2022-2023学年拉萨市数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使PAB，PBC，PCD，PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个A3 个B4 个C5

2、 个D6 个2某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）ABCD3如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度是（）A5mB10mC15mD20m4点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或5如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（ ）A40B45C60D706如图所示，ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果DAB50，DBA40，

3、那么DAC的度数为（）A50B40C10D57若，则的值为（ ）A6BCD8如图，已知 ABACBD，则1与2的关系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1229已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（ ）ABC

4、D10二次根式中字母x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx211下列各数，0.3，其中有理数有（）A2个B3个C4个D5个12在二次根式中，最简二次根式的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，共24分）13探索题：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51则22018+22017+22016+23+22+2+1的值的个位数是_14如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度15使分式x2-1x+1的值为0，这时x=_16在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则1+2_度17数

5、据-3、-1、0、4、5的方差是_18如图所示，1+2+3+4+5+6=_度三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM20（8分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.21（8分）如图，已知正方形ABCD，A

6、B=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG（1）当点E在线段DC上时，求证：BAEBCG；（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；（3）连接CF，当CFG为等腰三角形时，求DE的长22（10分）计算： （1）；（2）23（10分）已知，求.24（10分）如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）若，求证：四边形是菱形当时，求四边形的面积25（12分）如图，在等边中，线段为边上的中线动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结（1）求的度数；（2）若点在线段上时，求

7、证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由26学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据矩形的对称性画出对称轴，然后根据等腰三角形的定义作图即可【详解】解：作矩形的两条对称轴l1和l2，交于点P1，根据对称性可知此时P1满足题意；分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，交l1于点P2、P3；分别以A、D为圆心，以AD的长为半径作弧，交l2于点P4、P1根据对称性质可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合题意这样的点P共有1个故选C【

8、点睛】此题考查的是矩形的性质和作等腰三角形，掌握矩形的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】把精确到为=故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】根据30所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度【详解】如图，在RtABC中，BCA=90

9、，CB=5，BAC=30，AB=10，大树的高度为10+5=15（m）故选C【点睛】本题考查了直角三角形的性质：30所对的直角边等于斜边的一半，掌握这条性质是解答本题的关键4、D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键5、A【分析】根据平行线的性质可得CBD的度数，根据角平分线的性质可得CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得C的度数，根据三角形内角和定理可得BA

10、C的度数【详解】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理关键是得到C=CBA=706、C【解析】根据全等三角形的性质得到DBACAB40，根据角与角间的和差关系计算即可【详解】ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键7、A【分析】先用完全平方公式对变形，再代入求值，即可得到答案【详解】

11、当，原式=6，故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键8、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中9、C【解析】其中正确的说法是、因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“

12、AO=OC”，即可证明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形故正确的说法、故选C.10、C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x10，解得x1故选：C【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可【详解】解：3，0.3，是有理数而，是无理数，有理数有3个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键12、A【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，依次判断即可【详解

13、】，故不是最简二次根式，被开方数是小数。故不是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，故不是最简二次根式，故选A.【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、7【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=，再根据的个位数的规律得出结论即可.【详解】原式=的个位数字是2，4，8，6，2每四个数一循环，所以的个位数字为8，的个位数字为7，的个位数字为7【点睛】本题主要考查利用规律对原式进行适当变形，然后再利用的规律找到个位上数字的规律，找到规律是解题的关键.14、【解析】根据三角形的内角和定理，得AC

14、B+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A15、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2-1x+10，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=

15、0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法16、1【分析】根据勾股定理分别求出AD2、DE2、AE2，根据勾股定理的逆定理得到ADE为等腰直角三角形，得到DAE1，结合图形计算，得到答案【详解】解：如图，AD与AB关于AG对称，AE与AC关于AF对称，连接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，则AD2+DE2AE2，ADE为等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角

16、三角形17、9.1【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是： 方差是故答案为：9.1【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可18、360 【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，1+5=8，4+6=7，根据四边形的内角和为360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.点睛：本题考查的知识点： （1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据

17、“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性质可得ACDB，ACBDBC，再根据“等角对等边”得出MCMB，即可得出结论【详解】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的判定，证明ABCDCB是解题的关键20、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为1.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍

18、的方法，即可得到结论【详解】（1），；（2）当x时，均为正数，所以，的最小值为（3）当x时，2x-6均为正数，由可知，当且仅当时，取最小值，当，即时，有最小值x故当时，代数式的最小值为1【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法21、（1）证明见解析；（2）CG=10；（3）当CFG为等腰三角形时，DE的长为4或8或1【分析】(1)由正方形的性质得出，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，易证ABE=CBG，由SAS证得BAEBCG；(2)由BAEBCG，得出AE=CG，DE=CDCE=6，由勾股定理得出，即可得出结果；(3)当CG=FG时，易证

19、AE=BE，由HL证得RtADERtBCE，得出DE=CE= DC=4；当CF=FG时，点E与点C重合，DE=CD=8；当CF=CG时，点E与点D重合时，DE=0；当CF=CG，点E在DC延长线上时，DE=1【详解】（1）证明四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，ABCEBC=EBGEBC，即ABE=CBG，在BAE和BCG中，BAEBCG(SAS)；（2）解：BAEBCG，AE=CG四边形ABCD正方形，AB=AD=CD=8，D=90，DE=CDCE=82=6，AE10，CG=10；（3）解：当CG=FG时，如图1所示：BAEBCG，AE=C

20、G四边形BEFG是正方形，FG=BE，AE=BE，在RtADE和RtBCE中，RtADERtBCE(HL)，DE=CEDC8=4；当CF=FG时，如图2所示：点E与点C重合，即正方形ABCD和正方形BEFG的一条边重合，DE=CD=8；当CF=CG时，如图3所示：点E与点D重合，DE=0；点E与点D不重合，不存在这种情况；CF=CG，当点E在DC延长线上时，如图4所示：DE=CD+CE=1；综上所述：当CFG为等腰三角形时，DE的长为4或8或1【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质、分类讨论等知识；熟练掌握正方形的性质、证明三角形

21、全等是解题的关键22、（1）0；（2）【分析】（1）先化简二次根式，再进行二次根式乘除计算，最后计算即可；（2）先进行分母有理化化简，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式=0；（2）原式=【点睛】本题是对二次根式计算的综合考查，熟练掌握二次根式化简及二次根式乘除是解决本题的关键.23、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算在代入求值时，能用公式化简的，就要用公式化简，可能简化计算过程，避免出错24、（1）见解析；（2）见解析；1【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得ABCD，AB=CD，又由E、F分别为边AB、CD

22、的中点，易得DFBE，DF=BE，即可判定四边形DEBF为平行四边形，则可证得DEBF；（2）由G=90，AGDB，易证得DBC为直角三角形，又由F为边CD的中点，即可得BF=DC=DF，则可证得：四边形DEBF是菱形；根据矩形的判定定理得到四边形AGBD是矩形，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，E、F分别为AB、CD的中点，DF=DC，BE=AB，DFBE，DF=BE，四边形DEBF为平行四边形，DEBF；（2）AGBD， G=DBC=90，DBC为直角三角形，又F为边CD的中点BF=DC=DF，又四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形；ADB