2022-2023学年江苏省镇江市名校八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是的中线，于点，已知的面积是5，则的长为（ ）ABCD12如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A2B3C4D63已知点与关于轴对称，则的值为（ ）A1BC2019D

2、4已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()A2B3C4D55把式子2x（a2）y（2a）分解因式，结果是（）A（a2）（2x+y）B（2a）（2x+y）C（a2）（2xy）D（2a）（2xy）6下列实数是无理数的是ABCD07如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD9如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）ABCD10点向左平移2个单位后的坐标是（ ）ABCD11下列说法正确的是（ ）

3、A计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；B10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；C若，的平均数是，那么D若，的方差是，那么，方差是12一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知等腰三角形的其中两边长分别为，则这个等腰三角形的周长为_14在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等_15函数自变量的取值范围是_.16实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=_173 的算术平方根是_；-8 的立方根是_18如图，在中，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_三、解答题（共78分）1

4、9（8分）阅读下面的计算过程： = = = 上面过程中 （有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号 写出正确的计算过程20（8分）如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF21（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由22（10分）先化简，再求值：，其中23（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，

5、与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.（1）求点的坐标；（2）求下列情形的值；连结，把的面积平分；连结，若为直角三角形.24（10分）图是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图所示的一个大正方形（1）用两种不同的方法表示图中小正方形(阴影部分)的面积：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn这三个代数式之间的等量关系为_(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求xy的值.25（12分）已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2

6、）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.26如图，在中，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为（1）求、的长(用含的式子表示)（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？（3）当为何值时，/？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据三角形的中线的性质得：的面积是2.5，再根据三角形的面积公式，即可求解【详解】是的中线， 的面积是5，的面积是2.5，故选：A【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质以及三角形的面积公式，掌握三角形的中线把三角形的面

7、积平分，是解题的关键2、D【解析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】BG 是ABC 的平分线，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键3、B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【详解】点与关于x轴对称，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故选B.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标

8、与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标规律是解题关键.4、B【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【详解】解：PQx轴，点P和点Q的纵坐标相同，即a+1=7-a，a=1故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系解决本题的关键是掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征5、A【分析】根据提公因式法因式分解即可.【详解】2x（a2）y（2a）2x（a2）y（a2）（a2）（2x+y）故选：A【点睛】此题考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解决此题的关键.6、C【解析】根据无理数的概念判断【详解】

9、解：以上各数只有是无理数，故选C【点睛】本题考查的是无理数的概念,掌握算术平方根的计算方法是解题的关键7、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，点（6-b，a-10）在第四象限故选D.8、C【分析】根据中心对称图形的概念，分别判断即可.【详解】解：A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形.故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、A【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求【详解】解：，故另一个因式为，故选：A【点睛】此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键也是解

10、本题的难点，要注意符号10、D【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】点向左平移2个单位，平移后的横坐标为5-2=3，平移后的坐标为，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.11、C【分析】根据平均数，众数，方差的定义和意义，逐一判断选项，即可求解【详解】两个班同学数学成绩的平均分=两个班总成绩两个班级总人数，A错误，10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10和12，B错误，的平均数是，那么，C正确，若，的方差是，那么，方差是，D错误，故选C【点睛】本题主要考查平均数，众数，方差的定义和意义，掌握众数的定义，平均数，方差的定义和公式，是解

11、题的关键12、C【分析】一次函数y2x2的图象与x轴的交点的纵坐标是0，所以将y0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标【详解】令2x20，解得，x1，则一次函数y2x2的图象与x轴的交点坐标是（1，0）；故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征一次函数ykxb，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（ ，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由等腰三角形的定义，对腰长进行分类讨论，结合三角形的三边关系，即可得到答案.【详解】解：等腰三角形的其中两边长分别为，当4为腰长时

12、，不能构成三角形；当9为腰长时，能构成三角形，这个等腰三角形的周长为：；故答案为：22.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，以及三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义进行解题.注意运用分类讨论的思想.14、1或6【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD+CD=8+2=1；如图2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD-CD=8-2=6，则BC的长为6或115、【分析】根据分母不为零

13、分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得1-x0，解得x1，故答案为x1【点睛】本题考查了函数值变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键16、1【解析】根据图得：1p2,+=p-1+2-p=1.17、 -2 【分析】根据算术平方根和立方根的定义直接计算即可求解【详解】3 的算术平方根是， 的立方根是故答案是：，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根是118、6【分析】根据等腰三角形的性质可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EA

14、B=30，根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=F，从而AD=DF，求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、有，过程见解析【

15、分析】第一步通分正确，第二步少分母，这是不正确的，分母只能通过与分子约分化去【详解】解：有错误； ；正确的计算过程是： = =【点睛】本题考查了异分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键20、证明见解析【分析】根据条件可以求出AD=BC，再证明AEDBFC，由全等三角形的性质就可以得出结论【详解】AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（ASA），DE=CF.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.21、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】试题分析：（1

16、）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于轴的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：即为所求：C的坐标为 （3） 是直角三角形点睛：一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.22、，【分析】根据分式的性质进行化简，再代数计算【详解】原式 ，当时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，先利用分式的加减乘除法则将分式化成最简形式，再代数计算是关键23、（1）点C的坐标为；（2）t的值为2；t的值为或【分析】（1）联立两条直线的解析式求解即可；（2）根据三角形的面积公式可得，当BP把的面

17、积平分时，点P处于OA的中点位置，由此即可得出t的值；先由点C的坐标可求出，再分和两种情况，然后利用等腰直角三角形的性质求解即可【详解】（1）由题意，联立两条直线的解析式得解得故点C的坐标为；（2）直线，令得，解得则点A的坐标为，即当点P从点O向点A运动时，t的最大值为BP将分成和两个三角形由题意得，即则，即此时，点P为OA的中点，符合题意故t的值为2；由（1）点C坐标可得若为直角三角形，有以下2中情况：当时，为等腰直角三角形，且由点C坐标可知，此时，则故，且，符合题意当时，为等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合题意综上，t的值为或【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰三角形的判定与

18、性质、勾股定理等知识点，掌握一次函数的图象与性质是解题关键24、（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）5.【分析】（1）观察图形可确定：方法一，大正方形的面积为（m+n），四个小长方形的面积为4mn，中间阴影部分的面积为S=（m+n）-4mn；方法二，图2中阴影部分为正方形，其边长为m-n，所以其面积为（m-n）（2）观察图形可确定，大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积，即（m+n）-4mn=（m-n）（3）根据（2）的关系式代入计算即可求解【详解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.方法二：S小正方形=(mn) .(2)(m+n),(mn),mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)4mn=(mn).(3)x+y=9，xy=14，xy=5.故答案为(m+n)4mn,(mn) ;(m+n)4mn=(mn)，5.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，解题关键在于掌握计算公式.25、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函数的图象经过点，得到：b=-3k-4，即，结合条件，得到：k0且-3k-40，进而求出k的范围