AG是DAC的平分线，AF=AE，ANBE，FN=EN，在ABN与GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正确；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等边三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故错误故答案为：【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理，全等三角形的判定和性质定理，直角三角形的性质定理，掌握掌握上述定理，是解题的关键15、-1【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后利用对应系数法即可求出mn和mn，然后将所求多项式因式分解，最后用整体代入法求值即可【详

17、解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和因式分解，掌握多项式乘多项式法则和用提公因式法因式分解是解决此题的关键16、【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数为和，再利用完全平方式求解即可 【详解】解：，故答案为：16.【点睛】本题主要了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键17、1【分析】根据折叠的性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到结论【详解】把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+

18、36180ABC+36，ABC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于ABC的方程，是解题的关键18、0.1【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率【详解】解：把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）0.5625第5组到第7组的频率是0.125，第8组的频率是：1- 0.5625-0.125= 0.1故答案为： 0.1【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）

19、见解析；（2）直线l2的函数表达式为：y5x10；（3）点D的坐标为（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定义得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角边证明BECCDA即可；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出点C的坐标为（3，5），然后利用待定系数法求直线l2的解析式即可；（3）分情况讨论：若点P为直角时，若点C为直角时，若点D为直角时，分别建立（1）中全等三角形模型，表示出点D坐标，然后根据点D在直线y2x1上进行求解【详解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDE

20、CBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，如图2所示：CDy轴，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直线l1：与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，点C的坐标为（3，5），设l2的函数表达式为ykxb（k0），代入A、C两点坐标得：解得：，直线l2的函数表达式为：y5x10；（3）能成为等腰直角三角形，若点P为直角时，如图3-1所示，过点P

21、作PMOC于M，过点D作DH垂直于MP的延长线于H，设点P的坐标为（3，m），则PB的长为4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，点D的坐标为（7m，3m），又点D在直线y2x1上，2（7m）13m，解得：m，点D的坐标为（，）；若点C为直角时，如图3-2所示，过点D作DHOC交OC于H，PMOC于M，设点P的坐标为（3，n），则PB的长为4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，点D的坐标为（4n，7），

22、又点D在直线y2x1上，2（4n）17，解得：n0，点P与点A重合，点M与点O重合，点D的坐标为（4，7）；若点D为直角时，如图3-3所示，过点D作DMOC于M，延长PB交MD延长线于Q，则Q90，设点P的坐标为（3，k），则PB的长为4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，点D的坐标为（，），又点D在直线y2x1上，解得：k，点D的坐标为（，）；综合所述，点D的坐标为（，）或（4，7）或（，）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数解析式等知

23、识点，重点掌握在平面直角坐标系内一次函数的求法，难点是构造符合题意的全等三角形20、（1）见解析；（2）ABC为等边三角形【分析】（1）根据三线合一定理，得ADBD，由角平分线的性质定理，得BE=BD，即可得到，即可得到结论；（2）由BEAC，则EAC=E=90，由角平分线的性质，得到EAB=BAD=CAD=30，则BAC60，即可得到答案.【详解】（1）证明：如图，AB=AC ，点D是BC中点ADBD AB平分DAE，AEBEBE=BDAD=AE；（2）解：ABC为等边三角形BEACEAC=E=90 AB=AC ，AD是中线AD平分BACAB平分DAEEAB=BAD=CAD=30BACBAD

24、+CAD60ABACABC是等边三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.21、（1）见解析，点C的坐标是(1，1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法，连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点，观察图形即可得出P点的坐标【详解】（1）分别作A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，连接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的图形 由图可得：点C的坐标是(1，1) （2）连接AC交y轴于P点，P点就

25、是所求的点 观察图形可得：点P的坐标是(0，0)【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键22、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析【分析】（1）分别求出小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的对角线长，然后比较大小即可得出结论；（2）从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，应取能装入牙膏的牙膏盒的底面正方形的边长又节约材料的方案【详解】解：（1）小丽和小芳的可以要把牙膏放入牙膏盒内，则牙膏盒底面对角线长应大于或等于4cm小明：22+2242，小亮：+42小丽：32+3242，小芳：+42所以小丽和小芳制作的盒子能装下这种牙膏 （2）小丽制