2022-2023学年辽宁省葫芦岛市六校联考数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1分式的值为0，则Ax=2Bx=2Cx=2Dx=02下列等式变形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）3下列分解因式正确的是()ABCD4式子：，中，分式的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，在平行四边形

2、中，若，则的长是（ ）A22B16C18D206如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（ ）A40B45C60D707如图，有下列四种结论：ABAD；BD；BACDAC；BCDC以其中的2个结论作为依据不能判定ABCADC的是()ABCD8设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是()A3BC2D9若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D110下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8

3、D5、6、1211下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+3x=(x4)(x+4)+3x12如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为_.14计算： =_15如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_16商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克17化简：_18如果，则_.三、解答题（

4、共78分）19（8分）把下列各数的序号写入相应的集合中：，（相邻两个之间的个数逐次加）（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合20（8分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？21（8分）如图，在中，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值22（10分）计算（1） （2）

5、23（10分）按要求作图并填空：（1）作出关于轴对称的；（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为_（3）在轴上画出点，使最小24（10分）如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，（1）求证：是等腰三角形.（2）若，求DE的长.25（12分）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人

6、数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；26某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数参考答案一、选择

7、题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得故选C【点睛】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.2、C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此

8、题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解3、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=，故错误；C.正确；D.原式=，故错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键4、B【分析】根据分式的定义进行解答即可【详解】四个式子中分母含有未知数的有：，共2个故选：B【点睛】本题考查了分式的概念，判断一个有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，关键是根据分式的定义看分母中是否含有字母，分母中含有字母则是分式，分母中不含字母，则不是分式5、D【分析】根据平行四边形的性质，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，

9、然后求出BD的长度即可.【详解】解：ABCD是平行四边形，ABO是直角三角形，；故选：D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，正确求出BO的长度.6、A【分析】根据平行线的性质可得CBD的度数，根据角平分线的性质可得CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得C的度数，根据三角形内角和定理可得BAC的度数【详解】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理关键是得到C=CBA=707、A【

10、分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可【详解】A、由AB=AD，B=D，虽然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A选项与题意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项与题意不符；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根据SSS，能判定ABCADC，故C选项与题意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根据AAS，能判定ABCADC，故D选项与题意不符；故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注

11、意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、B【分析】根据根号下的数要是非负数，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【详解】由于根号下的数要是非负数，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是两两不同的实数，x1，y1将x=-y代入原式得：原式=故选B

12、【点睛】本题主要考查对二次根式的化简，算术平方根的非负性，分式的加减、乘除等知识点的理解和掌握，根据算术平方根的非负性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此题的关键9、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.10、C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项

13、A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；选项B：2+3=56，两边之和小于第三边，故选项B错误；选项C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；选项D：5+6=1112，两边之和小于第三边，故选线D错误；故选：C【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键11、A【分析】根据分解因式的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左边到右边的变形是分解因式，故本选项符合题意；B、a(x+y) =ax+ay，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；C、x24x+4=x(x

14、4)+4，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分解因式的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键12、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】据题意

15、得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，列出方程组解答即可【详解】根据题意，得 由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）将（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，运用了加减消元法和代入消元法通过“消元”，使其转化为二元一次方程（组）来解14、-1【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】原式15+13+11故答案为：-1【点睛】点评：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键15、【

16、分析】如图，利用平行线的性质得出3=35，然后进一步得出4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如图所示，4=903=55，2=4=55.故答案为：55.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、1【详解】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案为1【点睛】本题考查一元一次不等式的应用17、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性质化简得出答案【详解】解：原式x故答案为：x【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键，本题也考查了因式分解.18、【分析】把分式方程变为整式方程，然后即

17、可得到答案.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练把分式方程转化为整式方程是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）正数集合；（2）负数集合；3）有理数集合；（4）无理数集合【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，对：，（相邻两个之间的个数逐次加）进行分析，即可答案【详解】解：（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合【点睛】本题考查实数的分类，解题的关键是掌握正数、负数、有理数和无理数的概念20、超速【分析】根据勾股定理求出BC的长，再求出汽车的速度即可求解.【详解】解：超速

18、理由如下：在中，由勾股定理可得，汽车速度为，这辆小汽车超速了【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的运用.21、（1）见解析；（2）的值为或【分析】(1)分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB的垂直平分线, (2)勾股定理求出AC的长, 当P在AC上时,利用勾股定理解题,当P在AB上时,利用解题.【详解】解：（1）分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB的垂直平分线,有作图痕迹；（2）如图，在中，由勾股定理得，当P在AC上时,，在中，由勾股定理得：即：解得：；当P在AB上时,，即：，的值为或.【点睛】本题考查了尺规作图-垂

19、直平分线,勾股定理的实际应用,会根据P的运动进行分类讨论,建立等量关系是解题关键.22、 (1)；(2)【分析】（1）先根据二次根式、绝对值和负整数指数幂的性质化简，然后再进行计算；（2）先化简各二次根式，然后再进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍23、（1）见解析；（2）图见解析，；（3）见解析【分析】（1）按照轴对称的性质，分别对称A、B、C三点，再顺次连接即可；（2）先

20、画出直线l，再结合轴对称的性质求出坐标即可；（3）结合（1），连接，与x轴的交点即为Q，此时最小【详解】（1）如图所示；（2）设点的横坐标为，则，；（3）如图所示【点睛】本题考查轴对称作图与坐标变换，熟练掌握掌握轴对称作图的方法是解题关键24、（1）证明见详解；（2）4.【分析】（1）由BF，CG分别是的高线，点D是BC的中点，可得：DG=BC，DF=BC，进而得到结论；（2）由是等腰三角形，点E是FG的中点，可得DE垂直平分FG，然后利用勾股定理，即可求解.【详解】（1）BF，CG分别是的高线，CGAB，BFAC，BCG和BCF是直角三角形，点D是BC的中点，DG=BC，DF=BC，DG=D

21、F，是等腰三角形；（2）BC=10，DF=BC=10=5，是等腰三角形，点E是GF的中点，DEGF，EF=GF=6=3，.【点睛】本题主要考查直角三角形的性质“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，勾股定理以及等腰三角形的判定和性质，结合图形，找出图形中的等腰三角形和直角三角形，是解题的关键.25、 (1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【分析】（1）由8（2）班A级人数及其所占百分比可得两个班的人数，班级人数减去A、B级人数可求出C等级人数；（2）班级人数乘以C等级对应的百分比可得其人数；（3）根据平均数和方差的定义求解可得；【详解】（1）8（2）班有2人达到A级，且A等级人数占被调查的人数为20%，8（2）班参赛的人数为220%=10（人），8（1）和8（2）班参赛人数相同，8（1）班参赛人数也是10人，则8（1）班C等级人数为10-3-5=2（人），补全图形如下：（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为10（1-20%-70%）=