2022-2023学年山西省大同市云冈区数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，中心对称图形是( )ABCD2如图，在ABC中，A31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么C的度数为（ ）A93B87C91D903如下表记

2、录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁4下列各式运算不正确的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a45等于（ ）A2B-2C1D06在圆周长的计算公式C2r中，变量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r7下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A5B9C15D229下列实数中，无理数是（

3、 ）A1.01BC5D10若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD11ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：612若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_14某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_米15若多项式分解因式的结果为，则的值为_16如图，在四边形中，点

4、是的中点.则_17某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_ 米.18用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大小；（2）若D是BC的中点，ABE=30，求证：ABC是等边三角形20（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值21（8分）如图，和都是等腰直角三角形，连接试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明22（10分）已知：如图1，在Rt

5、ABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求证：RtABC和RtABC全等（1）请你用“如果，那么”的形式叙述上述命题；（2）如图2，将ABC和ABC拼在一起（即：点A与点B重合，点B与点A重合），BC和BC相交于点O，请用此图证明上述命题23（10分）年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：项目选手演讲内容演讲技巧仪表形象甲乙（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐（2）如果根据演讲内容、演讲技、巧

6、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议24（10分）（1）用简便方法计算：2020220192（2）化简：（xy）2+（x+y）（xy）2x25（12分）已知：如图，中，中线和交于点.（1）求证：是等腰三角形；（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.26已知，计算xy2的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误

7、；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、B【分析】根据垂直平分线性质可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根据角平分线的性质可得ABC=231=62，最后用三角形内角和定理解答即可【详解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的问题，关键是根据垂直平分线和角平分线的性质解答3、A【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差较

8、小的运动员参加【详解】，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故选：A【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键4、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3a4a7，故本选项不合题意；B（a4）4a16，故本选项不合题意；Ca5a3a2，故本选项不合题意；D（2a2）24a4，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.5、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解: 故选C【点睛】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何

9、非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键6、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键7、C【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,分析即可.【详解】解:A、不是轴对称图形,故选项A不正确;B、不是轴对称图形,故选项B不正确;C、是轴对称图形,故选项C正确;D、不是轴对称图形,故选项D不正确;故选:C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关

10、键是寻找对称轴,图形两侧折叠后能够重叠.8、B【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数【详解】课外书总人数：625%24（人），看5册的人数：245649（人），故选B【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键9、D【解析】无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项【详解】解：1.01，5是有理数

11、，是无理数，故选D.【点睛】本题是对无理数定义的考查，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.10、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小11、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2

12、b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断12、C【分析】根据三角形内角和180来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,三角形最大的内角为: .这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180,计算三角形最大内角是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、

13、16【分析】根据2和7可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解【详解】当7为腰时，周长7+7+216；当2为腰时，因为2+27，所以不能构成三角形故答案为16【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，也考查了等腰三角形的性质关键是根据2，7，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论14、2.34112【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】111111111234米=2.34112米故答案为：2.34112【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的

14、数，一般形式为a11n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定15、-1【分析】根据多项式的乘法法则计算，与比较求出a和b的值，然后代入a+b计算.【详解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加16、【分析】延长BC到E使BEAD，则四边形ABED是平行四边形，根据三角形的中位线的性质得到，答案即可解得【详解】解：延长BC到E，使BEAD，四边形ABED是平行四边形，C是BE的中点，M是BD

15、的中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键17、3.4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000034=3.4101，故答案为：3.4101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元

16、一次方程组的解可直接得到答案【详解】直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），二元一次方程组的解为，故答案为【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解三、解答题（共78分）19、（1）115；（2）证明见解析【分析】（1）根据ABF=FBD+BDF，想办法求出FBD，BDF即可；（2）只要证明AB=AC，ABC=60即可；【详解】（1）BAC=60，C=70，ABC=1806070=50，BE平分ABC，FBD=ABC=25，ADBC，BDF=90，AFB=FBD

17、+BDF=115（2）证明：ABE=30，BE平分ABC，ABC=60，BD=DC，ADBC，AB=AC，ABC是等边三角形【点睛】本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.20、；当x=2时，原式=-1【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件找出x的值代入原式即可求出答案【详解】=有意义，x0，x3，x为整数，当x=2时，原式=-1【点睛】本题考查分式的化简求值及分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于中等题型21、，证明见解析【分析】根据已知条件利用SAS证明ABDCBE即可得到，延长

18、交于交于，利用，即可证得ADCE.【详解】,证明：延长交于交于,由于和都是等腰直角三角形,在和中,由于,所以【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，旋转的性质，三角形全等的判定及性质，三角形内角和，对顶角相等.22、（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）见解析【分析】（1）把已知的条件用语言叙述是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三形的斜边和一条直角边分别相等，结论是两个三角形全等，据此即可写出；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角

19、形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在ACO和直角ACO中，ACOACO，OC=CO，AO=AO，BC=BC，在ABC与ABC中，ABCABC（SSS）【点睛】本题考查了直角三角形的全等中HL定理的证明，正确利用全等三角形的判定和性质是关键23、（1）乙将被推荐参加校级决赛；（2）甲将被推荐参加校级决赛，建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩【分析】（1）根据平均数的定义即可求出平均数，再比较即可判断；（2）根据加权平均数的定义即可求出各自平均数，再比较即可判断【详解】（1）（分），（分），乙将被推荐参加校级决赛（2）（分），（分），甲将被推荐参加校级决赛建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较